Передаточная функция цифрового устройства микропроцессор является стандартной:

, (6)

. (7)

2.2. Выбор усилителя

Выбираем полупроводниковый усилитель общего назначения 140УД8, обладающий следующими техническими характеристиками:

- работа от двух источников, В	+/ - 15;
- ток потребления, не более, мА	5;
- частота единичного усиления, МГц	1;
- скорость нарастания, В/мкс	2;
- малый входной ток, не более, нА	0,2;
- смещение нуля, не более, мВ	50;
- температурный дрейф смещения нуля, не более, мкВ/°С	50;
- широкий диапазон допустимых напряжений, В	+/ - 10;
- дифференциальный коэффициент усиления, не менее	30000;
- внутренняя частотная коррекция.

Передаточная функция полупроводникового усилителя имеет вид:

, (8)

Коэффициент k определяется как отношение мощности выходного сигнала устройства к мощности входного:

где U_вых = 220В – напряжение необходимое для питания тиристорного

регулятора напряжения;

U_вх = 12В – напряжение на выходе МП.

Таким образом, получим:

(11)

2.3. Выбор тиристорного регулятора напряжения

Тиристорный регулятор напряжения «ТРН-30» не требует дополнительных приборов и устройств для подключения.

Так же регулятор позволяет управлять большими активными нагрузками, например в промышленных печах, при переработке пластмасс, инфракрасными обогревателями и электронагревательными установками.

Рисунок 2 - Тиристорный регулятор напряжения «ТРН-30»

Тиристорный регулятор напряжения ТРН-30 представляет из себя электронный блок, смонтированный в герметичном пластиковом корпусе.

На задней стенке регулятора расположен мощный алюминиевый радиатор, который позволяет работать оптосимисторам без дополнительного обдува при токах не менее 63 ампер.

Кабель подачи питания (вход) и кабель подключения линии освещения (выход) введены через герметичные сальниковые вводы. Регулятор имеет встроенный автоматический выключатель на 50ампер.

Лицевая панель позволяет быстро просмотреть и изменить в случае необходимости настройки регулятора и обеспечивает возможность выбора типа управления: по таймеру прибора, сигнал 0…5В, сигнал 0…10В, от внешнего реле времени 4 канала. Настройка регулятора производятся с помощью кнопок на лицевой панели управления. Сделанные изменения запоминаются автоматически и хранятся неограниченное время. Вся необходимая информация о состоянии прибора показывается на светодиодном цифровом индикаторе. В регуляторе предусмотрена работа по суточному таймеру, или по программе. При работе по программе имеется возможность задать до 99 суток с различной суточной программой.

Автономный источник питания поддерживает ход часов реального времени при отсутствии сетевого напряжения. Имеется функция контроля разряда батареи. Применяется батарея CR2032 или CR2025.

Конструкция регулятора позволяет использовать его не только в трехфазном включении. При необходимости регулятор может работать в однофазной сети как трехканальный регулятор мощности на три раздельных нагрузки.

Технические характеристики тиристорного регулятора напряжения «ТРН-30»:

- напряжение питания, В	380;
- максимальная выходная мощность, В	30;
- диапазон регулирования выходной мощности, %	от 0 до 100;
- режим работы	круглосуточный;
- число программируемых уровней напряжения	4;
- диапазон скорости выходного напряжения, секунд	20..900;
- масса , кг	6;
- габаритные размеры, мм	220х320х400;

Передаточная функция тиристорного регулятора напряжения:

Коэффициент k определяется как отношение мощности выходного сигнала устройства к мощности входного:

2.4. Выбор нагревательного элемента

Нагревательный элемент служит для нагрева внутри печи воздушной среды до требуемой температуры.

Технические характеристики:

- мощность, кВт	13.2;
- сила тока, А	55;
- напряжение , В	220-240.

Передаточная функция нагревательного элемента:

Коэффициент k определяется как отношение мощности выходного сигнала устройства к мощности входного:

2.5 Выбор датчика температуры

Термопара представляет собой температурный датчик, с выхода которого непосредственно снимается сигнал напряжения, пропорциональный температуре. При этом не требуется дополнительный источник питания, так как выходное напряжение возникает вследствие термоэлектрических свойств металлов. Термопары применяются при температурах от 0 °С до +1500 °С.

Рисунок 3 – Термопара txa2088-400

Передаточная функция термопары:

К_Т = 0,5 В/⁰С – чувствительность;

Т_Т = 0,005 с – постоянная времени.

2.6. Выбор датчика напряжения

Датчик напряжения МИР ДН-01 предназначен для контроля наличия напряжения переменного тока в электрических установках.

Рисунок 4 - Датчик напряжения МИР ДН-01

Технические характеристики датчика напряжения Мир ДН-01:

- диапазон входного напряжения переменного тока , В	0 – 460;
- напряжение срабатывания, В	32 – 42;
- напряжение отключения, В	27- 37;
- коммутируемое напряжение постоянного тока, В, макс.	48;
- коммутируемый ток, мА, макс.	50;
- сопротивление ключа в замкнутом состоянии, Ом,	не более 20;
- сопротивление ключа в разомкнутом состоянии, МОм,	не менее 2;
- время изменения состояния выходных ключей, мс.,	не более 50;
- температура окружающего воздуха, °С	-40 - +50;
- относительная влажность воздуха, %	От 5 до 95;
- группа климатического исполнения (ГОСТ 12997 - 84)	С4;
- масса кг, не более	0,3;
- габаритные размеры, мм	86х105х59;
- гарантийный срок, лет	5.

