2.4.2 Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости

Аналогично рассчитаем диаграмму направленности в горизонтальной плоскости. Только теперь токи создаваемые верхним ромбом антенны стянем в одну линию, а нижним – в другую (показаны на рисунке 5.6 пунктиром).

Рисунок 2.6

Вертикальные составляющие тока компенсируются, а горизонтальная имеет вид

Теперь необходимо перейти от координаты l координате x. Это можно сделать с помощью соотношения

тогда

Рассмотрим левую половину верхней линии. Разобьем ее на бесконечное множество элементарных вибраторов, каждый из которых создает в точке наблюдения поле

То есть составляющие поля левой и правой половинок будут определяться выражением

П оля излучаемые элементами верхнего и нижнего вибратора просуммируются, и получим

Для получения поля, создаваемого всей антенной проинтегрируем последнее выражение

тогда диаграмма в горизонтальной плоскости

а нормированная диаграмма направленности

Диаграмма направленности зигзагообразной антенны в горизонтальной плоскости для различных соотношений /L совмещена с диаграммой направленности в вертикальной плоскости в приложении А.

2.4.3 Коэффициент направленного действия (кнд)

КНД характеризует способность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 году А.А.Пистолькорсом. КНД называется отношение среднего значения за период высокой частоты плотности потока мощности (среднего значения вектора Поинтинга) излучаемого антенной в данном направлении (₁;₁) к усредненному по всем направлениям значения плотности потока мощности П_ср:

где П(₁;₁)=|E(₁;₁)|²/2Z_x, |E| - амплитудное значение напряженности электрического поля в направлении характеризуемом углами ₁ и ₁.

Таким образом при определении КНД данная антенна сравнивается с воображаемой абсолютно ненаправленной (изотропной) антенной, излучающей ту же мощность, что и данная.

Очевидно, что

где P_ - мощность излучения, r – радиус воображаемой сферы, охватывающей антенну, причем величина r должна быть такой, чтобы поверхность сферы находилась в дальне зоне поля антенны.

Мощность, проходящая через бесконечно малый элемент поверхности сферы dS=r²sindd,

где E_max – амплитудное значение напряженности электрического поля в направлении максимального излучения. Следовательно

Данный метод определения мощности излучения называется методом вектора Поинтинга. Далее, среднее значение вектора Поинтинга

Плотность потока мощности в заданном направлении

Тогда

КНД будем определять в направлении максимального излучения F(₁;₁)=1, поэтому

Возьмем

тогда значение КНД получим следующее D=4.3 или в децибелах D_дБ=6.3дБ.

Если диаграмма направленности обладает осевой симметрией, то КНД можно найти следующим образом

Определим КНД для каждой плоскости, а потом возьмем среднее геометрическое:

Получим следующие результаты D=1.7 или в децибелах D_дБ=2.4дБ. Как видно значения заметно отличаются от другого метода, а говорить о правильности какого-то одного из них в рамках этой работе не представляется возможным, так как требуется более глубокий анализ.

Коэффициент направленного действия не учитывает потерь подводимой энергии в проводниках антенны, в изоляторах, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводится параметр, учитывающий эти потери, называемый коэффициентом усиления (КУ) антенны, равный отношению среднего значения плотности потока мощности, излучаемой антенной в данном направлении, к среднему значению плотности потока мощности, создаваемого воображаемым абсолютно ненаправленным излучателем. При этом предполагается, что точка наблюдения находится на одинаковом расстоянии от обеих антенн; мощности, подводимые к той и другой антеннам, равны и КПД ненаправленной антенны равен единице. КНД и КУ связаны через КПД следующим соотношением:

Теперь если предположить, что КПД антенны =0.9, то можно найти коэффициент усиления антенны