3.7. Проектирование фильтров по характеристическим параметрам

Процесс проектирования заключается в определении схемы фильтра, величин элементов и проверки работоспособности.

Данными для фильтров являются рабочее ослабление в полосе пропускания и непропускания, граничные частоты и сопротивления нагрузок слева и справа. В расчетах обычно используется нормированная частота:

При проектировании фильтров в качестве граничных берутся частоты:

• , в полосе пропускания;

• - частота среза в ПО;

• , в полосе непропускания.

Рабочее ослабление , где велико в полосе непропускания и мало в полосе пропускания. Следует еще учитывать ослабление за счет потерь в элементах ( в основном в катушках индуктивностей).

При проектировании подбирается количество звеньев и полузвеньев и их тип. При этом используют понятия классов фильтра по сопротивлению и ослаблению.

Класс фильтров по сопротивлению равен количеству частот согласования фильтра с нагрузкой (при оптимальном согласовании)

• для звена и полузвена типа k, либо полузвена типа m, если ;

• для звена и полузвена типа m, если (со стороны m входа)

• для полузвеньев типа m m (еще более сложные).

Класс фильтра по ослаблению равен количеству звеньев и полузвеньев в схеме фильтра (целое звено: , полузвено: ).

Если класс фильтра – дробный, то фильтр асимметричный, если целый, то фильтр симметричный.

При проектировании по характеристическим параметрам отдельно рассматриваются требования в полосе пропускания и непропускания.

Если , то фильтр симметричный, если , то фильтр асимметричный.

Должна быть задана величина , по которой определяют класс по сопротивлению. Обычно для этого используют справочные таблицы и номограммы.

В полосе непропускания . может быть и отрицательным. Поэтому характеристическое ослабление берут с запасом немного больше заданного: .

После этого выбирают число звеньев и полузвеньев .

0 Ω₃=f₃/f₂

А_РМИН+0,7

Потом определяют параметры звеньев и полузвеньев: номинальное сопротивление , реальную частоту среза и .

0 1 Ω₃

Каждое звено (полузвено) типа m дает всплеск ослабления.

Из всех коэффициентов m выбирают , которое дает оптимальное согласование. Потом делают проверочный расчет рабочего ослабления. В полосе пропускания рабочее ослабление должно быть не больше заданного значения , а в полосе непропускания – не меньше заданного значения А_Рmin. Если что-то не выполняется, то можно немного менять частоту среза или добавлять полузвенья. Если все выполняется, определяют величины элементов.

Можно моделировать фильтр с учетом потерь в катушке индуктивности и конденсаторах. При этом можно ставить реальный эксперимент, либо виртуальный, используя программные средства ЭВМ.

Недостатки данного метода проектирования:

• Сложность и громоздкость расчетов, их недостаточная точность;

• Может получаться избыточное количество элементов фильтра, т.к. минимально можно добавлять по два элемента (полузвено); при этом может получиться слишком большой запас ослабления.

Для примера рассмотрим ФНЧ с со входа и 1 с выхода, . Может быть несколько вариантов (с последовательно или параллельно производными полузвеньями m). При этом выбирают ту схему, где меньше катушек индуктивности.