- •Введение
- •1 Техническое задание
- •1.1 Технические характеристики системы регулирования
- •1.2 Функциональная схема. Принцип действия системы автоматического регулирования
- •2 Выбор и обоснвание выбора элементной базы локальной су
- •2.1 Выбор двигателя и расчет передаточной функции
- •2.1.1 Технические характеристики двигателя :
- •2.1.2 Расчет передаточной функции. Двигатель постоянного тока имеет передаточную функцию вида:
- •2.2 Расчет зубчатой конической передачи
- •2.3 Выбор микропроцессорного комплекта и передаточной функции
- •2.4 Расчет усилительно-преобразовательного устройства
- •2.5 Выбор и расчет передаточной функции датчика угла поворота
- •3 Расчет датчика обратной связи
- •4 Расчет передаточной функции сар. Определеие устоичивости
- •5 Построение лачх системы и ее анализ
- •6 Построение жлачх
- •7 Корректирующее устройство
- •7.1 Аналоговое ку
- •7.2 Программное корректирующее устройство
- •7.3 Выбор корректирующего устройства
- •Заключение
- •Литература
- •Приложение
5 Построение лачх системы и ее анализ
Передаточная функция разомкнутой системы с учетом дискретности и фиксатора нулевого порядка имеет вид
Проведем - преобразование, z = (1+) / (1-).
Сделав замену =0,5T0s, где T0 = 0,05 с – период дискретности, получим
.
Частоты среза
0,05 Гц = -20 дБ/дек; log(0,05)=-1,3;
6,807 Гц = -20 дБ/дек; log(6,807)=0,833;
15,96 Гц = -20 дБ/дек; log(15,96)=1,2;
40,36 Гц = +20 дБ/дек; log(40,36)=1,605;
45,11 Гц = +20 дБ/дек; log(45,11)=1,654;
156,5 Гц = +20 дБ/дек; log(156,5)=2,194.
По полученной передаточной функции строим ЛАЧХ системы от псевдочастоты .
Рисунок 7 – ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы.
Запасы устойчивости: по амплитуде = 26,8 дБ, по фазе около 1800.
Запасы устойчивости по фазе не удовлетворяют техническому заданию, следовательно требуется коррекция.
6 Построение жлачх
ЖЛАЧХ для дискретных систем строится методом запретной зоны. Находим координаты рабочей точки, через которую проходит граница запретной зоны по параметрам, которые были заданы в техническом задании.
Частота контрольной точки:
,
где -максимальное ускорение входного сигнала, рад/с2;
- максимальной скорости изменения входного сигнала, рад/с;
рад/с.
Рабочая амплитуда:
; рад/с.
Ордината рабочей точки:
,
где максимальная ошибка, рад;
.
Координаты рабочей точки:
В(к;20lgА1);
20lgA1=20lg91.2=39.2 дБ;
В(1,25;39,2)
Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном минус 20Бд/дек и высокочастотную с наклоном минус 40 дБ/дек.
Построение среднечастотной асимптоты ЖЛАЧХ начинают с выбора частоты среза. По номограмме Солодовникова определим частоту среза используя заданное время регулирования tр и значение перерегулирования
,
.
Среднечастотная асимптота ЖЛАЧХ проводится через точку cр с наклоном –20 дб/дек, который обеспечивает необходимый запас по фазе. Протяженность h среднечастотной асимптоты устанавливается исходя из необходимого запаса устойчивости. Из этих же соображений выбирается ее сопряжение с низкочастотной асимптотой.
Показатель колебательности M характеризует склонность системы к колебаниям. Чем больше М, тем меньше запас устойчивости системы.
Границы среднечастотной асимптоты
Используя полученные данные строим желаемую характеристику, обеспечивающую необходимые показатели качества системы. Через частоту среза проводится среднечастотная асимптота с наклоном –20 дб/дек, высокочастотная часть системы мало влияет на устойчивость, поэтому ее достроим эквидистантно к высокочастотной части ЛАЧХ неизменяемой части системы.
Рисунок 8 – ЛАЧХ нескорректированной системы и желаемая ЛАЧХ.
Определим запасы устойчивости скорректированной системы
Рисунок 9 –ЖЛФЧХ.
Запасы устойчивости: по амплитуде = 48 дБ, по фазе около 180.
Как видим запасы устойчивости удовлетворяют ТЗ.
Переходный процесс замкнутой скорректированной системы показан на рисунке 10.
Рисунок 10 – Переходный процесс замкнутой скорректированной системы.
Время регулирования 0,8 c.
Перерегулирование 19%.
Коррекция проведена успешно, система удовлетворяет техническому заданию.