2. 2. Арифметико-логические устройства эвм

   2. 2.1. Типы арифметических устройств и их структуры.

Как известно, АЛУ совместно с УУ образуют центральное обрабатывающее устройство – основную часть процессора.

АЛУ служит непосредственно для преобразования кодов числовых величин в процессе решения задачи.

В состав операций, реализуемых АЛУ, обычно входят:

арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, вычитание модулей и т.п.);

логические (сравнение кодов на равенство, «И», «ИЛИ», «Сложение по модулю 2», именуемое также «Исключающее ИЛИ», и, реже, другие сходные операции над многоразрядными числовыми кодами (поразрядно)); исключительная редкость - использование полей;

операции специальной (машинной) арифметики (сдвиги: циклический, арифметический и логический; нормализация; счет с удвоенной точностью);

операции над кодами как над текстами, строками, символьной информацией;

дополнительные, специальные преобразования числовых кодов.

Последняя группа операций не имеет строго описываемых схожих черт и чётких общих теоретических основ. Кроме того, состав операций АЛУ не определяет полностью перечень операций процессора.

<86>

Условно-схематично введём классификацию АЛУ:

Рис. 2.1.1.

Чуть-чуть комментариев к рисунку:

при параллельном выполнении операций все разряды числа одновременно участвуют в формировании результата (операция может быть выполнена за 1 машинный такт);

существует последовательно-параллельный способ выполнения операций (параллельно над m разрядами из n);

в АЛУ последовательного действия малы затраты оборудования;

использование плавающей запятой требует затрат времени на выравнивание порядков и нормализацию;

эмпирически установлено, что исключительное использование фиксированной запятой требует в 1,5 раза увеличить длину мантиссы.

Эта классификация может быть расширена и дополнена.

<87>

Обобщенную структуру АЛУ, как операционного устройства, и систему его связей с другими устройствами можно представить себе так:

Рис. 2.1.2

В операционную часть (совокупность блоков, предназначенных для хранения слов и выполнения микроопераций над ними) входят: сумматоры, счетчики, регистры, комбинационно- логические схемы и др.

Управляющая часть определяет порядок работы отдельных узлов АЛУ в зависимости от кода операции (КО), поступающего из ЦУУ. Здесь мы его рассматривать не будем (см. раздел УУ). На рисунке:

{y_i} – сигналы управления; далее будем их именовать управляющими функциональными сигналами (УФС);

{p_j} – осведомительные сигналы;

w – сигнал окончания операции;

р_пп – сигнал (признак) переполнения разрядной сетки.

Коды, применяемые в АЛУ, существенно влияют на его структуру, и, следовательно, требуется специальное прямое указание типов применяемых кодов. Если нет специального указания, то далее будем считать, что в ОЗУ при хранении чисел используется дополнительный код.

<88>

3. 2.2. Организация алу параллельного действия при работе над числами в естественной форме.

2.2.1. Суммирование и вычитание чисел при использовании накапливающего сумматора.

Будем полагать в этом разделе:

1. хранение чисел в ОЗУ осуществляется в прямом коде;

2. коды модифицированные;

3. в АЛУ при суммировании используется модифицированный обратный код.

Выполняется операция S(A)=S(A)+B:

Рис. 2.2.1.1

Первоначально подается импульс, УФС сброс y₀. Затем из регистра слагаемого подается первое число (по y₂), т.е. считается, что первое число там всегда хранится заблаговременно. Не ранее чем через интервал времени вводится второе число.

«Единица» переноса возникает в триггере на выходе «0»: если он перешел из состояния «1» в состояние «0». Линии задержки обеспечивают задержку импульса переноса на время завершения переходных процессов в триггерах (разрядах) при суммировании, что существенно именно при применения накапливающих сумматоров.

Поскольку слагаемые представляются в модифицированных кодах, то знак записывается в два разряда знака (00 или 11). Операции над разрядами знака производятся так же, как и над разрядами значащими. Переполнение (появление комбинаций 01 или 10) проверяется по УФС y₃. Цепь циклического переноса служит для организации вычитания за счет суммирования в обратном коде:

.

Результат суммирования выдается в прямом коде по сигналу y₄.

Если число положительное, то оно выдается непосредственно, а если отрицательное, то оно автоматически (по сигналу y₄) инвертируется в прямой код.

Работу схемы легко уяснить по рисунку.

<89>

Несколько слов о времени выполнения операции:

,

где t – интервал подачи слагаемых, – задержка импульсного переноса, – переходные процессы в триггере сумматора. Если предположить, что , то при получаем: . Столь огромное время выполнения суммирования связано только с применением простейшей схемы последовательного переноса. Современные процессоры в своём составе используют совсем другие сумматоры.

Для повышения быстродействия АЛУ применяют различные способы ускорения распространения волны переносов. Отсюда наименования разных типов переносов (схем распространения волны переносов): параллельный, групповой, сквозной. Также применяют асинхронные сумматоры. В последних момент окончания переносов определяется специальной схемой и устанавливается время завершения суммирования для конкретных слагаемых.

В пояснение укажем логические формулы признаков переноса и гарантированного отсутствия переноса в i-ом разряде:

– сигнал «перенос из i-го разряда закончен»

– признак окончания переноса.

Полностью параллельный перенос требует формирования сигналов между разрядами по чрезвычайно громоздким логическим формулам. Их структуру несложно понять по формулам для первых (младших) разрядов:

Легко заметить, что сам принцип формирования формул предполагает наличие эквивалентных сокращённых скобочных форм записи, к которым и сводятся последовательный и групповой виды переносов.

Средний «пробег» переноса можно оценить как разрядов. Так получается эмпирически и теоретически. Тогда, при n=32 имеем: – для синхронных сумматоров, – для асинхронных. Но асинхронные сложнее по оборудованию.

<90>