4. Определение числа испытаний.

Определим необходимый объем эксперимента для измерения вероятности ошибки р_ош.

В рассматриваемой задаче можно считать, что итогом каждого i-го испытания будет случайная величина a_i, являющаяся результатом сравнения переданного информационного символа с принятым. При их несовпадении (ошибка), а при совпадении a_i = 0 (нет ошибки), то есть случайная величина a_i может принимать только два значения : a_i1 = 1 с вероятностью р_ош и a_i2 = 0 с вероятностью (1-р_ош)

Выбор числа испытаний зависит от того, какие требования определяются к определению р_ош.Точность оценки р_ош зададим шириной доверительного интервала _р, который определим следующим образом:

Определение необходимого числа испытаний N_исп для получения оценки вероятности ошибки с необходимой точностью _р и доверительной вероятностью р_р можно произвести с помощью выражения:

,

где Ф[x] = – функция Крампа

По величине р_р необходимо найти аргумент функции . Пусть его значение равно t_p. Тогда можно записать: , откуда:

Математическое ожидание величины a_i:

М(a_i) = a_i1p_ош + a_i2(1 – p_ош) = p_ош

Дисперсия:

D[a_i] = [a_{i1 –} М(a_i)]²p_ош + [a_{i2 –} М(a_i)]²(1 – p_ош) = p_ош(1 – p_ош)

Получаем:

,

где - относительная погрешность определения p_ош.

Определим необходимый объем эксперимента для моделирования заданной вероятности ошибки в канале связи.

Примем относительную погрешность определения вероятности ошибки (10%) и доверительную вероятность p_p = 0,9. Определяем по таблице t_p= 1,65. Получаем: (разрядов)

Результаты вычисления для различных вероятностей ошибки приведены на графике:

Так как, по условиям экспериментов, из каждых 160-ти выборок исходного звукового файла формируется последовательность из 458 разрядов (если не используется шифрование и формирование TDMA-кадра), определим необходимый размер исходного звукового файла (сек) для измерения р_ош.

Последовательность выполнения лабораторной работы:

1. Сделать резервные копии файлов cycle.dll, svertka.dll, reform.dll, crypt.dll и crtframe.dll

2. Ознакомиться с программой GSM900

3. Последовательно заменять прилагаемые библиотеки вашими, контролируя правильность работы программы на каждом этапе.

4. Определить эффективность использования сверточного кода и перемежения в канале связи. Для этого экспериментально определить зависимости:

"Вероятность ошибки на приеме" от "Вероятности ошибки в канале".

Вероятность ошибки в канале устанавливать от 0% до 1%. В канале использовать пакеты ошибок фиксированной длины (1,2,3 и 4).

Определить необходимый объем экспериментов для измерения вероятности ошибки от 0,1% до 1% с относительной погрешностью * = 0.09(9%) и доверительной вероятностью p_p = 0.95

Установить следующие параметры модели:

Эксперимент1.

Кодирование: Использовать

Глубина просмотра циклического кода: 0

Сверточный код: Использовать

Перемежение: Использовать

Шифрование: Не использовать

Эксперимент2.

Кодирование: Использовать

Глубина просмотра циклического кода: 0

Сверточный код: Использовать

Перемежение: Не использовать

5. По результатам проведенных экспериментов определить аналитические зависимости вероятности ошибки на приеме от вероятности ошибки в канале связи.

6. Оценить точность полученных аналитичесих зависимостей.