4. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.

Предметом исследований данного этапа является определение действительных значений показателей качества замкнутой системы с найденным непрерывным законом управления. При этом показатели точности и быстродействия оцениваются непосредственным образом по кривой переходного процесса (относительно регулируемой переменной), возникающего в замкнутой системе при действии на нее заданного внешнего возмущения. Следует отметить, что во всех заданиях, представляющих системы стабилизации (варианты 13 и 5), внешнее возмущение является ступенчатой функцией. Что касается следящей системы (вариант 4), то здесь роль внешнего возмущения выполняет задающее воздействие, которое в соответствии с заданием принадлежит к классу неопределенных. Поэтому при построении переходного процесса для следящей системы в качестве задающего воздействия рекомендуется принять линейно-изменяющуюся функцию вида .

Расчет переходного процесса можно производить любым из известных в теории регулирования методов: аналитическое решение дифференциального уравнения замкнутой системы (в форме Коши или в форме вход-выход), использование обратного преобразования Лапласа, использование численных методов, ориентированных на применение ЦВМ и др. Наиболее рациональным путем в этом смысле является применение специализированных систем автоматизированного проектирования таких как «ДИСПАС», «СИАМ», предназначенных для анализа линейных и нелинейных САУ, а также проблемно-ориентированных программных пакетов типа «Mathlab», «Mathcad» и др.

Определение действительных значений частотных показателей качества (M и R) производится по частотным характеристикам (ЛАЧХ и ЛФЧХ либо годограф АФЧХ) разомкнутой по главной обратной связи системы. При этом, если используются логарифмические характеристики, то во избежание погрешностей следует строить не асимптотические, а истинные кривые. По этой причине для построения частотных характеристик рекомендуется применение средств вычислительной техники, и в частности, специализированных систем автоматизированного проектирования.

Отметим, что для следящей системы (вариант 4) наряду с другими показателями необходимо определить действительное значение динамической ошибки. Для этого можно построить амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы по ошибке слежения. Эта характеристика позволяет определить частотный диапазон нормального функционирования следящей системы, и в частности, позволяет установить амплитуду ошибки при эквивалентном гармоническом воздействии, параметры которого задаются значениями и.

В заключение данного этапа, по результатам проведенного анализа следует подвести итоги по решению задачи синтеза непрерывного закона управления.

5. Синтез и анализ системы управления с цифровым регулятором

На данном этапе курсовой работы необходимо осуществить синтез цифрового регулятора, обеспечивающего выполнение требований технического задания к качеству регулирования. Кроме того, следует провести анализ системы управления с полученным цифровым регулятором с целью выявления действительных значений показателей качества.

Для синтеза цифрового закона управления (алгоритма работы БЦВМ) могут быть использованы те же методы, что и в непрерывной системы. В частности, одним из наиболее простых является метод логарифмических частотных характеристик, технология применения которого та же, что и в непрерывном случае. Отличие состоит в том, что здесь рекомендуется использовать псевдочастотные характеристики, которые определяются из соответствующей z-передаточной функции путем перехода к w-передаточной функции (с помощью w-преобразования) с последующей заменой (h  период дискретности, *  абсолютная псевдочастота). Это обстоятельство порождает некоторые особенности применения метода ЛАЧХ для дискретных систем, связанные с появлением в w-передаточной функции правых нулей. В частности, желаемые псевдочастотные ЛАЧХ и ЛФЧХ должны быть такими, чтобы соответствующая им w-передаточная функция разомкнутой дискретной системы содержала те же правые нули, которые содержатся в w-передаточной функции исходной частично скорректированной (с помощью статического регулятора) разомкнутой системы. В этом случае синтезируемый регулятор будет принадлежать к классу устойчивых систем. В остальном принципы построения желаемой ЛАЧХ и определения характеристик корректирующих устройств практически такие же, как в непрерывном случае.

Существует еще один способ синтеза, часто применяемый на практике. Суть его состоит в использовании результатов, полученных при синтезе непрерывной системы путем формального перехода от аналогового регулятора к его дискретной модели. Очевидно, что такой подход может быть применен лишь в том случае, если дискретность передачи информации незначительно влияет на изменение свойств системы по сравнению с непрерывным случаем. Формальным признаком такой ситуации может служить соотношение , где частота среза непрерывной системы. В этом случае в полосе существенных частот логарифмические характеристики непрерывной системы и соответствующей ей дискретной системы (с дискретным регулятором) будут практически совпадать.

