- •1.Способы задания движения точки. Системы отсчета
- •2. Перемещение. Скорость равномерного прямолинейного движения.
- •3. Уравнение равномерного прямолинейного движения точки, его графическое представление
- •5. Ускорение.
- •6. Движение с постоянным ускорением. Единица ускорения.
- •7. Скорость при движении с постоянным ускорением
- •8. Уравнения движения с постоянным ускорением.
- •9. Свободное падение тел. Движение с постоянным ускорением свободного падения.
- •10. Движение тел. Поступательное движение твердого тела
- •11. Вращательное движение твердого тела.
- •12. Материальная точка. Первый закон Ньютона.
- •13. Сила
- •14. Связь между ускорением и силой. Второй закон Ньютона.
- •15. Третий закон Ньютона. Единицы массы и силы.
- •16. Понятие о системе единиц.
- •17. Инерциальные системы отсчета.
- •18. Принцип относительности в механике.
- •19. Гравитационные силы. 20. Закон всемирного тяготения.
- •21. Сила тяжести, вес и невесомость.
- •22. Деформация и силы упругости. 23. Закон Гука.
- •24. Силы трения.
- •25. Импульс материальной точки. 26. Закон сохранения импульса.
- •27. Работа ,мощность, энергия в механике (формулы, единицы измерения)
- •28. Кинетическая энергия. 29. Потенциальная энергия.
- •30. Закон сохранения энергии в механике.
1.Способы задания движения точки. Системы отсчета
Задать движение точки означает задать ее положение в каждый момент времени. Положение это должно определяться, в какой-либо системе координат. Однако для этого не обязательно всегда задавать сами координаты; можно использовать величины, так или иначе с ними связанные. Ниже описаны три основных способа задания движения точки.
1. Естественный способ. Траекторией называется совокупность точек пространства, через которые проходит движущаяся материальная частица. Это линия, которую она вычерчивает в пространстве. При естественном способе необходимо задать :
а) траекторию движения (относительно какой-либо системы координат);
б) произвольную точку на ней нуль, от которого отсчитывают расстояние S до движущейся частицы вдоль траектории;
в) положительное направление отсчета S ;
г) начало отсчета времени t;
д) функцию S(t), которая называется законом движения**) точки.
2. Координатный способ. Это наиболее универсальный и исчерпывающий способ описания движения. Он предполагает задание:
а) системы координат (не обязательно декартовой) q1, q2, q3;
б) начало отсчета времени t;
в) закона движения точки, т.е. функций q1(t), q2(t), q3(t).
Говоря о координатах точки, мы всегда будем иметь ввиду ее декартовы координаты.
3. Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторого начала в данную точку. В этом случае для описания движения необходимо задать:
а) начало отсчета радиус-вектора r;
б) начало отсчета времени t;
в) закон движения точки r(t).
2. Перемещение. Скорость равномерного прямолинейного движения.
Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит равные перемещения. Равномерное движение материальной точки — это движение, при котором скорость точки остаётся неизменной. Перемещение, пройденное точкой за время, задаётся в этом случае формулой.
Прямолинейное равномерное движение — это движение, при котором тело (точка) за любые равные и бесконечно малые промежутки времени проходит одинаковые перемещения. Вектор скорости точки остаётся неизменным, а её перемещение есть произведение вектора скорости на время:
Скорость показывает, какое перемещение совершает тело за единицу времени, двигаясь прямолинейно и равномерно.
Например, если модуль скорости равна 5 м/с, это значит, что за каждую секунду своего движения тело, двигаясь прямолинейно и равномерно, перемещается на 5 м.
3. Уравнение равномерного прямолинейного движения точки, его графическое представление
Скорость равномерного прямолинейного движения - это постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка.
(векторная форма записи формулы скорости)
Перемещение.
Расчетные формулы: проекция вектора перемещения и проекция вектора скорости
Уравнение прямолинейного равномерного движения:
Графики прямолинейного равномерного движения.
Уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:
х = x0 + vt Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
х = x0 – vt
4. Мгновенная скорость. Сложение скоростей.
Мгновенная и средняя скорость
Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.
Когда говорят о средней скорости , для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью. Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.
В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:
Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.