Різновиди технічних об’єктів, для яких проектується скс Види активаційних функцій в штучних нейронах

Широко используемой активационной функцией является логистическая или «сигмоидальная» (S-образная) функция, показанная на рис. 1.4а. Эта функция математически выражается как

По аналогии с электронными системами активационную функцию можно считать нелинейной усилительной характеристикой искусственного нейрона. Коэффициент усиления вычисляется как отношение приращения величины OUT к вызвавшему его небольшому приращению величины NET. Он выражается наклоном кривой при определенном уровне возбуждения и изменяется от малых значений при больших отрицательных возбуждениях (кривая почти горизонтальна) до максимального значения при нулевом возбуждении и снова уменьшается, когда возбуждение становится большим положительным. Другой широко используемой активационной функцией является гиперболический тангенс. По форме она сходна с логистической функцией и часто используется биологами в качестве математической модели активации нервной клетки. В качестве активационной функции искусственной нейронной сети она записывается следующим образом:

Подобно логистической функции гиперболический тангенс является S-образной функцией, но он симметричен относительно начала координат, и в точке NET = 0 значение выходного сигнала OUT равно нулю (см. рис. 1.4б). В отличие от логистической функции гиперболический тангенс принимает значения различных знаков, что оказывается выгодным для ряда сетей (см. гл. 3).

Математичні моделі об’єктів в системах управління з використанням скс.

Математическая модель в общем случае представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Y при заданных векторах параметров элементов X и внешних параметров Q.

Математические модели могут быть символическими и численными. При использовании символических моделей оперируют не значениями величин, а их символическими обозначениями (идентификаторами). Численные модели могут быть аналитическими, т.е. их можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров Y от параметров внутренних X и внешних Q, или алгоритмическими, в которых связь Y, X и Q задана неявно в виде алгоритма моделирования. Важнейший частный случай алгоритмических моделей — имитационные, они отображают процессы в системе при наличии внешних воздействий на систему. Другими словами, имитационная модель — это алгоритмическая поведенческая модель.

Классификацию математических моделей выполняют также по ряду других признаков. Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерархическому уровню выделяют модели уровней системного, функционально-логического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного).

По характеру используемого для описания математического аппарата различают модели лингвистические, теоретико-множественные, абстрактно-алгебраические, нечеткие, автоматные и т.п.

Основні операції над множинами нечіткої логіки.

Включение. Пусть A и B - нечеткие множества на универсальном множестве E. Говорят, что A содержится в B, если xE_A(x) _B(x). Обозначение: AB. Иногда используют термин "доминирование", т.е. в случае когда AB, говорят, что B доминирует A.

Равенство. A и B равны, если xE_A(x) = _B (x). Обозначение: A = B.

Дополнение. Пусть  = [0,1], A и B - нечеткие множества, заданные на E. A и B дополняют друг друга, если xE_A(x) = 1 - _B(x). Обозначение: B = или A= . Очевидно, что = A. (Дополнение определено для M = [0,1], но очевидно, что его можно определить для любого упорядоченного M).

Пересечение. AB - наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в A и B. AB(x) = min( _A(x), _B(x)).

Объединение. А  В - наименьшее нечеткое подмножество, включающее какА, так и В, с функцией принадлежности: AB(x) = max(_A(x), _B(x)).

Разность. А - B = А с функцией принадлежности: _A-B(x) = A (x) = min(_A(x), 1 - _B(x)).

Дизъюнктивная сумма. АB = (А - B)(B - А) = (А ) (B) с функцией принадлежности: _A-B(x) = max{[min{_A(x), 1 - _B(x)}];[min{1 - _A(x), _B(x)}] } Примеры. Пусть: A = 0,4/ x₁ + 0,2/ x₂+0/ x₃+1/ x₄; B = 0,7/ x₁+0,9/ x₂+0,1/ x₃+1/ x₄; C = 0,1/ x₁+1/ x₂+0,2/ x₃+0,9/ x₄.

Здесь: AB, т.е. A содержится в B или B доминирует A, Снесравнимо ни с A, ни с B, т.е. пары {A, С} и {A, С} - пары недоминируемых нечетких множеств.

1. A  B  C.

2. = 0,6/ x₁ + 0,8/x₂ + 1/x₃ + 0/x₄; = 0,3/x₁ + 0,1/x₂ + 0,9/x₃ + 0/x₄.

3. AB = 0,4/x₁ + 0,2/x₂ + 0/x₃ + 1/x₄.

4. АВ = 0,7/x₁ + 0,9/x₂ + 0,1/x₃ + 1/x₄.

