- •Содержание Введение 4
- •1.2 Описание функциональной схемы 10
- •3 Расчет датчика обратной связи 25
- •Необходимо также считаться с недостатками гидропривода, а именно:
- •1Техническое задание
- •2Выбор элементной базы, проведение линеаризации, расчет передаточных функций элементов системы
- •В качестве дроссельного устройства используется дроссельный регулятор скорости типа дз-I-10,0.
- •Утечка рабочей жидкости 0,9 дм3/мин
- •Максимальное выходное напряжение 5 в
- •3Расчет датчика обратной связи
- •3.1 Анализ выбранного датчика обратной связи на предмет устойчивости от внешних помех Выбранный датчик обратной связи имеет следующие условия эксплуатации:
- •6 Построение жлачх и жфчх
- •Реальная частота ω и псевдочастотаλсвязаны соотношением:
- •8Установка корректирующего устройства в систему
- •Приложение а
В качестве дроссельного устройства используется дроссельный регулятор скорости типа дз-I-10,0.
Стабильность и линейность характеристики дроссельного регулятора скорости обеспечиваются не только значением давления питания, но и соответствующими геометрическими формами рабочих органов регулятора. В частности необходима реализация следующих требований:
диаметр сопла должен на 60% превышать диаметр дросселя;
первоначальное открытие сопла (при нейтральном положении заслонки) должно составлять 12,5% от диаметра сопла;
толщина стенки дросселя должна составлять от 80 до 100% диаметра дросселя;
ширина рабочей кромки сопла и длина его цилиндрической части должны находиться в диапазонах 0,05-0,10 мм и 0,05-0,8 мм;
углы конусности наружной и внутренней поверхностей сопла должны быть равны 30°.
В этом случае обеспечивается устойчивость работы исполнительного устройства, стабильность и линейность его характеристики в большом диапазоне изменения нагрузок, скоростей и смещений. Однако при этом постоянная времени, а также демпфирующие свойства увеличиваются.
Технические характеристики дроссельного регулятора скорости типа ДЗ-1-10,0:
Давление питания 20 МПа
Максимальная производительность 90 дм3/мин
Ширина дросселирующей щели 10мм
К.П.Д 40%
Чувствительность регулятора 3%
Нелинейность расходно-напорной характеристики 10%
Максимальное смещение нуля 10%
Утечка рабочей жидкости 0,9 дм3/мин
Рисунок 3 - Расходно-напорная характеристика дроссельного регулятора скорости
Выполним линеаризацию расходно-напорной характеристики дроссельного регулятора скорости. Исходным в анализе расходно-напорной характеристики дроссельного регулятора скорости примем уравнение постоянства расхода. При среднем положении золотника уравнение расхода, например, для левого рабочего канала имеет вид [18]:
(13)
где Qо - начальный расход жидкости, протекающей через левый канал, дм3/мин.;
ν10, ν20 - скорости потока жидкости во впускном и выпускном окнах золотниковой пары при среднем положении золотника, м/с;
f10, f20 - геометрическая площадь проходного сечения впускного и выпускного окон золотниковой пары при среднем положении золотника, м2.
При симметричной конструкции золотниковой пары уравнение справедливо как для левого, так и для правого рабочих каналов гидравлического усилителя.
При течении жидкости через рабочие окна золотниковых пар могут быть турбулентный, ламинарный или переходный (турбулентный с ламинарным пограничным слоем) режимы потока. Однако режим потока жидкости в рабочих окнах регулятора оказывает сравнительно небольшое влияние на их характеристики. Поэтому анализ характеристик проведем здесь лишь для случая ламинарного течения жидкости в рабочих окнах. Согласно уравнению [15]
(14)
(15)
где р10 - начальное давление в рабочих камерах, Па;
ξ1 ,ξ2 - коэффициенты пропорциональности между перепадом давлений и скоростью жидкости во впускных и выпускных окнах управляющей золотниковой пары. Поскольку геометрическая форма впускного и выпускного окон золотника одинакова, то ξ1 = ξ2 = ξ. Тогда уравнение (13) примет вид:
(16)
Из полученного уравнения можно найти соотношение между площадями поперечного сечения впускного и выпускного окон гидравлического регулятора при начальном положении золотника:
(17)
Начальное давление р10 в рабочих камерах определим исходя из условия, обеспечивающего максимальную чувствительность гидравлического регулятора.
Последнюю можно оценить по кривой зависимости перепада давлений на торцах распределительного золотника от перемещения золотника.
Для обеспечения наибольшей чувствительности гидравлического регулятора необходимо, чтобы крутизна этой кривой при смещении управляющего золотника, при подаче давления, со среднего положения имела максимальное значение. При перемещении золотника от среднего положения, например, вправо площадь впускного окна увеличивается, выпускного уменьшается, а давление в левой рабочей камере повышается. Тогда уравнение расхода для левого гидравлического тракта можно представить в виде [18]:
(18) где Δp1 - изменение давления в камере, Па;
Δf - изменение площадей впускного и выпускного окон, м 2.