При анализе дискретной системы, также как и в непрерывном случае, необходимо построить истинные псевдочастотные ЛАЧХ и ЛФЧХ, по которым определяются действительные значения частотных показателей качества. Для определения временных показателей следует рассчитать и построить переходный процесс по регулируемой переменной при действии на систему заданного внешнего возмущения. Наиболее простой способ решения этой задачи предполагает составление разностного уравнения замкнутой системы (например, в форме вход-выход), численное решение которого не составляет особого труда даже без применения ЭВМ. Однако такой путь из-за вычислительных погрешностей может привести к весьма неточному результату. Кроме того, этот подход позволяет получить значения переходного процесса системы только в моменты квантования и не дает ответа на вопрос о поведении системы между этими моментами. Поэтому более строгим и точным является метод, при котором на каждом шаге дискретности решаются дифференциальные уравнения, описывающие непрерывный объект, а управление, прикладываемое к объекту, вычисляется в соответствии с разностными уравнениями регулятора по значениям измеряемых переменных в моменты квантования. Очевидно, что этот подход является более трудоемким. Однако, с применением вычислительной техники и специализированных программных пакетов (ДИСПАС, САНД и др.) эта задача решается относительно просто.

При построении частотных характеристик и переходного процесса следует помнить, что в соответствии с техническим заданием управляющее воздействие, вычисляемое в БЦВМ, прикладывается к объекту с задержкой на один такт дискретности.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН, СРОКИ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ И ФОРМА ОТЧЕТНОСТИ

Объем и трудоемкость курсовой работы рассчитана на ее выполнение в течение 10 недель (при параллельном выполнении текущих заданий по другим дисциплинам). Все этапы курсовой работы примерно равнозначны по объему и сложности. Ниже приводится календарный план выполнения работы, с указанием сроков готовности этапов и формы отчетности.

Таблица 6.

№ эта па	Наименование этапа	Сроки готовности (недели семестра)	Форма отчетности
1	Составление и анализ математической модели системы и ее структурной схемы.	4 + 5	Черновые материалы, устный отчет.
2	Исследование возможности решения задачи с помощью статистического регулятора.	6 + 7	Черновые материалы, устный отчет.
3	Синтез непрерывного регулятора, удовлетворяющего требованиям технического задания.	8 + 9	Черновые материалы, устный отчет.
4	Анализ замкнутой системы с непрерывным регулятором.	10 + 11	Черновые материалы, устный отчет.
5	Синтез и анализ системы управления с дискретным регулятором. Оформление пояснительной записки.	13 + 14	Пояснительная записка, защита курсовой работы.

Этапы курсовой работы и вся работа в целом оценивается преподавателем (заказчиком) по представляемым материалам и с учетом защиты студентом (исполнителем) результатов своей работы. При этом критериями оценки являются: достоверность полученных результатов и степень их соответствия требованиям технического задания, самостоятельность выполнения и стремление к использованию нестандартных методов решения, своевременность предоставления материалов по этапам в соответствии с календарным планом, качество оформления пояснительной записки (отчета о НИР).

Пояснительная записка оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к документации подобного рода. Она должна содержать: реферат, техническое задание на выполнение НИР в соответствии с заданным вариантом, пять разделов основного материала, соответствующих этапам календарного плана и заключение. Все необходимые графики и рисунки должны быть приведены по тексту. Объем пояснительной записки не ограничивается.

Если при выполнении работы использовалась вычислительная техника, то пояснительная записка должна содержать приложение, в которое выносятся листинги, сопровождающие вычислительный процесс с распечаткой вводимой и выводимой информации, а также тексты вновь создаваемых (нестандартных) программ.

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1. Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управления. Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

3. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

4. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука, 1983.

5. Макаров И.М., Менский В.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982.

6. Садомцев Ю.В. Модели систем автоматического управления. Непрерывные системы: Учебное пособие. Саратов. Изд-во СГТУ, 1990.

7. Садомцев Ю.В. Основы анализа дискретных систем автоматического управления: Учебное пособие. Саратов: СГТУ, 1998. 94с.

8. Теория автоматического управления. Часть I. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. Воронова А.А. М.: Высшая школа, 1986.

Дополнительная:

9. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Под ред. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1990.

10. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986.

11. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.

12. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.

5