15. Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). L критерий Пейджа.

Сравнение результатов обследования признака в разных условиях(до и после) или обследование контрольной и экспериментальной групп,оценка характера изменения некоторого психологического показателя в одной или нескольких группах в разные периоды времени, оценка динамики изменения определенного показателя под влиянием экспериментальных воздействий требуют привлечения статистических методов-критерий различия. Они позволяют оценить степень статистической достоверности, различия между показателями, полученными в результате исследования.

Критерии различия отличаются по 1,типу шкалы2, по максимальному объему выборки3, по количеству выборок4,по качеству выборки(связная/не связная)5,по источнику выборки(одна или несколько генеральных совокупностей)

Мощность – способность критерия выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу если она не верна.

Этапы выбора критерия различий:

1, определить является ли зависимой

2,определить однородность/не однородность

3,оценить объем выборки

4, если используемый критерий не выявил различий,применить более мощный критерий.

L критерий Пейджа можно рассматривать как эквивалент критерия Фридмана для сопоставления показателей,измеренный в 3х и более условиях на одной и той же выборке.

Этот критерий позволяет проверить предположение о временной или ситуативно обусловленной динамике изменения каких либо признаков. Применение ограничено объемом выборки-число испытуемых не больше 12 и число измерений признака не может быть больше 6.

Для применения этого критерия необходимо:

1,измерения в ранговой,интервальной .или шкале отношений

2,связная выборка

3, не мене 2х и не более 12 испытуемых,количество измерений от 3 до 6

Критерий определяется по таблице 5

Порядок:

1. ранжирование по строкам

2. суммирование рангов

3. проверка ранжирования, подсчет эмпирического значения.

с- число измерений

Ri- сумма рангов i-го столбца в упорядоченной таблице

i- порядковый номер столбца в таблице упорядоченной по сумме рангов.

Пример:

17. Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). Критерий u Вилкоксона – Манна – Уитни.

Критерии различий отличается по типу используемой измерительной шкалы:

1. тип измерительной шкалы

2.максимальный объем выборки

3.кол-во выборок

4.качество выборки

Выборка может быть связная(зависимая) или несвязная.

Источник выборки(из одной или нескольких генеральных совокупностей).

Мощность критерия – его способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она неверна. Мощность критерия характеризует его способность избегать ошибки 2го рода. Для решения задач психолог может использоваться несколько статистических критериев, при этом один критерий позволяет обнаружить различие, а другой различий не выявляет.

Все критерии различий делятся на 2 большие группы:

1. параметрические – основаны на конкретном типе распределения ген.совокупности(нормальном) или используют параметры этой совокупности(среднее, дисперсия и т.д.

2. непараметрические- не базируются на типе распределением ген.совокупности и не используют параметры совокупности.

При нормальном распределении ген.совокупности параметры обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими, поэтому если выборка извлекается из нормально распределенной ген.совокупности отдает предпочтение параметрического критерия.

При оценке различий распределений далеких от нормального используют непараметрические критерии, которые при вычисление вручную является менее трудоемкими, чем параметрические.

Этапы выбора критерия различий:

1. определить является ли выборка зависимой или независимой.

2.определить однородность/ неоднородность выборки

3.оценить объем выборки, и зная ограничения каждого критерия по объему выборки, выбрать наименее трудоемкими.

4.если используемый критерий не выявил различия, то применить более мощный критерий.

Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни.

Несвязные выборки образуются, когда в целях эксперимента для сравнения привлекаются данные 2х или более выборок,, которые могут быть взяты из одной или разных генер. совокупностей.