Решая последнее уравнение относительно Δр1 и используя уравнение (17), получим уравнение для определения изменения давления в левой камере гидравлического регулятора:
(19)
Аналогичное уравнение можно получить и для изменения давления в правой рабочей камере. Тогда общий перепад давлений на торцах распределительного золотника:
(20)
Уравнение (20) показывает, что перепад давлений, действующий на торцы распределительного золотника, является линейной функцией изменения площади рабочего окна гидравлического регулятора и не зависит от выбора начального давления в рабочих камерах.
Выбираем р10 = 0,5 р0, тогда уравнение (17) примет вид:
(21)
При этом перепад давлений в рабочих камерах определяется по формуле [15]:
(22)
Запишем теперь уравнение движения рассматриваемого гидравлического регулятора. При непрерывном перемещении золотника уравнение расхода жидкости в каком-либо одном из двух гидравлических трактов имеет вид [15]:
(23)
где Q1, Q2 - расход рабочей жидкости во впускном и выпускном окнах золотника,
дм3/мин;
Qр - расход жидкости, определяемый перемещением золотника x, в зависимости от давления питания, дм3/мин;
Знак “+” или “-” в уравнении (23) зависит от направления перемещения золотника. Уравнение расхода для левого гидравлического тракта при ламинарном потоке и при смещении золотника, например, вправо от среднего положения имеет вид [15]:
(24)
где Fп - рабочая площадь торца распределительного золотника, м2 .
Учитывая, что Δр1 = 0,5 р0, можно получить:
(25)
Положим, что рабочие кромки управляющего золотника и втулки концентричны. Тогда геометрическая площадь поперечного сечения рабочего окна гидравлического усилителя при среднем положении золотника будет представлять собой боковую поверхность правильного усеченного конуса [15].
(26)
Эту поверхность можно заменить площадью прямоугольника:
l – общая длина щели, м;
х0 – начальный осевой зазор, м;
ε – радиальный зазор в золотниковой паре, м.
При перемещении золотника площадь поперечного сечения окна изменится [15]:
(27)
Это изменение:
(28)
где ху – смещение управляющего золотника, м.
Разлагая правую часть управления (27) в ряд по степеням ху в окрестности ху = 0 и ограничиваясь двумя первыми членами, получим:
(29)
Тогда уравнение (28) в первом приближении примет вид:
(30)
Подставляя выражения (26) и (30) в уравнение (25), получим:
(31)
В дальнейшем изложении будем считать, что окна золотника имеют прямоугольную форму.
Перепад давлений Δр в рабочих камерах распределительного золотника определяется суммой сил, действующих при его перемещении. В их число входят усилие деформации пружин, имитирующих нагрузку, гидродинамическая сила основного потока жидкости, протекающего через его окна, жидкостное и сухое трение, облитерационные и инерционные силы. Наибольшими из указанных сил, как было уже сказано, являются первые две. Силы, обусловленные жидкостным трением и инерцией поршня и штока, малы из-за малости их веса, величины рабочего хода, скорости и ускорения. Облитерационная сила при непрерывном перемещении поршня не успевает создаваться.
Всвязи с этим будем считать, что сила, определяемая перепадом давлений в рабочих камерах гидравлического усилителя, уравновешивается деформацией пружин и гидродинамической силой, то есть [15]:
(32)
где k - общий коэффициент, зависящий от всех вышеперечисленных факторов, действующих на распределительный золотник.
Преобразовав выражение (31) с учетом соотношения (32), получим:
(33)
Обозначим:
(34)
(35)
где - постоянная времени и коэффициент передачи гидравлического регулятора по расходу.
Тогда:
(36)
Таким образом, функционирование нагруженного гидравлического регулятора можно представить линейным дифференциальным уравнением первого порядка.
Уравнению (23) соответствует следующая передаточная функция:
(37)
Для вычисления передаточной функции в числовом виде зададимся некоторыми параметрами:
ξ= 2
k=10-4
x0= 10-2м
l= 0,1 м
р0 = 2·107 Па
Так как сечение окна дросселирующего золотника имеет прямоугольную форму, то положим, что ε = х0. И тогда площадь поперечного сечения будет определяться следующим образом:
(38)
Подставляя все числовые значения:
(39)
(40)
в формулы (21) и (22) получаем следующее выражение для передаточной функции:
(41)
Выбор и расчет передаточной функции тахометрического датчика
Выбираем тахометрический датчик исходя из параметров измерения скорости течения жидкости. Так как на выходе дроссельного регулятора скорость жидкости пропорциональна расходу и при 90 дм3/мин. Скорость потока жидкости составляет примерно 8 м/с.
Был выбран датчик скорости протока сильфонного типа РПС – 15.
Технические данные датчика скорости РСП – 15:
Изменение параметров регулирования скорости 0-10 м /с
Максимальный выходной ток 200 мА