1.3. Запись алгоритма в виде блок-схем
Существует несколько способов описания алгоритмов: словесный, операторный, в виде блок-схем. В последнем способе вычислительный процесс расчленяется на отдельные операции, изображаемые в виде условных графических блочных символов. Внутри блоков указывается поясняющая информация, характеризующая выполняемые ими действия. В таблице 1 приведены наиболее часто употребляемые блоки и даны пояснения к ним.
Таблица 1
|
Наименование символа |
Изображение символа |
Примечание |
|
Процесс
Принятие решения
Модификация
Предопределенный процесс
Передача данных
Прерывание
Соединитель
|
Нет Да
|
Вычислительное действие или последовательность вычислительных действий. Арифметический блок
Проверка условий Логический блок
Начало и конец цикла
Вычисления по подпрограмме
Ввод данных или вывод данных и печать результатов
Начало, конец, пуск, останов
Разрыв линий потока информации
|
Описание алгоритмов с помощью блок-схем является наиболее наглядным и не зависит от конкретного языка программирования.
1.4. Основные типы вычислительных алгоритмов
Наиболее простым видом алгоритма является линейный алгоритм, при котором действия выполняются последовательно, одно за другим, без разветвлений и возвратов.
Пример. Вычисление площади треугольника по трем сторонам a, b, c по формуле Герона:
,
где
.
Блок-схема алгоритма имеет вид:
В процессе решения многих задач часто возникает необходимость в зависимости от исходных данных или получающихся промежуточных результатов проводить вычисления либо по одним, либо по другим формулам, т.е. по разным направлениям – ветвям. Такой вычислительный алгоритм называется разветвляющимся.
Пример. Нахождение действительных корней квадратного уравнения
ax2 + bx + c = 0.
Блок-схема алгоритма имеет вид:
Да Нет
При решении большинства практических задач возникает необходимость неоднократного повторения однотипных действий при различных значениях параметров, определяющих эти действия. Такие алгоритмы называются циклическими, а повторяемые участки вычислений – циклами.
Пример. Вычисление факториала натурального числа
n! = 1 2 3 ... n
Блок-схема алгоритма имеет вид:
