
курсовая работа / Курсач тау / Раздел 33
.doc3.Расчет требуемого коэффициента усиления системы по требованиям точности. Расчет и построение частотных характеристик, отвечающих заданным требованиям
Рассчитаем требуемый коэффициент усиления по требованиям точности:
При скачкообразном
изменении скорости входного сигнала
и постоянном возмущении
,
ошибка в системе
.
Если составляющая ошибки по возмущению будет отсутствовать, тогда ошибка равна:
.
Откуда требуемый коэффициент усиления равен:
.
Для построения частотных характеристик скорректированной системы, необходимо рассчитать коэффициент усиления и определить частоту среза скорректированной системы. Коэффициент усиления был рассчитан выше (требуемый коэффициент усиления).
Для определения частоты среза воспользуемся специальными номограммами, которые позволяют через заданную величину перерегулирования и заданное время регулирования рассчитать частоту среза.
В нашем случае
Исходя из этого находим частоту среза:
,
где С - некоторая постоянная. По
номограммам находим:
Исходя из расчетов, строим ЛАЧХ скорректированной системы, причем при построении необходимо, чтобы на частоте среза был наклон -20 дБ/дек для обеспечения запасов устойчивости.
ЛАЧХ скорректированной системы формируем так, чтобы выбрать потом наиболее простое корректирующее устройство.
Добротность по
скорости составляет 55,89 1/с: система
является астатической, значит, первый
наклон асимптоты составляет -20 дБ/дек,
которая пересекает ось ординат в точке
.
На частоте среза
наклон составляет -20 дБ/дек от частоты
.
На частоте
наклон ЛАЧХ увеличится на -20 дБ/дек.
Построением
определяем частоту
,
после которой наклон ЛАЧХ скорректированной
системы составил -40 дБ/дек до частоты
.
Запишем передаточную функцию скорректированной системы в разомкнутом состоянии:
;
По полученной передаточной функции запишем выражение для построения ФЧХ:
Задаваясь значениями частоты и подставляя в полученное выражение, выполним построение ФЧХ.
|
0 |
0,1 |
0,5 |
2 |
4,68 |
13,33 |
100 |
|
|
-90 |
-118,04 |
-149,37 |
-138,6 |
-130,34 |
-142,01 |
-173,45 |
-180 |
Т.к. ФЧХ не пересекает линию -180 град, стремится к ней, поэтому система является устойчивой.
По частоте среза определим фазовый запас:
.