Тема 7. Выборочное наблюдение
Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение.
Выборочное наблюдение при строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц репрезентативно (представительно); по результатам изучения определенной части единиц с достаточной для практики степенью точности можно судить о всей совокупности. Однако вычисленные по материалам выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с соответствующими характеристиками для всей совокупности (генеральной совокупности). Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая складывается из ошибок двоякого рода: ошибки регестрации (точности) и ошибки репрезентативности.
По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.
По способу формирования выборочной совокупности различают следующие виды выборочного наблюдения: простая случайная (собственно случайная) выборка, расслоенная (типическая или районированная), серийная, механическая, комбинированная, ступенчатая, многофазная.
Краткие указания
При
решении задачи следует прежде всего
иметь в виду, что при выборочном
наблюдении, поскольку оно не сплошное,
всегда имеет место расхождение между
генеральными и выборочными статистическими
характеристиками
и
,
и
,
и
и т. п.
Эту разницу между генеральной и выборочной характеристиками называют ошибкой выборки. Ее величина зависит от числа единиц, отобранных в выборочную совокупность n и дисперсии анализируемого признака 62х, 62n. Чем больше единиц в выборке, тем ошибка выборки меньше, чем больше дисперсия анализируемого признака, тем ошибка больше.
,
(1)
,
(2)
где Мх, Мw – соответственно ошибка средней и доли;
,
(3)
,
(4)
где x,w – соответственно предельная ошибка средней и доли;
t – коэффициент доверия, функция вероятности ошибки Р выборочного наблюдения.
Таблица значений коэффициентов доверия и ошибки выборки приведена в Приложении.
Зная и понимая вышеприведенные формулы, можно определить все остальные компоненты этих формул. Для облегчения работы в таблицах 3, 4 приведены формулы расчета ошибки Мх, х, и численности выборки n при различных способах отбора единиц в выборку.
Следует
иметь в виду, что конечная цель выборочного
наблюдения состоит в определении
генеральной характеристики средней
доли на основе расчета выборочных
характеристик
,
и ошибки выборки х,
w,
поскольку между ними существует следующая
зависимость:
,
.
Т а б л и ц а 3