Вариант 4

1. По двум дорогам, пересекающимся под прямым углом, к перекрестку приближаются две машины со скоростями 10 м/с и 15 м/с. В некоторый момент времени машины находились на одинаковом расстоянии 500 м от перекрестка. Через какое время расстояние между машинами опять стало таким же? (≈ 77 с)

2. Через блок радиусом 0,2 м переброшена нить, на которой висят два одинаковых груза. Ось блока поднимается со скоростью 1 м/с, а один из грузов опускается со скоростью 2 м/с относительно земли. Определить угловую скорость вращения блока. (15 рад/с)

3. