3 Расчет датчика обратной связи

3.1 Расчет датчика температуры

В качестве датчика температуры был выбран терморезистор СО-3М-01. Терморезисторы относятся к параметрическим датчикам температуры, поскольку их активное сопротивление зависит от температуры. Терморезисторы называют также термометрами сопротивления или термосопротивлениями. Они применяются для измерения температуры в широком диапазоне: от минус 270 до 1600°С.

Различают металлические и полупроводниковые терморезисторы. Металлические терморезисторы изготавливают из чистых металлов: меди, платины, никеля, железа, реже из молибдена и вольфрама. Для большинства чистых металлов температурный коэффициент электрического сопротивления составляет примерно (4 ÷ 6,5)·10ˉ³ 1/°С, то есть при увеличении температуры на 1 °С, сопротивление металлического терморезистора увеличивается на 0,4 ÷ 0,65 %. Наибольшее распространение получили медные и платиновые терморезисторы.

Основные технические характеристики датчика температуры:

- напряжение питания, В 220;

- измеряемый диапазон температур, °С от минус 200 до плюс 500;

- время обработки сигнала, мс 700;

- номинальное сопротивление при 0 °С, Ом 46.

Расчет датчика сводится к определению его чувствительности и значения сопротивления в зависимости от температуры.

Сопротивление металлического проводника R зависит от температуры:

, (23)

где C – постоянный коэффициент, зависящий от материала проводника,

α – температурный коэффициент сопротивления,

Т – температура.

Абсолютная температура К в Кельвинах связана с температурой Т в градусах Цельсия:

К=273 + Т. (24)

Определим относительное изменение сопротивления проводника при его нагреве. Пусть сначала проводник находился при начальной температуре и имел сопротивление . При нагреве до температуры Т его сопротивление RТ. Запишем отношение и :

. (25)

Известно, что функцию вида можно разложить в степенной ряд:

. (26)

В нашем случае x=α(T-). Так как величина α для платины сравнительно мала и в диапазоне температур от минус 20 до плюс 150 °С может быть принята постоянной α=4,3·10ˉ³ 1/°С, то и произведение α·(Т-) в этом диапазоне температур меньше единицы, поэтому при разложении (26) членами второй степени и выше можно пренебречь:

. (27)

Выразим сопротивление при температуре Т через начальное сопротивление при :

. (28)

Платиновые терморезисторы выпускаются серийно и обозначаются ТСП (термосопротивления платиновые) с соответствующей градуировкой: гр. 21 имеет сопротивление 46 Ом при 0 °С.

Для металлического терморезистора чувствительность можно получить дифференцируя (28), следовательно . Именно температурный коэффициент сопротивления определяет чувствительность:

=α=4,3·10ˉ³ 1/°С . (29)

Рассчитаем значения сопротивлений в зависимости от температуры по формуле (28) и занесем их в таблицу 1.

Таблица 1 – Зависимость сопротивления терморезистора от температуры

Температура, °С	Сопротивление, Ом
5	46,989
10	47,978
15	48,967
20	49,956
25	50,945
30	51,934
35	52,923
36,6	53,239
40	53,912

Так как измеряемый диапазон изменения температуры датчика в данной системе от 0 до 40 °С, то можно определить максимальное и минимальное сопротивления:

=53,912 Ом;

=46 Ом.