Вариант 22 (2006 г.)

1. Тело, двигаясь равноускоренно, за первые 5 с своего движения прошло путь 100 м, а за первые 10 с – 300 м. Определить начальную скорость и ускорение тела. (10 м/с; 4 м/с²)

2. Из некоторой точки плоскости, наклоненной под углом 30º к горизонту, вверх перпендикулярно плоскости бросили тело со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от точки бросания тело опять упадет на плоскость? (≈ 13,3 м)

3. На рисунке дан график зависимости проекции скорости тела от времени. Описать характер движения тела и построить графики зависимости проекции ускорения, координаты и пути от времени. х₀ = 0.

4. Точки А и В находятся на разных расстояниях от оси вращающегося диска. Центростремительное ускорение точки А на 2 м/с², а скорость на 0,5 м/с больше, чем соответственно центростремительное ускорение и скорость точки В. Найти угловую скорость вращения диска. (4 рад/с)

5. Два тела, массы которых отличаются в 2 раза висят на нити, перекинутой через неподвижный блок. Каким было начальное расстояние между телами, если после начала движения они оказались на одной высоте через 0,3 с. Нить и блок идеальные. (0,3 м)

6. В представленной системе: М = 2 кг, m = 1 кг,  = 30⁰. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, если коэффициент трения равен 0,1. Нить и блок идеальные. (0; 10 Н)

Вариант 23 (2006 г.)

1. Скорость свободно падающего с начальной скоростью тела за 2 с увеличилась в 5 раз. Во сколько раз она увеличилась по сравнению с начальной за 6 с падения? (13)

2. Камень, брошенный под углом к горизонту с поверхности земли, упал на землю на расстоянии 40 м от точки бросания и поднялся на максимальную высоту 10 м. С какой скоростью и под каким углом к горизонту был брошен камень? (20 м/с; 45°)

3. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения тела от времени. Нарисовать графики зависимости проекции скорости, координаты и пути от времени. х₀ = 0, v_0x = 0.

4. Вал начинает вращаться и за первые 10 с совершает 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение и конечную угловую скорость вала. (6,28 рад/с²; 62,8 рад/с)

5. Одинаковые грузы массой 100 г каждый висят на нити, перекинутой через неподвижный блок. Один из грузов начинают тянуть вниз с постоянной силой 0,05 Н. Какое расстояние пройдет второй груз за 2 с? Нить и блок идеальные. (0,5 м)

6. В представленной системе массы брусков равны m₁ = m₂ = 0,2 кг, а угол наклона плоскости  = 30⁰. Горизонтальная сила, действующая на нижний брусок, равна F = 10 Н, а коэффициент трения между брусками и плоскостью 0,01. Найти ускорение брусков и силу их давления друг на друга. (≈ 16,6 м/с²; ≈ 4,34 Н)

Вариант 24 (2006, пересдача)

1. Точка движется вдоль оси Х со скоростью, график зависимости которой от времени представлен на рисунке. Определите перемещение и путь точки за первые 5 с движения.

2. Санки съехали без начальной скорости с горы длиной 40 м за время 10 с, а затем проехали по горизонтальному пути еще некоторое расстояние до полной остановки. Найдите среднюю скорость движения санок на всем пути. Движение по горе считать равноускоренным, а по горизонтальному участку - равнозамедленным. (4 м/с)

3. Тело брошено с земли под углом 60° к горизонту. Через 4 с скорость тела оказалась направленной под углом 30° к горизонту вниз. Найти время полета тела. (6 с)

4. Линейная скорость точки А, расположенной на некотором расстоянии от центра вращающегося диска, равна 2 м/с. Определить линейную скорость точки С на краю диска, если скорость точки В, лежащей посередине между точками А и С, равна 3,5 м/с. (5 м/с)

5. Невесомая нерастяжимая нить перекинута через невесомый блок и пропущена через щель. При движении на нить со стороны щели действует постоянная сила трения 10 Н. На концах нити висят грузы массами 5 кг и 3 кг. Найти ускорение грузов. (1,25 м/с²)

6. На наклонной плоскости лежат два бруска массой m, связанные нитью. Угол наклона плоскости начинают медленно увеличивать, и в некоторый момент система трогается с места. Какова в этот момент сила натяжения нити? Трения между нижним бруском и плоскостью нет, а между верхним бруском и плоскостью коэффициент трения равен 2.