Физика 9. Лабораторная работа №1. Определение обсолютной и относительной погрешностей прямых измерений
Контрольные вопросы:
1) Почему нельзя абсолютно точно измерить прибором физическую величину?
Ответ: Источников погрешностей много: несовершенство приборов, наших органов чувств, влияние внешних факторов (толчки, изменение трения, температуры, электрические и магнитные поля и т. п.), изменение самого измеряемого объекта, неполнота теоретической модели, приближенный характер метода, округление при отсчетах и вычислениях и др. Причины, приводящие к погрешностям измерений, неизбежны. Поэтому неизбежны и сами погрешности. Следовательно, бессмысленно пытаться получить при измерениях абсолютно точный результат. Цель экспериментатора состоит в том, чтобы: 1) определить значение измеряемой величины с возможно меньшей погрешностью; 2) оценить эту погрешность; 3) правильно округлить результат. Без знания погрешности результат измерения не может иметь ни практической, ни познавательной ценности.
2) Будет ли одинаковой относительная погрешность измерения промежутка времени, если нитку с шариком отклонить на угол 45°? Почему?
Ответ: Совсем непростой вопрос. Учащиеся только в старших классах узнают, что нитка с шариком представляет собой математический маятник, а измеряемый в работе промежуток времени – период маятника. Еще Галилей установил, что период колебаний подобного маятника не зависит от угла начального отклонения от положения равновесия. Позже Гюйгенс записал для периода такого маятника соответствующую формулу. Однако независимость периода от угла отклонения справедлива лишь для малых углов. В 9-м классе этого можно и не знать, а отвечать на вопрос надо. Согласно определению относительная погрешность есть отношение абсолютной погрешности к среднему значению измеряемой величины:
εt = Δt /<t> .
При тех же условиях опытов и том же измерительном инструменте абсолютная погрешность измерения времени (стоит в числителе) не могла измениться. А среднее время <t>? Оно как раз при отклонении на достаточно большой угол (45о) могло измениться. Почему?
При значительном увеличении угла отклонения нити несколько увеличится путь (дуга окружности), который проходит шарик; изменится и средняя скорость движения шарика. Однако же, несмотря на увеличение средней скорости, нет уверенности, что время останется тем же! Все это приведет к некоторому изменению измеряемого промежутка времени (знаменателя дроби). А значит, изменится и относительная погрешность измерения времени!
3) Если при трех и более повторных измерениях данным прибором получены одинаковые значение физической величины, то чему равны абсолютная случайная и систематическая погрешности? Относительная погрешность?
Ответ: Это никак не повлияет на систематическую погрешность Δtсист= Δtпр+ Δtо, которая связана с несовершенством измерительного прибора и округлением при отсчетах.
Отсутствие же при расчетах случайной погрешности кажущееся, формальное. Случайная погрешность не равна 0 и не отсутствует! Повторение одинаковых значений физической величины свидетельствует о недостаточной чувствительности измерительного прибора. В этих условиях желательно заменить измерительный прибор более чувствительным, способным измерить меньшие промежутки времени.
Что касается относительной погрешности, то формально (но только формально!) она будет меньше, так как не учтена случайная погрешность.