Физика 9. Лабораторная работа №2. Имерение ускорения при равноускоренном движении тела

 

Контрольные вопросы: 

1) Что представляет собой модуль перемещения шарика? Как направлен вектор перемещения шарика? Как направлен вектор перемещения?

Ответ: Так как движение прямолинейное, то модуль перемещения шарика равен измерявшейся в работе длине желоба: от точки А начала движения до точки В цилиндрического упора. Согласно определению вектор перемещения шарика направлен вдоль желоба к цилиндрическому упору.

 

2) Будут ли равными средние скорости движения шарика на первой и второй половинах пути? Почему?

Ответ: Нет, не будут. Движение шарика равноускоренное. Хорошо видно из графика скорости, что скорость шарика непрерывно увеличивается. Это приводит к тому, что средняя скорость на любом последующем участке пути будет всегда больше, чем средняя скорость на любом предыдущем! 

 

Суперзадание: Во сколько раз отличаются промежутки времени движения шарика на первом и последнем сантиметре пути?

Ответ:  

+1

Добавить страницу в закладки:

Физика 9. Лабораторная работа №3. Имерение ускорения при равноускоренном движении тела

 

Контрольные вопросы: 

1) Какие положения шарика (в верхней или нижней частях снимка) целесообразнее брать для определения ускорения? Почему?

Ответ: В нижней. Казалось бы, глядя на формулу для нахождения ускорения, a = 2s /t², не имеет значения, какие участки пути измерять: каждому времени t движения шарика соответствует свой пройденный путь s. Однако все дело в погрешностях. Взглянем на определение относительной погрешности:  

ε_х = ∆х / х , где ∆х – абсолютная погрешность величины х .

Отсюда следует, чем больше измеряемое значение величины х, тем меньше ее относительная погрешность, т.е. тем точнее результат измерения.

Замечание 1. Следует запомнить раз и навсегда: если у вас есть возможность выбора – какое значение величины измерять – следует предпочесть для уменьшения погрешности брать для измерения именно наибольшее значение величины. Более того, стремиться создать такие условия при проведении эксперимента, чтобы значение величины по возможности было достаточно большим в сравнении с неизбежной абсолютной погрешностью.

Замечание 2. Нельзя говорить: «данные в нижней части точнее» или «внизу тело двигалось точнее». Точнее будет измерение пути (!) в нижней части снимка.

 

2) В каком соотношении будут модули перемещений шарика за равные последовательные промежутки времени?

Ответ: При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения тела. А значит, для модулей перемещений будет выполняться найденное в лабораторной работе соотношение для путей: перемещения, проходимые шариком за равные последовательные промежутки времени при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости, относятся как ряд нечетных чисел.

Замечание 1. Приведем другой простой вариант аналитического доказательства данного утверждения. (Графический способ на основания графика скорости есть в самой лабораторной работе.) Тут важно два момента: нет начальной скорости и ускорение постоянно. Тогда формула пути, проходимого за t секунд имеет вид:

S = at²/ 2.

Таким образом, расписываем пути за t и t-1 секунды. Их разность и равна пути, проходимому за t-ую секунду. Получаем:

S = S(t) –  S(t-1) = at²/ 2 – a(t–1)²/ 2.

Выносим a/2 за скобки, раскрываем квадрат (t –1)² :

a/2(t² – t² +2t – 1) = a/2 (2t –1)

Здесь замечаем, что по сути (2t –1) – это формула нечетных чисел: (2n –1).  Eсли вместо t (или n) последовательно подставлять числа по порядку 1, 2, 3, 4 …, то будем получать нечетные числа тоже по порядку. Отсюда выходит, что

S₁ : S₂ : S₃ : … : S_n = a/2(2t₁–1) : a/2 (2t₂–1) : a/2(2t₃–1) : ...= (2t₁–1) : (2t₂ –1) : (2t₃ –1): ... : (2t_n –1).

Ну, в общем, для последовательных промежутков то ли секунд, то ли минут, неважно,

S₁ : S₂ : S₃ : … : S_n = 1:2:3: ... : (2n –1), что и требовалось доказать.

 

3) Что представляет собой график зависимости пути от времени движения шарика из состояния покоя? Начертите график. 

Ответ: В данном случае шарик движется равноускоренно, его скорость увеличивается. График пути будет таким же, как и график для проекции (модуля) перемещения – одна из ветвей параболы, т.к. направление скорости остается неизменным и модуль перемещения равен пути (см. рис.1).

(рис. 1) 

Замечание 1. Нас просят начертить, но не построить график пути, поэтому, не указывая масштаб, достаточно показать общий вид графика.

Замечание 2. При отсутствии масштаба по осям графики пути от времени движения шарика из состояния покоя или не из состояния покоя (т.е. имеется некоторая начальная скорость) будут выглядеть одинаково при движении шарика в одном направлении, как у нас. Так что условие «из состояния покоя» в данном случае не имеет значения. Дополнительная начальная скорость будет лишь спрямлять параболу.

(рис. 2) (рис. 3)

Замечание 3. График на рис.3, где ось пути направлена вниз, тоже является правильным ответом на поставленный вопрос. Он даже более нагляден, чем график на рис.1. График 3 получен из графика 1 поворотом на 180⁰ по часовой стрелке (см. рис.2) и отражением относительно вертикальной оси.  Положение начала осей координат в условии можно считать задано точкой 0 – начала отсчета пути, и его нельзя поместить в любую точку изображенной на рис. в лабораторной работе линейки. Иначе график был бы таким, как на рис. 4, что неверно.

(рис. 4)

 

Суперзадание: Выведите формулу v² - v₀² = 2as и проверьте ее выполнение для любых двух положений шарика.

Ответ: