3 Расчет датчика обратной связи локальной системы управления

В качестве датчика обратной связи была выбрана термопара ТХА. Термо­пары относятся к классу термоэлектрических преобразователей, принцип действия которых основан на явлении Зеебека (термоэлектрическом эффекте): если спаи двух разнородных металлов, образующих замкнутую электрическую цепь, имеют неодинаковую температуру (Т₁ не равно Т₂), то в цепи индуцируется ЭДС, которая является выходным сигналом термопары (рисунок 2). Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением фазы выходного сигнала.

Рисунок 2 – Явление Зеебека

Опыт показывает, что у любой пары однородных проводников подчиняю­щихся закону Ома, величина термоЭДС зависит только от природы проводников и от температуры спаев и не зависит от распределения температур между спаями.

Таким образом, термопара может образовывать устройство (или его часть), использующее термоэлектрический эффект для измерения температуры. В сочета­нии с электроизмерительным прибором термопара образует термоэлектрический термометр.

Спай должен удовлетворять следующим требованиям:

1) обладать высокой механической прочностью: место спая не должно быть менее прочным, чем материал термоэлектродов;

2) обладать высокой химической стойкостью: в агрессивных средах спай не должен корродировать заметно быстрее термоэлектродов;

3) обладать низким омическим сопротивлением;

4) зона неоднородности, образующаяся в спае, должна быть минимальной;

5) перечисленные требования должны выполняться во всех диапазонах из­меряемых температур.

Характеристики датчика:

• входная величина - температура,

• выходная величина - ЭДС,

• диапазон, измеряемых температур - 20-1000°С,

• погрешность-0,01 К.

Достоинства:

• простота,

• надежность в работе,

• малый показатель тепловой инерции,

• измерения температур в широком диапазоне,

• высокая точность преобразования,

• термопары из одной и той же партии могут быть полностью взаимозаменяемы.

Таблица 11 - Характеристики термопары ТХА

Название параметра	Значение параметра
Марка	ТХА 9425
Длина , мм	250
Диаметр, мм	1,3
Масса, кг	1,15
Скорость потока, м/с	90
Диапазон, измеряемых температур, °С	0…1000
Условное давление, МПа	16
Материал защитной арматуры	Сплав ХН45Ю
Коэффициент термоЭДС, мв/°С	5

Термопара ТХА представляет собой замкнутую цепь (рисунок 3) из двух разнородных проводников А и В (хромель и алюмель), когда t > t₀, появляется термоток. Направление этого тока в спае 2 определяет знак как самого проводника, так и термоЭДС. Положительным называют тот термоэлектрод, от которого ток идет в спае, имеющем температуру t₀<t, отрицательным – к которому ток идет в том же спае. Так как в рассматриваемой цепи ток направлен в спае 2 от А к В (от меди к платине), то термоэлектрод А – термоположительный, а В – термоотрицательный. Порядок написания термоэлектродов АВ в индексе символа контактной термоЭДС е_АВ указывает на направление тока в спае 2 и поэтому термоэлектрод, написанный в индексе первым – положительный, а вторым – отрицательный.

При изменении температуры спаев 1 и 2 (t₀ > t), направление термотока в спаях этой цепи изменяется, но знак термоэлектрода А при этом остается прежним, так как в спае 1 ток, как и раньше, направлен от А к В.

Рисунок 3 – Термоэлектрическая цепь из двух разнородных полупроводников (t > t₀)

На основании закона Вольта в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников А и В, когда температуры мест их соединения одинаковы (t = t₀) и отсутствуют посторонние ЭДС, термоток не возникает. Вследствие этого необходимо принять, что возникающие при этом контактные термоЭДС в местах соединения 1 и 2 равны между собой, но различны по знаку, и поэтому суммарная термоЭДС Е цепи равна нулю:

(35)

или

. (36)

В замкнутом термоэлектрически однородном по всей длине проводнике независимо от его размеров и формы при неодинаковом нагреве его частей не возникает термотока. Однако из этого не следует, что в нем не возникает термоЭДС. На основании общего представления о возникновении этих сил вполне возможно допустить появление разности потенциалов в двух поперечных сечениях однородного проводника, когда температура этих сечений отличается на dt. Учитывая уравнение, что имеем:

(37)

отсюда для замкнутого однородного проводника, неодинаково нагретого, получаем:

(38)

так как места замыкания имеют равную температуру t.

В незамкнутом однородном проводнике, если он неравномерно нагрет, на его концах может возникнуть разность потенциалов Δе:

(39)

которая зависит только от температур концов проводника и не зависит от распределения температуры по его длине.

Сказанное выше приводит к выводу, что термоЭДС, возникающая в термоэлектрической цепи (рисунок 2), зависит лишь от температуры мест соединения 1 и 2 различных термоэлектрически однородных по всей длине проводников А и В и от их природы и не может зависеть от распределения температур в каждом ее отдельном термоэлектрически однородном проводнике. Однако получить на практике термоэлектрически однородные по всей длине проводники, особенно из сплавов неблагородных металлов, нелегко. Необходимо также иметь в виду, что и химически однородный проводник становится источником паразитных термоЭДС, когда его части отличаются друг от друга физическим состоянием. Например, термоЭДС термоэлектрического термометра может измениться, если термоэлектроды подвергаются действию магнитного поля или механическим воздействиям (сжатию, растяжению, кручению). Следует обратить внимание и на то, что металлы в отпущенном состоянии обычно имеют иное значение термоЭДС, чем в закаленном. Это особенно проявляется у сплавов. Местные загрязнения термоэлектрода также изменяют его термоэлектрические свойства. Если термоэлектрический термометр будет изготовлен из электродов с некоторой степенью термоэлектрической неоднородности, то при погружении в среду с неравномерным температурным полем образующиеся в нем паразитные термоЭДС будут искажать его суммарную термоЭДС тем больше, чем больше степень их неоднородности. Значение паразитной термоЭДС зависит также и от степени неравномерности температурного поля среды.

На основании вышеизложенного можно написать основное уравнение термоэлектрического термометра, выражающее в общем виде зависимость суммарной термоЭДС, возникающей в цепи из двух разнородных термоэлектродов А и В, от температуры мест их соединения:

(40)

или

(41)

то есть термоЭДС термоэлектрического термометра (цепи из двух разнородных проводников), места соединений которых имеют разные температуры, равна разности контактных термоЭДС.

Принимая во внимание, что , представим уравнение (41) в следующем виде:

(42)

Вид функциональной зависимости (42) от температур t и t₀ определяется видом функции e = f(t) – статической характеристикой термоэлектрического преобразователя. При измерении температуры термоэлектрическим термометром t₀ поддерживают постоянной, а t в этом случае является переменной температурой. Полагая в (42) t₀ = const и вводя обозначение f (t₀) = c, приходим к зависимости

, (43)

, (44)

где _АВ – коэффициент термоЭДС.

, (45)

где к=1,38110^-23Дж/К – постоянная Больцмана,

е=1,610^-19Кл – заряд электрона,

n₁=2,0610^-10 – концентрация свободных электронов в хромеле,

n₂=1,310^-10 – концентрация свободных электронов в алюмеле.

Следовательно,

_АВ=0,005(В/К).

Статическая характеристика представляет собой график зависимости значения термоЭДС на выходе термопары от разности температур холодного и горячего спаев термопары (рисунок 4).

Рисунок 4 – Статическая характеристика термопары типа ТХА