Выбор и расчет передаточной функции датчика расхода жидкости
Расходомер FFG 60, выбранный для использования в данной системе, предназначен для измерения расхода жидкости до 16,2 л/мин.
Технические характеристики расходомера.
Диапазон измерений, л/мин 1.46 ÷ 16,2.
Точность измерений, % ±2.
Диапазон рабочих температур, °С от минус 10 до плюс 65.
Диапазон допустимой вязкости жидкости, сСт 5 ÷ 8000.
Время реакции датчика на изменение, с 0.2.
Входной сигнал датчика расхода жидкости – расход Q, измеряемый в пределах от 1.46 до 16.2 л/мин. Таким образом, максимальный входной сигнал будет равен 16,2 л/мин, или 0,27∙10-3 м3/с. Выходной сигнал – напряжение 5 В.
Таким образом К=5/0,27∙10-3=1,852∙104, а Т – время запаздывания, по техническим данным равно 0.2 с.
В итоге, исходя из всех расчетов, можно сказать, что передаточная функция будет иметь вид:
.
(6)
2.6 Выбор и расчет передаточной функции датчика влажности почвы
Coastal Enviromental Systems S1420 – это полнофункциональный датчик влажности почвы. Зонд генерирует высокочастотное электромагнитное поле и подает его на тестируемый материал, определяя при этом значение диэлектрической постоянной, используемое для определения влажности почвы.
Технические характеристики датчика влажности почвы:
Диапазон значений диэлектрической постоянной 1 ÷ 65.
Точность измерения влажности почвы ±0.02.
Выходной генерируемый сигнал, В 5.
Время реакции датчика на изменение входного параметра, с 8.
Входной сигнал на датчике – влажность почвы, которая характеризуется диэлектрической проницаемостью рабочего материала, которая изменяется в пределах 1 ÷ 65. Выходной сигнал, генерируемый датчиком – напряжение 5В.
Таким образом коэффициент усиления в передаточной функции датчика:
.
(7)
Общая передаточная функция датчика будет иметь вид:
.
(8)
3 Расчет датчика обратной связи
Принцип действия индукционных расходомеров основан на измерении пропорциональной расходу электродвижущей силы, индуктированной в потоке электропроводной жидкости под действием внешнего магнитного поля.
Величина этой э.д.с. для расходомеров, где магнитное поле изменяется во времени с частотой f определяется по формуле:
,
(9)
где E – э.д.с.,
В – магнитная индукция в зазоре между полюсами магнита,
υ – скорость течения жидкости,
d – внутренний диаметр трубопровода,
f – частота промышленного тока.
Выражая скорость υ через объемный расход Q, получим:
,
(10)
где Q – объемный расход жидкости,
d – внутренний диаметр трубопровода,
f – частота промышленного тока.
Для данной системы приняты следующие характеристики:
B=300 мТл,
d=2.5∙10-2 см,
f=50 Гц.
Таким образом, получаем уравнение для определения вида статической характеристики датчика:
По уравнению видно, что данная характеристика линейная и при максимальном расходе воды в рассматриваемой системе возникающая при этом э.д.с не будет превышать 10-5 В, что свидетельствует о том, что данное устройство не влияет на работу других электромагнитных устройств в разрабатываемой системе всилу малой э.д.с, наводимой в данном датчике расхода жидкости. поэтому следует сделать вывод, что данный датчик расхода жидкости подходит как по техническим параметрам разрабатываемой системы, так и по электрическим параметрам, создавая в ходе работы столь малые магнитные поля помех, что никак не отразится на устройствах, работающих также в разрабатываемой системе.
E,
10-6 В
0.27
12
0
Q,
10-3 м3/с
Рисунок 4 – Статическая характеристика датчика расхода жидкости
4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ
4.1 Расчет передаточной функции САУ процессом полива газона
На рисунке 1 отображена структурная схема системы автоматического управления поливом газона. Найдем передаточную функция системы в общем виде путем преобразования структурной схемы:
.
(11)
Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и упростив выражение с помощью программы MathCad получим передаточную функцию разомкнутой САУ процессом полива газона:
.
(12)
Воспользовавшись программой MathCad найдем функцию переходного процесса и построим его график:
По графику переходного процесса (рисунок 5) определим прямые оценки качества системы.
hуст=120 – установившееся состояние переходного процесса,
hmax=132,5 – максимальное значение переходного процесса,
tр=12,25с – время регулирования.
Перерегулирование
,
что вполне удовлетворяет техническому заданию, так как при разработке данной системы допускается 5% несовпадение заданного значения перерегулирования (10%) и полученного в ходе анализа графика переходного процесса.
Рисунок 5 – Переходный процесс САУ процессом полива газона
Построим
амплитудно-частотную характеристику
для того, чтобы определить косвенные
оценки качества системы. Для того, чтобы
определить амплитудно-частотную
характеристику системы, необходимо в
передаточной функции
р заменить на jw.
Затем знаменатель уравнения помножить
на сопряженное выражение, а потом
выделить действительную и мнимую части
из полученного выражения по формулам
определить амплитудно-частотную
характеристику, то есть:
(13)
Построим амплитудно-частотную характеристику (рисунок 6), используя прикладную программу MathCad, и по графику амплитудно-частотной характеристики САУ процессом полива газона определим косвенные оценки качества САУ процессом полива газона.
Косвенные оценки качества САУ процессом полива газона.
Аmax=0,0053 – максимальная амплитуда сигнала.
w1=0 Гц, w2=0,12 Гц – полоса пропускания.
w,
Гц
A(w)
Рисунок 6 – Амплитудо-частотная характеристика САУ процессом полива газона