5. А - В = А= 0,3/x₁ + 0,1/x₂ + 0/x₃ + 0/x₄; В - А =В = 0,6/x₁ + 0,8/x₂ + 0,1/x₃ + 0/x₄.

6. А  В = 0,6/x₁ + 0,8/x₂ + 0,1/x₃ + 0/x₄.

Наглядное представление операций над нечеткимимножествами

Для нечеткихмножествможноприменитьвизуальноепредставление. Рассмотримпрямоугольную систему координат, на оси ординат которойоткладываютсязначениеmA(x), на оси абсцисс в произвольномпорядкерасположеныэлементы E. Если E по своейприродеупорядочено, то этот порядок желательносохранить в расположенииэлементов на оси абсцисс. Такоепредставлениеделаетнагляднымипростыеоперации над нечеткимимножествами.

Пусть A нечеткийинтервалмежду 5 до 8 и B нечеткое число около 4, как показано на рисунке.

Проиллюстрируемнечеткоемножествомежду 5 и 8 И (AND) около 4 (синяялиния).

Нечеткоемножествомежду 5 и 8 ИЛИ (OR) около 4 показано на следующемрисунке (сновасиняялиния).

Следующий рисунок иллюстрируетоперациюотрицания. Синяялиния - это ОТРИЦАНИЕ нечеткогомножества A.

На следующемрисункезаштрихованнаячастьсоответствуетнечеткомумножеству A и изображает область значений А и всехнечеткихмножеств, содержащихся в A. Остальные рисунки изображаютсоответственно, AЗ, AИ.

Використаннянечіткоїлогіки для описупроцесіввтехнічнихоб’єктах.

Теория нечетких множеств позволяет описывать качественные, неточные понятия и наши знания об окружающем мире, а также позволяет оперировать этими знаниями с целью получения новой информации. Созданные на базе этой теории методы построения информационных моделей существенно расширяют традиционные области применения компьютеров и образуют самостоятельную область научно-прикладных исследований – нечеткое управление, которое является одним из наиболее активных и перспективных направлений прикладных исследований в задачах управления и принятия решений. Нечеткое управление оказывается особенно полезным, когда в описании технических систем и бизнес-процессов присутствует неопределенность, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов. Использование нечеткого регулятора в таких бытовых товарах, как стиральная машина, пылесос, электробритва, кондиционер, придает этим товарам более совершенные потребительские свойства, делает их более конкурентными на традиционных рынках сбыта. Так, стиральная машина, оснащенная нечетким регулятором, автоматически определяет необходимое количество воды и стирального порошка, минимизируя их потребление. Пылесос с нечетким регулятором автоматически оценивает степень загрязненности пола и регулирует скорость вращения электродвигателя в зависимости от запыленности, обеспечивая потребление двигателем минимального количества электроэнергии по сравнению с традиционным пылесосом, который не оснащен нечетким регулятором, автоматически определяет плотность волосяного покрова и регулирует скорость вращения двигателя бритвы, обеспечивая минимальное потребление электроэнергии. Нечеткий регулятор автоматически управляет кондиционером, который учитывает изменение температуры комнаты и влажность в зависимости от количества людей в комнате, реагирует на запах табака и другие запахи путем автоматического переключателя режимов работы вентилятора кондиционера, создавая комфортные условия.

Нечеткий регулятор обеспечивает метод для конструирования алгоритма регулирования пользователем и обеспечивает способность охватывать «человеческий» режим нелинейного управления, что позволяет решать более сложные задачи. Этот метод проектирования регуляторов подобен человеческому мышлению и требует менее квалифицированного персонала для проектирования регуляторов. Экономическая выгода здесь очевидна.

Нечеткое управление можно использовать следующим образом:

1. В процессах, которые могут адекватно регулироваться человеком, если сконструированный регулятор имеет датчики, обеспечивающие его похожей информацией, которая используется человеком при управлении процессом. Например, нечеткая логика может применятся в автоматической коробке передач автомобиля, в стиральных машинах и т.д. Сегодня имеется много применений нечеткой логики в потребительских товарах;

2. В процессах, которые в настоящее время управляются по линейным алгоритмам управления и в дальнейшем будут необходимы для нелинейных алгоритмов управления, известных операторам или инженерам-технологам. Нечеткая логика имеет успех потому, что она заменяет классический ПИД-регулятор. Настраивая параметры ПИД-регулятора, мы влияем на форму создания кривой управления. Так как нечеткая логика основана на правилах регулирования, форма кривой может создаваться индивидуально на каждом её участке, а с помощью нечеткой логики можно ограничить влияние соседних участков кривой.

Життєвий цикл технічнихоб’єктів.

