Лабораторные работы / Копия ЛР 1 ЛСУ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ.

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ.

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ПО курсу ЛСУ

Расчет устойчивости структурной схемы различными способами

Выполнил ст. гр. УИТ-53

Колесников И. А.

Принял

Мартынова И.В.

2005

Исходные данные

Структурная схема

Преобразуем структурную схему к виду

Перенесем звено через сумматор тогда получим:

Преобразуем дальше и получим:

Для дальнейших расчетов и проверки на устойчивость будем пользоваться этой схемой.

Если разорвать цепь то получится такая схема которую будем использовать для критерия Найквиста.

1. Создадим ZPK-объект, найдем полюса и нули разомкнутой системы:

s=zpk('s'); W=(6*10^-3)/(4.5*10^-11*s^6+4.6*10^-7*s^5+1*10^-4*s^4+8*10^-3*s^3+0.16*s^2+s)

Zero/pole/gain:

133333333.3333

--------------------------------------------------------------

s (s+1e004) (s^2 + 25.47s + 176.4) (s^2 + 194.9s + 1.26e004)

pole (W)

ans =

1.0e+004 *

0

-1.0002

-0.0099 + 0.0057i

-0.0099 - 0.0057i

-0.0011 + 0.0006i

-0.0011 - 0.0006i

zero (W)

ans =

Empty matrix: 0-by-1

2. Построим переходную функцию командой step(w). Результат ее выполнения приведен на рисунке 1.

3. Построим импульсную переходную функцию командой impulse(w). Результат показан на рисунке 2.

4. Диаграмму Боде получим, используя команду bode(w) – рисунок 3.

5. Определим частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist(w) – рисунок 4.

Каждая из построенных характеристик полностью и однозначно определяет рассматриваемую систему управления.

 

Рисунок 1 - Переходная функция h(t).

Рисунок 2 - Импульсная переходная функция.

Рисунок 3 - Логарифмические частотные характеристики.

Рисунок 4 - Частотный годограф.