курсовая работа / Теория автоматического управления / 5

5. Оценка качества управления и выбор регулятора

Качество управления оценивается на основе критериев и . Согласно равенству в данном случае при использовании ПИД-регулятора критерий уменьшается более чем в три раза, по сравнению со случаем применения ПИ-регулятора. Но чтобы сделать окончательный вывод о целесообразности использования ПИ или ПИД-регулятора, необходимо проанализировать, в каком из этих случаев величина критерия окажется меньшей. Для этого воспользуемся АЧХ замкнутой системы . Поскольку спектральная плотность возмущающих воздействий обычно неизвестна, то воспользуемся гипотезой о низкочастотном характере возмущений и в этом случае оценим эффективность применения каждого регулятора.

Воспользовавшись программой CHASTXAR построим графики АЧХ замкнутой системы , которые представлены на рис.5

ПИ	ПИД
8,3474	0,3797	3
3,8079	0,5185	3,5
2,1767	0,6818	4
1,6481	0,8600	4,5
1,3977	1,0409	5
1,2569	1,2159	5,5
1,1702	1,3828	6
1,1138	1,5422	6,5
1,0759	1,6937	7
1,0498	1,8339	7,5
1,0316	1,9582	8

10

Согласно рис. 5. для систем с ПИ и ПИД-регуляторами соответственно и , т.е. . Кроме того, на всем интервале частот выполняется неравенство.Если , то принимая во внимание выражение , а также неравенство приходим к выводу, что при использовании ПИД-регулятора значение критерия будет меньше, чем в случае применения ПИ-регулятора.

Следовательно, ПИД-регулятор в рассмотренном случае оказался более предпочтительным по сравнению с ПИ регулятором, т.к. его применение способствовало выполнению требований и .

11