статья Модели распространения радиосигнала

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «СЕТИ СВЯЗИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»

А.В. Абилов

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В СЕТЯХ ПОДВИЖНОЙ СВЯЗИ

Теоретический материал и задачи для практических занятий

Ижевск 2001

Содержание

1.Основы теории электромагнитного поля……………………………………4

2.Основы теории антенн……………………………………………………….8

3.Модели распространения радиосигнала

3.1.Модель распространения радиосигнала

всвободном пространстве……………………………………………..12

3.2.Распространение радиосигнала в реальных условиях……………….13

3.3.Двухлучевая модель распространения радиосигнала………………..14

3.4.Модель Окамуры……………………………………………………….15

3.5.Модель Хаты……………………………………………………………17

3.6.Модель COST231–Hata………………………………………………...18

3.7.Заказные модели………………………………………………………..18

4.Замирания радиосигнала

4.1.Медленные замирания…………………………………………………19

4.2.Запас на замирание для логарифмически нормального распределения уровня сигнала………………………………………...20

4.3.Быстрые замирания…………………………………………………….21

4.4.Запас на замирание для рэлеевского распределения

уровня сигнала………………………………………………………….22

Задачи……………………………………………………………………………23

Литература………………………………………………………………………24

1. Основы теории электромагнитного поля

Антенна, на вход которой подается переменный ток, порождает электромагнитное поле. Излучаемый антенной радиосигнал состоит из электрического

Ε(x,y,z,t) и магнитного H(x, y, z,t) полей (рис. 1.1).

Источник

излучения

Рис. 1.1. Векторы электрического и магнитного полей в пространстве

Векторы E и H ортогональны. Так как векторы гармонически изменяются во времени, то вектор электрического поля можно записать в следующей форме:

Поляризация электрического поля определяет ориентацию его вектора в пространстве. Различают линейную, круговую и эллиптическую поляризации

(рис. 1.2).

При линейной поляризации направление вектора электрического поля не меняется во времени. Если его вектор направлен вертикально по отношению к

4

Плотность потока мощности электромагнитного поля

Распространение волны может быть представлено лучами, исходящими от источника в направлении распространения сигнала. На значительном расстоянии до передающей антенны источник радиосигнала можно рассматривать как точечный источник. В этом случае в пределах небольшой области пространства лучи расположены почти параллельно друг к другу, следовательно, можно считать, что волна является плоской (рис. 1.2).

Рис. 1.3. Фронт волны и лучи сигнала в свободном пространстве

Пусть электромагнитная волна распространяется вдоль оси x (рис. 1.4).

E0

x

z

H y

Ez H 0

y

6

Рис. 1.4. Пространственные отношения векторов электромагнитной волны

E(x,t) и H(x,t) – векторы электрического и магнитного полей соответственно. Для плоской волны эти векторы расположены перпендикулярно направлению распространения:

Для составляющих векторов также очевидны следующие соотношения:

где τ = xv = xλf – задержка распространения сигнала;

v – скорость распространения сигнала; β = 2π λ – коэффициент изменения фазы.

При рассмотрении распространения электромагнитных волн удобно использовать полярные координаты (r,θ ,φ ), как показано на рис. 1.5.

x

Рис. 1.5. Угол места и угол азимута в трехмерном пространстве

2. Основы теории антенн

Для передачи радиосигнала необходимо наличие антенной системы. Можно представить, что антенна излучает одинаковое количество энергии во всех направлениях сферы. Такая антенна является гипотетической (мнимой), так как ее не существует в природе, и называется изотропной антенной.

Плотность потока мощности Φ сигнала, излучаемого передающей антенной полностью определяется распределением энергии электромагнитного поля в про-

странстве и выражается в Втм2 (мощность на единицу площади). Строго говоря,

величина Φ является функцией трехмерного свободного пространства. Поскольку изотропная антенна во всех направлениях излучает равное количество энергии, то длянее Φ можетрассматриваться какфункциятолькорасстояния Φ i (d ).

Если полную мощность, подводимую к изотропной антенне обозначить через Pt , то справедливы следующие равенства:

Антенны, используемые на практике, не являются изотропными. В них энергия, излучаемая в трехмерном пространстве, распределена не равномерно. Это свойство антенн используется для улучшения их характеристик.

Коэффициент направленного действия (КНД) рассматриваемой антенны

Gt (θ ,φ ) определяется как отношение плотности потока мощности, которую она

порождает в заданном направлении к плотности потока мощности, порождаемой изотропной антенной в том же направлении при условии, что обе антенны излучают одинаковую мощность.

Коэффициент усиления антенны Gt равен КНД антенны в направлении максимального излучения энергии:

Величину Gt также называют коэффициентом усиления изотропного излуча-

теля и измеряют в дБи (dBi). Однако иногда коэффициент усиления антенны измеряется по отношению к полуволновому диполю и имеет размерность дБд (dBd). Полуволновой диполь имеет коэффициент усиления 2,15 дБ по отношению к изотропной антенне (дБи). Следовательно, коэффициент усиления Gt , измеряемый в

дБд, на 2,15 дБ меньше, чем если он измеряется в дБи для той же самой антенны:

8

Рис. 2.1. Полуволновой диполь в сферической системе координат

На рис. 2.2 представлена диаграмма направленности (ДН) такой антенны в вертикальной плоскости, относительно которой φ = 0 . ДН антенны характери-

зует пространственное распределение излучаемой энергии.

θ

Диаграмма

направленности

Рис. 2.2. Диаграмма направленности полуволнового диполя в вертикальной плоскости

При вращении вертикальной плоскости относительно оси антенны ее ДН не меняется. Такая антенна называется всенаправленной (omnidirectional).

Ширина главного лепестка ДН определяется как угловая ширина, ограниченная коэффициентом направленного действия 3 дБ относительно максимума.

Уровень боковых лепестков определяется по отношению к максимуму главного лепестка и выражается в дБ относительного него.

На рис. 2.3 представлена диаграмма направленности реальной всенаправленной антенны, а на рис. 2.4 – секторизованной антенны.

10