Физика 9. Лабораторная работа №6. Проверка закона Гука
Контрольные вопросы:
1) К чему приложены сила упругости пружины и вес груза?
Ответ: Сила упругости возникает в ответ на деформирующую силу, препятствует деформации, возникает в деформируемом теле и в соответствии с 3-им законом Ньютона приложена к телу – источнику деформации (в данном случае к грузу). Вес груза по определению приложен к опоре или подвесу (в нашем случае к пружине) в точке крепления груза. Это под действием силы веса деформируется пружина. Повторим, очевидное: вес груза и сила упругости пружины связаны третьим законом Ньютона, и, соответственно, приложены к разным телам.
2) Для любого ли количества грузов будет выполняться пропорциональная зависимость модуля силы упругости Fупр от абсолютного удлинения x = |∆l | ? Почему?
Ответ: Нет, не для любого. Деформация должна быть упругой, как того требует закон Гука. А характер деформации (упругая или пластичная) зависит, в том числе от того, насколько велика внешняя сила. Дополнительно сообщим: у образца есть предел пропорциональности, при превышении которого пропорциональность нарушается. Далее – предел упругости. Превышение приводит к пластическим деформациям и, наконец, предел прочности, после которого наступает разрушение образца.
Суперзадание: Как изменится жесткость пружины, если длину пружины уменьшить на одну треть?
Ответ:
Замечание. На самом деле следует говорить «коэффициент жесткости», а не «жесткость», как пишут авторы учебного пособия.
Решение. Здесь можно рассуждать по-разному.
1-й способ. Проще воспользоваться жизненным опытом, который говорит о том, что с уменьшением длины пружины ее жесткость пропорционально возрастает. (Вспомним, например, суперзадание к лаб. работе в 7 кл. по укорачиванию пружины в 2 раза при градуировании пружины динамометра.)
Соответственно можем составить пропорцию:
k2 / k1 = 1l0 / (2/3l0) = 3/2 = 1,5 , где k1 – коэффициент жесткости всей пружины,
k2 – коэффициент жесткости после уменьшения длины пружины, длина которой теперь стала 2/3l0.
Можно рассуждать и более строго.
2-й способ. Будем рассматривать пружину как тело начальной длины l0, подвергающееся растяжению. Согласно закону Гука для продольной деформации удлинение ∆l тела пропорционально его начальной длине l0 и приложенной силе F:
∆l = F· l0 /C,
где C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины.
Жёсткость пружины k = F/∆l = C/l0 или k · l0 = C, где C − величина постоянная.
Тогда k1· l0 = k2· l, откуда k2 = k1· l0 / l. Учитывая, что l = (2/3)· l0, получим окончательно: k2 = (3/2)· k1 = 1,5· k1.
3-й способ основан на знании закона Гука в форме, записанной Юнгом, которая дает возможность получить строгую аналитическую зависимость между коэффициентом жесткости k и длиной l деформируемого образца. Попутно это позволяет выяснить от каких еще параметров образца и каким образом зависит коэффициент жесткости k .
Ответ. Увеличится в 1,5 раза.