Контрольные вопросы

1. Пояснить идею и возможности анализа устойчивости дискретных систем на основе матричного уравнения Ляпунова.

2. Получите матричное уравнение Ляпунова для дискретных систем.

3. Почему матрица в матричном уравнении Ляпунова удобно брать положительно определенной? Преобразуйте уравнение для случая отрицательно определенной матрицы .

Лабораторная работа № 4 исследование точности дискретных систем в установившемся режиме

Цель работы: получение навыков определения:

1. порядка астатизма дискретных систем по задающему воздействию и по возмущению;

2. величины установившейся ошибки при полиномиальных воздействиях.

Теоретическая подготовка к выполнению лабораторной работы №4 заключается в изучении материалов курса лекций, разделов рекомендованной литературы (или иных источников), посвященных анализу точности в установившихся режимах.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Вызвать matlab 6.Х.

2. В рабочем поле ввести m-файл, соответствующий передаточной функции объекта

(1)

Для этого выполнить:

- определить полином знаменателя ПФ (1) в виде

-

Значения параметров передаточной функции объекта выбрать из таблицы 4.1 вариантов.

Таблица 4.1

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7
	5	10	2	7,5	4	12	6
, с	1	0,8	1,25	0,75	0,6	0,9	0,5
, с	0,5	0,8	0,4	0,75	1,0	1,5	2

2. Построить логарифмические частотные характеристики объекта, используя оператор системы matlab.

В результате выполнения оператора появляются графики

2. Определить граничную частоту полосы пропускания, когда дБ, и вычислить период квантования

3. Определить дискретную модель объекта в виде

где указывает на то, что управляющее воздействие на входе объекта формируется ЦАП.

2. Определить критический коэффициент П- регулятора, при котором в характеристическом уравнении вектор корней имеет один (или два) корня на окружности единичного радиуса, а остальные – внутри ее (см. пп.7,8 лаб. раб.№3), где определяется оператором

2. Для входного сигнала построить зависимость установившейся ошибки. Определить 4-5 точек зависимости , где . Для этого определить векторы

где

и построить реакцию системы при каждом значении .

2. Проделать пункты 2 – 7 задания для объекта с передаточной функцией

(2)

где значения параметров указаны в таблице 4.2.

Таблица 4.2

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7
	30	10	5	20	25	15	3
, с	0,1	1,5	0,7	1,5	0,5	2,0	1,0