Основными составляющими любого жизненного цикла технического объекта являются следующие [3, с. 56]: 1) маркетинговые исследования потребностей рынка; 2) генерация идей и их фильтрация; 3) техническая и экономическая экспертиза проекта; 4) научно-исследовательские работы по тематике изделия; 5) опытно-конструкторская работа; 6) пробный маркетинг; 7) подготовка производства изделия на заводе-изготовителе серийной продукции); 8) собственно производство и сбыт; 9) эксплуатация изделий; 10) утилизация изделий. Стадии с четвертой по седьмую являються предпроизводственными, и их можно рассматривать как комплекс научно-технической подготовки производства Таблица 1 Границы стадий жизненного цикла изделия 

Стадия	Начало стадии	Окончание стадии
Маркетинговые исследования рынка	Заключение договора на проведение исследований	Сдача отчета по результатам исследований
Генерация идей и их фильтрация	Сбор и фиксирование предложений по проектам	Окончание отбора проектов-конкурентов
Техническая и экономическая экспертиза проектов	Комплектация групп оценки проектов	Сдача отчета по экспертизе проектов, выбор проекта-победителя
НИР	Утверждение ТЗ на НИР	Утверждение акта об окончании НИР
ОКР	Утверждение ТЗ на ОКР	Наличие комплекта конструкторской документации, откорректированной по результатам испытаний опытного образца
Пробный маркетинг	Начало подготовки производства опытной партии	Анализ отчета о результатах пробного маркетинга
Подготовка производства на заводе-изготовителе	Принятие решения о серийном производстве и коммерческой реализации изделий	Начало установившегося серийного производства
Собственно производство и сбыт	Продажа первого серийного образца изделия	Поставка потребителю последнего экземпляра изделия
Эксплуатация	Получение потребителем первого экземпляра изделия	Снятие с эксплуатации последнего экземпляра изделия
Утилизация	Момент списания первого экземпляра изделия с эксплуатации	Завершение работ по утилизации последнего изделия, снятого с эксплуатации

Порівняльний аналіз нечіткої логіки з класичноюдвійковоюлогікою.

Ничего не могу найти по этому вопросу, но думаю, что речь идёт о том, что в двоичной логике два возможных значения, а в нечеткой множество. Из этого нужно как-то раздуть ответ.

Задачіаналізу та синтезу при проектуванні.

При структурномподходе, какразновидности системного, требуетсясинтезироватьвариантысистемыизкомпонентов (блоков) и оцениватьварианты при ихчастичном переборе с предварительнымпрогнозированием характеристик компонентов

Составнымичастямисистемотехникиявляютсяследующиеосновныеразделы:

— иерархическая структура систем, организацияихпроектирования;

— анализ и моделирование систем;

— синтез и оптимизация систем.

Моделированиеимеетдвечеткоразличимыезадачи: 1 — создание моделей сложных систем (ванглоязычномнаписании — modeling); 2 — анализсвойств систем на основеисследованияих моделей (simulation).

Синтез такжеподразделяют на двезадачи: 1 — синтез структурыпроектируемых систем структурный синтез. 2 — выборчисленных значений параметровэлементов систем (параметрический синтез). Этизадачиотносятся к областипринятияпроектныхрешений.

Задача структурного синтезаформулируется в системотехникекак задача принятиярешений (ЗПР). Ее суть заключается в определениицели, множествавозможныхрешений и ограничивающихусловий.

Задачу параметрическогосинтезаназываютпараметрическойоптимизацией (илиоптимизацией), еслиеерешаюткак задачу математическогопрограммирования

extr F(X), XDx,

где F(X) — целеваяфункция; X — вектор управляемых (называемыхтакжепроектнымииливарьируемыми) параметров; Dx = {X| (X) < 0, (X) = 0} — допустимая область; (X) и (X) — функции-ограничения.

Следующаяпослесинтезагруппапроектных процедур — процедурыанализа. Цельанализа — получениеинформации о характерефункционирования и значенияхвыходныхпараметров Y при заданныхструктуреобъекта, сведениях о внешних параметрах Q и параметрах элементов N. Еслизаданыфиксированныезначенияпараметров N и Q, то имеетместо процедура одновариантногоанализа, котораясводится к решениюуравненийматематическоймодели, например, такой, как модель (1.1), и вычислению вектора выходныхпараметров Y. Еслизаданыстатистическиесведения о параметрах N и нужно получить оценкичисловых характеристик распределенийвыходныхпараметров (например, оценкиматематическихожиданий и дисперсий), то это процедура статистическогоанализа. Еслитребуетсярассчитатьматрицыабсолютной А и (или) относительной В чувствительности, то имеетместо задача анализачувствительности.