1. 5. Определение прямых оценок качества системы

Построим график переходного процесса, для этого найдем переходную функцию системы, воспользовавшись математическим редактором Маthcad 11.

График переходного процесса для системы автоматического регулирования пара в котле представлена на рисунке 5 и рисунке 6.

Рисунок 5 - График переходного процесса САР давления пара в котле

Рисунок 6 - График переходного процесса САР давления пара в котле

По графикам переходного процесса (рисунок 5 и рисунок 6) определим прямые оценки качества:

Максимальное значение переходного процесса: h_max=4.7*10⁶.

Установившееся значение переходного процесса: h_уст=3.3*10⁶.

Время переходного процесса с.

Перерегулирование.

Время первого согласования с.

1. 6 Определение косвенных оценок качества

Для определения косвенных оценок качества САР давления пара в котле построим график амплитудно-частотной характеристики системы. Для этого воспользуемся математическим редактором Маthcad 11.

Для построения графика АЧХ необходимо сначала в передаточной функции САР заменить , получим:

Определим выражение для амплитудно-частотной характеристики воспользовавшись математическим редактором Маthcad 11.

Построим график амплитудно-частотной характеристики САР давления пара в котле воспользовавшись математическим редактором Маthcad 11.

ω_р

Рисунок 7 - График амплитудно-частотной характеристики САР давления пара в котле

По графику амплитудно-частотной характеристики определим косвенные оценки качества:

Максимальная амплитуда.

Амплитуда при нулевой частоте .

Показатель колебательности .

Резонансная частота .

Полоса пропускания .

Период колебания .

Рисунок 8 - График амплитудно-частотной характеристики САР давления пара в котле

Частота среза .

Время регулирования:

,

,

.

3. 7 Построение лачх и лфчх

ЛАЧХ и ЛФЧХ строятся для разомкнутой системы. Для этого разорвем обратную связь и передаточную функцию датчика включим в прямую цепь.

У

Дв

Р

К

З

Д

Рисунок 9 - Разомкнутая система

Получим передаточную функцию разомкнутой системы

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ воспользуемся программной средой MATLAB R2009b.

Рисунок 10 - График ЛАЧХ и ЛФЧХ САР давления пара в котле

По графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ Рисунок 10 определим показатели качества системы:

Запас устойчивости по фазе Δφ = 94.6⁰.

Запас устойчивости по амплитуде

Аппроксимируем ЛАЧХ стандартными наклонами, изображенную на рисунке 10.

Рисунок 11 - График аппроксимированной ЛАЧХ и ЛФЧХ САР давления пара в котле

Запишем передаточную функцию системы.

На рисунке видно, что 10^-2, 0.8

Для того чтобы записать полученную передаточную функцию системы в численном виде, необходимо рассчитать T₁, T₂, по формуле:

Найдем коэффициент усиления к.

Передаточная функция системы в численном виде примет вид: