Курсовые работы / ЗРК КРУГ / МАТЕРИАЛ / ПФ замкнутой системы

ПФ замкнутой системы:

Характеристическое уравнение для замкнутой системы:

Построим переходный процесс для замкнутой системы:

Как видно из графика система имеет сходящийся процесс,

следовательно система устойчива.

Определим устойчивость системы по критерия Гурвица.

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все

диагональные миноры определителя Гурвица составленные по

характеристическому уравнению были положительны.

Составим определитель Гурвица.

Все диагональные миноры положительны, система устойчива

Проведем z-преобразование

>> W=tf([1.22 4.172], [0.00000564 0.0019 0.117 1 29])

Transfer function:

1.22 s + 4.172

-----------------------------------------------

5.64e-006 s^4 + 0.0019 s^3 + 0.117 s^2 + s + 29

>> W1=c2d(W, 0.1)

Transfer function:

0.6504 z^3 - 0.2807 z^2 - 0.1213 z - 7.314e-006

---------------------------------------------------------

z^4 + 0.09545 z^3 + 0.6313 z^2 - 0.0004225 z + 2.342e-015

Sampling time: 0.1

>> step(W1)

Определим оценки качества системы:

1. Время переходного процесса системы – это время регулирования системы, определяется как интервал времени от момента приложения какого-либо воздействия на систему до времени вхождения системы в 5% трубку. tn = 2,2

2. Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка)

3. Колебательность – число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние. N=5

4. Время нарастания регулируемой величины – время, при котором выходная величина достигает своего максимального значения. tm=0,12.

5. Время первого согласования – время, за которое регулируемая величина первый раз достигнет своего установившегося значения. t₁ =

Критерий Шур-Кона

Необходимо и достаточно, чтобы диагональные миноры определителя

Шур-Кона с нечетными индексаи <0, а с четными >0

Сравнив показатели качества системы с заданными сделаем вывод:

По тех.заданию:

Время регулирования не более 10 секунд

Колебательность 3

Так как колебательность должна быть равна 3, а в системе 5, то необходима коррекция системы.

5