Передаточная функция датчика напряжения:

, (24)

Коэффициент k определяется как отношение мощности выходного сигнала устройства к мощности входного:

Таким образом, получим:

3 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ И ПРОВЕРКА ЕЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

3.1 Расчет передаточной функции системы автоматического регулирования температуры в печи

Для определения непрерывной части передаточной функции системы необходимо провести преобразование структурной схемы системы без микропроцессора.

Рисунок 5 - Структурная схема локальной системы автоматического регулирования температуры в печи без учета микропроцессора

Используя структурную схему, изображенную на рисунке 5, рассчитываем передаточную функцию разрабатываемой системы, которая состоит из: изменяемой части (МП) и не изменяемой части (все остальные блоки). Вычисляем передаточную функцию замкнутой и разомкнутой системы без учета МП.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

Спроектированная САР должна быть не только устойчивой, но и обладать определенными показателями качества. О качестве системы судят по виду переходного процесса, возникающего в системе при отработке единичного возмущающего воздействия. Чем меньше перерегулирование , время переходногоt_пер, количество колебаний и выше точность, тем выше качество системы.

Перерегулирование определяется отношением максимального выброса х_мах- х_уст регулируемой величины к ее установившемуся значению х_уст в процентах.

В реальных системах перерегулирование не превышает 10-50%.

Время переходного процесса t_пер характеризует быстроту затухания колебаний и отсчитывается от момента подачи возмущения до момента, когда регулируемая координата станет равной допустимому значению, составляющему 5 % установившегося значения.

Достоинствами способа оценки показателей качества по переходному процессу являются наглядность и точность.

Построим переходный процесс замкнутой системы, используя функцию stepв программеMatlab.

Рисунок 6 – Переходный процесс замкнутой системы

Показатели качества определяются по графику переходного процесса исходной системы автоматического регулирования:

Перерегулирование или (максимальная динамическая ошибка) – определяется выражением:

где h_max – максимальное значение переходного процесса, h_max=0.23;

h_уст – установившееся значение переходного процесса, h_уст=0.23.

Для данной системы перерегулирование равно 0.

Время нарастания регулируемой величины t_нар– время, при котором выходная величина достигает своего максимального значения. t_нар =6,8 с.

Время первого согласования t_согл - время, за которое регулируемая величина первый раз достигает своего установившегося значения. t_согл =6,8 с.

Построим амплитудно-частотную характеристику, используя функцию freqs в прикладной программе Matlab, и по графику амплитудно-частотной характеристики системы автоматического регулирования температуры в печи определим косвенные оценки качества системы.

Рисунок 7 - Амплитудно-частотная характеристика системы автоматического регулирования температуры в печи

Косвенные оценки качества системы автоматического управления процессом центробежной фильтрации:

Резонансная частота (частота при которой АЧХ достигает своего максимального значения) ω_Р=0

Показатель колебательности

А_max=21 – максимальная амплитуда сигнала,

A₀ = 9 – амплитуда при нулевой частоте.

Частота среза – частота, при которой АЧХ достигает значения, равного 1. Следовательно _ср=0.05.

3.2 Определение устойчивости по критерию Гурвица

Для того чтобы проверить непрерывную систему на устойчивость, используем критерий Гурвица, который сформулирован в виде определителя, все элементы которого являются коэффициентами характеристического уравнения замкнутой системы. Условия устойчивости по Гурвицу сводятся к тому, что при a₀ >0 главный определитель, а также все его диагональные миноры быть положительными.

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

(32)

где а₀, а₁, а₂, а₃, а₄– коэффициенты характеристического уравнения;

(33)

Определители Гурвица имеют вид:

Так как главный определитель и определители первого и второго порядка положительные, то можно сделать вывод, что система устойчива.

4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ, АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

4.1. Расчет передаточной функции дискретной системы

Для исследования системы с включенным МП, который является дискретным элементом, необходимо осуществить Ζ-преобразование передаточной функции разомкнутой системы.

Z-преобразование проведем по формуле:

, (38)

где и- показатели цифрового преобразования. В рамках курсовой работы принимает их равными 1;

- передаточная функция импульсной системы.

Воспользовавшись программным продуктом Matlab можно получить передаточную функцию W(z) по приведенной ниже программе:

>> Wz=tf([9.35],[93.6 2232.5 720119 3800 1])

Transfer function:

9.35

---------------------------------------------

93.6 s^4 + 2233 s^3 + 720119 s^2 + 3800 s + 1

>> Wz=c2d(Wz,600)

Transfer function:

0.9972 z^3 + 0.3668 z^2 - 6.59e-011 z - 3.403e-028

--------------------------------------------------------

z^4 - 0.8963 z^3 + 0.04216 z^2 + 8.6e-020 z - 9.244e-039

Sampling time: 600

Таким образом итоговое z-преобразование будет выглядеть следующим образом:

Построим переходный процесс цифровой системы.

Рисунок 8 – Переходный процесс дискретной системы автоматического регулирования температуры в печи