ЗАДАНИЕ

к курсовой работе по «ТАУ»

«Комплексный анализ следящей системы»

Объектом исследования является следящая система, структурная схема которой показана на рис.1.

Рис.1 Структурная схема следящей системы

Kизм– передаточный коэффициент измерительного устройства;

Kфчв– коэффициент передачи

Тфчв– постоянная времени фазо-чувствительного выпрямителя;

Кэму– коэффициент передачи электромашинного усилителя;

Тэму – постоянная времени электромашинного усилителя;

Кд– коэффициент передачи электрического двигателя;

Тд– постоянная времени электрического двигателя;

Кред– коэффициент передачи редуктора.

Исходные данные для моделирования:

Kизм= 25 В/град

Kфчв= 1 В/град

Тфчв= 0,007 сек

Кэму= 3,2 В/град

Тэму= 0,03сек

Кд= 5 В/град

Тд= 0,15 сек

Кред = 0,001 В/град

σ = 0

tp= 1,5

Содержание

Введение………………………………………………………………..…..6

1. Выражение для передаточной функции разомкнутой системы……………………………………………………………………..….7

2. Выражение и построение АФХ W(j), АЧХ W(), ФЧХ () разомкнутой системы с использованием пакета моделирования Matlab………..…….…8

3. Оценка устойчивости замкнутой системы с помощью критерия Гурвица………………………………………………………………………..11

4. Оценка устойчивости замкнутой системы с помощью критериев Михайлова…………………………………………………………………….12

5. Оценка запасов устойчивости системы по модулю и по фазе с помощью АФХ……………………………………………………...……………………14

6. Построение ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы в Matlab. Оценка запасов устойчивости системы по модулю и по фазе………………………………15

7. Построение графика переходной функции h(t) заданной нескорректированной системы вMatlab. Оценка показателей качества нескорректированной системы………………………………...……………16

8. Проведение синтеза последовательного корректирующего устройства методом Соколова……………………………………………………............18

9. Построение ЛАХ и ЛФХ скорректированной разомкнутой системы в Matlab. Оценка запасов устойчивости скорректированной системы по модулю и по фазе. Сравнение с запасами устойчивости нескорректированной системы………………………………………….…..19

10. Построение графика переходной функции h(t) скорректированной системы в приложенииOctave. Оценка показателей качества скорректированной системы…………………………………………….…..20

Заключение………………………………………………………………..22

Список использованной литературы…………………………………….23

Введение

Задачей управления является обеспечение выполнения требуемых функций объектом управления в условиях реальной эксплуатации.

Следящая система – это вид системы автоматического управления, в которой заранее неизвестен вид управляющего воздействия. Обычно следящие системы предназначены для воспроизведения на выходе изменения управляющего воздействия и слежения за ним.

В данной курсовой работе необходимо провести комплексный анализ следящей системы, исследовать ее динамические характеристики, провести синтез корректирующего устройства следящей системы для обеспечения требуемых показателей качества управления: заданных величин перерегулирования и времени регулирования.

В схеме данной системы используется принцип обратной связи.

1. Выражение для передаточной функции разомкнутой системы

Передаточная функция измерительного устройства по условию имеет вид:

w1(s)=k=25

Передаточная функция фазо-чувствительного выпрямителя по условию имеет вид:

w2(s)=

Передаточная функция электромашинного усилителя по условию имеет вид:

w3(s)=

Передаточная функция двигателя по условию имеет вид:

w4(s)=

Передаточная функция редуктора по условию имеет вид:

w5(s)=

Так как все элементы системы соединены последовательно, то передаточная функция системы будет иметь следующий вид:

W(s)=== =

2.Выражение и построение афх w(j), ачх w(), фчх () разомкнутой системы без использования и с использованием пакета моделирования Matlab.

а) Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) – это график частотной передаточной функции, построенная на комплексной плоскости:

АФХ разомкнутой системы W(jw):

Сделаем замену s  jwв передаточной функцииW(s)и получим АФХ

W(jω)=

Листинг программы:

num=[13.3333];

den=[0.0000315 0.00576 0.187 1 0];

w=12:0.1:100;

AFH=freqs(num,den,w);

u=real(AFH);

v=imag(AFH);

plot(u,v);

grid;

Рис. 1. График АФХ разомкнутой системыW(jw)

б) Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) звена определяется отношением амплитуд выходного и входного сигналов на частоте:

АЧХ разомкнутой системы W(w):

Листинг программы:

num=[13.3333];

den=[0.0000315 0.00576 0.187 1 0];

w=0.1:0.1:30;

ACH=freqs(num,den,w);

A=abs(ACH);

plot(w,A);

grid;

Рис. 2. График АЧХ разомкнутой системыW(w)

в) фазо-частотная характеристика (ФЧХ) определяет сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами:

ФЧХ разомкнутой системы ():

Листинг программы:

num=[13.3333];

den=[0.0000315 0.00576 0.187 1 0];

w=0.1:0.1:30;

FCH=freqs(num,den,w);

phi=unwrap(angle(FCH))*180/pi;

plot(w,phi);

grid;

Рис. 3. График ФЧХ разомкнутой системы(w)