2.1.2 Принцип получения лазерного излучения

S=1x1м²

Рис.

Предположим, что в веществе имеются два энергетических уровня E₂ и E₁ атомов с населенностями N₂ и N₁ соответственно. В веществе по оси Z распространяется поток фотонов плотностью F. Изменение плотности потока в слое dZ вследствие поглощения и вынужденного излучения определится с использованием формул (2.5) и (2.7) следующим образом:

,

,

,

,

_(2.8)

Отсюда следует, что если среда ведет себя как усиливающая – , а в случае , как поглощающая.

Известно, что при термодинамическом равновесии населенность энергетических уровней описывается статистическим распределением Больцмана:

, где . (2.9)

Т – абсолютная температура.

Так как Е₂ > E₁, то N₂  N₁. В соответствии с (2.9) вещество, среда поглощает излучение, что в обычных условиях и происходит.

Однако, если удастся достигнуть неравновесного состояния, для которого N₂ > N_1, то среда, вещество действует как усилитель. Такое состояние среды (когда N₂ > N₁, т.е. N₂-N₁>0 в противоположность N^е2-N^е₁<0 обычному) называют инверсия населенностей. Среда, в которой существует инверсия населенностей, называется активной средой.

Следует иметь в виду, что при рассмотрении характеристик активной среды часто пользуются другими показателями I – интенсивность (плотность мощности) излучения, вместо F (плотности фотонов). Эти величины связаны между собой следующим образом

(2.10)

Важным свойством активной среды является зависимость коэффициента усиления от интенсивности, которая выражается уравнением

где и - плотности фотонов и интенсивность насыщения (при которых уменьшается по отношению )

- коэффициент усиления слабого сигнала

, (2.11)

Графические зависимости выглядит

Рис.

Активная среда используется в лазерах в качестве генератора излучения. Для этого её помещают между двумя плоскопараллельными зеркалами с высоким коэффициентом отражения. Такая система зеркал называется оптическим резонатором.

Рис.

При возникновении спонтанного излучения фотоны, которые распространяются в направлении перпендикулярно поверхности зеркал, многократно проходят через активную среду, отражаясь от зеркал. При каждом прохождении происходит увеличение (усиление) интенсивности излучения, за счёт лавинообразного появления новых фотонов вследствие вынужденного излучения.

Если одно зеркало сделать частично прозрачным, то часть усиленного излучения будет выходить во внешнюю среду, как полезное излучение. Фотоны попадающие на зеркала под углом отличным от 90 градусов будут выходить из активной среды без усиления (пунктирные линии на рисунке). Поэтому полезное излучение имеет очень малый угол расходимости, т.к. все фотоны этого излучения имеют одинаковое направление распространения, т.е. излучение лазера имеет высокую направленность.

Генерация излучения начинается не при любом значении инверсии населенности, а лишь при определённом (критическом) значении инверсии (N₂-N₁)_кр. Физически – это происходит тогда, когда усиление активной среды компенсирует потери. Например, потери (убыль фотонов) за счёт частичного выхода излучения через полупрозрачное зеркало. Существуют другие причины потерь, но они относительно малы и ими можно пренебречь.

Можно получить математическое выражение условия появления генерации излучения на основании формулы (2.8)

Интенсивность потока излучения после единого цикла прохождения через активную среду (активная среда длинной L , отражение от 3₂ с коэффициентом отражения R₂, активная среда длиной L, отражение от 3₁ с коэффициентом R₁ (вернулись в исходную точку)), определяется следующим образом.

Отсюда: - это и есть условие возникновения генерации, которое позволяет определить критическую инверсию

(2.11)

Как только будет достигнута и несколько превышена критическая инверсия, генерация разовьется из спонтанного излучения. Этот механизм появления излучения лежит в основе принципа действия ОКГ.

Численный пример:

Дано: Лазер – твердотельный длина активной среды -

Решение: .