 
        
        - •СамарсКий государственНый университет путей сообщения
- •Содержание
- •Аналитическая геометрия
- •I. Прямые и плоскости
- •1. Плоскость
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •2. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •3. Прямая на плоскости
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 10
- •Дополнительные задания
- •1 Вариант
- •2 Вариант
- •3 Вариант
- •4 Вариант
- •5 Вариант
- •6 Вариант
- •7 Вариант
- •8 Вариант
- •9 Вариант
- •10 Вариант
- •11 Вариант
- •12 Вариант
- •13 Вариант
- •14 Вариант
- •15 Вариант
- •16 Вариант
- •17 Вариант
- •18 Вариант
- •19 Вариант
- •20 Вариант
- •21 Вариант
- •22 Вариант
- •23 Вариант
- •24 Вариант
- •25 Вариант
- •26 Вариант
- •II Линии и поверхности второго порядка
- •1. Окружность и сфера
- •2. Эллипс и эллипсоид
- •3. Гипербола и гиперболоиды
- •4. Парабола и параболоиды
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •5. Цилиндры второго порядка. Конус второго порядка
- •6. Поверхности вращения
- •Задание 14
- •Задание 15
- •III. Линии, заданные уравнениями в полярных координатах и параметрическими уравнениями
- •1. Полярные координаты точки и уравнение линии в полярных координатах
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •2. Параметрические уравнения линии
- •Задание 19
Задание 8
Записать общее уравнение и построить прямые, найти их угловые коэффициенты:
- 
прямая задана точкой  и нормальным вектором и нормальным вектором ; ;
- 
прямая задана точкой  и направляющим вектором и направляющим вектором ; ;
- 
прямая задана двумя точками  и и ; ;
- 
прямая задана точкой  и угловым коэффициентом и угловым коэффициентом 
| № | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 1 | (1,2) | (–3,1) | (2,–1) | (3,–4) | (–5,0) | (2, –3) | (4,-1) | 3 | 
| 2 | (2,–3) | (0,4) | (3,1) | (–2,5) | (0,–3) | (4,0) | (5,1) | –2 | 
| 3 | (3, 2) | (1, 1) | (8, 4) | (4, 5) | (6, 5) | (3, 2) | (6, 9) | 6 | 
| 4 | (0, 6) | (7, 2) | (–2, 4) | (5, 7) | (4, 0) | (6, 8) | (2, 3) | –1 | 
| 5 | (2, 4) | (6, 4) | (5, 2) | (5, 5) | (1, 2) | (5, 7) | (8, 7) | 2 | 
| 6 | (3, 2) | (4, 6) | (–2, –3) | (–3, 1) | (3, 0) | (0, 4) | (1, –1) | 4 | 
| 7 | (–2, 1) | (5, 3) | (–1, 2) | (4, –1) | (7, 10) | (5, –4) | (1, –1) | –3 | 
| 8 | (4, 0) | (5, 6) | (1, 2,) | (3, 2) | (6, 9) | (4, 0) | (–2, 0) | 5 | 
| 9 | (4, 10) | (3, 5) | (–2, –4) | (0, 4) | (–2, 5) | (3, 0) | (3, 2) | 2 | 
| 10 | (6, 9) | (1, 2) | (1, –1) | (4, 5) | (3, 4) | (6, 6) | (6, 6) | 3 | 
| 11 | (1,1) | (–1,4) | (2,6) | (–2,–1) | (3, 2) | (1, 3) | (–2, 2) | –3 | 
| 12 | (0, 5) | (2, 3) | (0, 0) | (–3, 1) | (1, 3) | (3, 2) | (4, 0) | –6 | 
| 13 | (0, 0) | (4, 0) | (1, 3) | (4, –1) | (3, 1) | (1, –2) | (2, 2) | –5 | 
| 14 | (2, –5) | (3, 2) | (5, –3) | (–5, 3) | (–2, 1) | (2, 2) | (3, 1) | 1 | 
| 15 | (6, 0) | (0, 6) | (4, 6) | (0, –6) | (2, 2) | (–2, 1) | (1, –2) | 1 | 
| 16 | (3, 2) | (2, 4) | (4, 3) | (–2, 4) | (1, –1) | (5, –2) | (–1, 3) | –4 | 
| 17 | (6, 3) | (5, –4) | (3, 5) | (–6, 2) | (6, 15) | (3, 0) | (4, 5) | 1 | 
| 18 | (5, –2) | (4, 0) | (2, 5) | (1, 2) | (1, –2) | (1, –2) | (2, 2) | –5 | 
| 19 | (4, 2) | (3, 0) | (0, 3) | (5, –2) | (4, 0) | (1, 2) | (1, 3) | –5 | 
| 20 | (4, 2) | (3, 0) | (0, 2) | (5, –2) | (–5, 6) | (–5, 2) | (6, 5) | 1 | 
| 21 | (4, 4) | (7, 10) | (2, 8) | (9, 6) | (6, 6) | (8, 4) | (8, 9) | –4 | 
| 22 | (4, 6) | (6, 9) | (2, 10) | (7, 5) | (8, 2) | (2, 6) | (7, 4) | –3 | 
| 23 | (3, 5) | (8, 7) | (5, 10) | (4, 7) | (6, 5) | (9, 5) | (6, 11) | 2 | 
| 24 | (10, 6) | (–2, 8) | (6, 8) | (7, 10) | (2, 2) | (7, 7) | (3, 1) | –2 | 
| 25 | (1, 8) | (5, 2) | (5, 7) | (4, 10) | (6, 4) | (5, 5) | (6, 8) | –3 | 
| 26 | (6, 6) | (4, 9) | (4, 6) | (6, 9) | (7, 3) | (5, 8) | (5, 8) | –6 | 
| 27 | (7, 2) | (5, 7) | (5, 3) | (2, 3) | (1, 2) | (0, 0) | (2, 7) | 1 | 
| 28 | (8, 6) | (10, 5) | (5, 6) | (8, 10) | (2, 7) | (3, 2) | (1, 2) | –1 | 
| 29 | (7, 7) | (6, 5) | (3, 5) | (8, 4) | (3, 2) | (2, 7) | (0, 0) | 2 | 
| 30 | (–2, 1) | (4, 0) | (3, 2) | (1, 3) | (1, –2) | (–2, 1) | (2, 5) | 3 | 








