6 Построение жлачх системы, лачх корректирующего устройства

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. Строится желаемая ЛАЧХ на основании требований к системе. Низкочастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы определяет статические свойства. Если передаточная функция разомкнутой системы имеет передаточный коэффициент и порядок астатизма υ, удовлетворяющий требованиям, то низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ является низкочастотной асимптотой неизменной части системы.

Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и её сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы – устойчивость и показатели качества переходной характеристики. Построение среднечастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ начинают с выбора частоты среза . Для этого используют номограмму В. В. Солодовникова. Она определяет зависимость перерегулирования и времени регулирования от максимума веществен-ной частотной характеристики замкнутой системы, причем время регулирования дано в виде в виде функции частоты среза . По заданному значению пере-регулирования определяют значение . Затем по определяют соотно-шения между и .

Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) мало влияет на свойства системы. Поэтому ее выбирают так, чтобы корректирующее устройство было возможно более простое. Это достигается при совмещении высокочастотных асимптот характеристик и . Если совмещение не удается, то высокочастотная асимптота должна иметь тот же наклон, что и высокочастотная асимптота . Так как система является дискретной, то необходимо определить запретную зону, для этого найдем рабочую точку и отметим ее на ЛАЧХ.

А =,

где – скорость изменения входного сигнала;

– ускорение изменения входного сигнала;

– точность прохождения сигнала.

Зададим значения, принимая, что за один опрос датчика (0.025 с) может произойти изменение значение входного сигнала на 2,5 кг. Ускорение изменения входного сигнала обычно для промышленных систем автоматики принимают как сотую часть от скорости изменения входного сигнала.

= 1 кг/с²,

δ = 0.01 – допустимая ошибка.

Значение частоты рабочей точки

Расчет координаты рабочей точки.

Таким образом, рабочая точка

А(0,01, 120).

Через полученную точку проводим прямую с наклоном минус 20 дБ/дек. Эта прямая является верхней границей запретной зоны. Соответственно желаемая ЛАЧХ должна проходить выше этой зоны.

По номограмме Солодовникова (рисунок 10) по заданным в техническом задании желаемому перерегулированию 25% и времени регулирования 70-90 c определяем частоту среза и колебательность.

Рисунок 10 – Номограмма Солодовникова

М=1.1

Перейдем к псевдочастоте:

,

где Т₀=0.025 с – период дискретизации.

По заданной колебательности М=1.1 найдем среднечастотную область построения ЖЛАЧХ. Границами для амплитуды этой области соответствуют значения бесконечности.

Построить ЛАЧХ корректирующего устройства можно с помощью графического вычитания реальной ЛАЧХ из желаемой ЛАЧХ, то есть используется последовательная коррекции.

Наклон ЖЛАЧХ в среднечастотной области должен быть -20 дБ/дек, через частоту среза в этой области проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек. В высоко-частотной области ЖЛАЧХ сопрягается с исходной ЛАЧХ, то есть будет иметь такие же наклоны. Низкочастотная область не имеет большого значения, поэтому достраивается произвольно, в данном случае – с тем же наклоном, что и ЛАЧХ для упрощения корректирующего устройства.

ЖЛАЧХ, ЛАЧХ КУ представлены в Приложении 1.

Запишем передаточную функцию желаемой ЛАЧХ, ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства:

Рассчитаем числовые значения для W_Ж(p):

20lgk_Ж=190

lgk_Ж=9.5

k_Ж=31622778

Рассчитаем числовые значения для передаточной функции корректирующего устройства:

20lgk_кор.=332

lgk_кор.=16.6

k_кор.=3.98

7 РАЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА. ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОГО КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА