1. 5. Определение прямых оценок качества системы
Построим график переходного процесса, для этого найдем переходную функцию системы, воспользовавшись математическим редактором Маthcad 11.
График переходного процесса для системы автоматического регулирования пара в котле представлена на рисунке 5 и рисунке 6.
Рисунок 5 - График переходного процесса САР давления пара в котле
Рисунок 6 - График переходного процесса САР давления пара в котле
По графикам переходного процесса (рисунок 5 и рисунок 6) определим прямые оценки качества:
Максимальное значение переходного процесса: hmax=4.7*106.
Установившееся значение переходного процесса: hуст=3.3*106.
Время переходного процесса с.
Перерегулирование.
Время первого согласования с.
1. 6 Определение косвенных оценок качества
Для определения косвенных оценок качества САР давления пара в котле построим график амплитудно-частотной характеристики системы. Для этого воспользуемся математическим редактором Маthcad 11.
Для построения графика АЧХ необходимо сначала в передаточной функции САР заменить , получим:
Определим выражение для амплитудно-частотной характеристики воспользовавшись математическим редактором Маthcad 11.
Построим график амплитудно-частотной характеристики САР давления пара в котле воспользовавшись математическим редактором Маthcad 11.
ωр
Рисунок 7 - График амплитудно-частотной характеристики САР давления пара в котле
По графику амплитудно-частотной характеристики определим косвенные оценки качества:
Максимальная амплитуда.
Амплитуда при нулевой частоте .
Показатель колебательности .
Резонансная частота .
Полоса пропускания .
Период колебания .
Рисунок 8 - График амплитудно-частотной характеристики САР давления пара в котле
Частота среза .
Время регулирования:
,
,
.
3. 7 Построение лачх и лфчх
ЛАЧХ и ЛФЧХ строятся для разомкнутой системы. Для этого разорвем обратную связь и передаточную функцию датчика включим в прямую цепь.
У
Дв
Р
К
З
Д
Рисунок 9 - Разомкнутая система
Получим передаточную функцию разомкнутой системы
Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ воспользуемся программной средой MATLAB R2009b.
Рисунок 10 - График ЛАЧХ и ЛФЧХ САР давления пара в котле
По графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ Рисунок 10 определим показатели качества системы:
Запас устойчивости по фазе Δφ = 94.60.
Запас устойчивости по амплитуде
Аппроксимируем ЛАЧХ стандартными наклонами, изображенную на рисунке 10.
Рисунок 11 - График аппроксимированной ЛАЧХ и ЛФЧХ САР давления пара в котле
Запишем передаточную функцию системы.
На рисунке видно, что 10-2, 0.8
Для того чтобы записать полученную передаточную функцию системы в численном виде, необходимо рассчитать T1, T2, по формуле:
Найдем коэффициент усиления к.
Передаточная функция системы в численном виде примет вид: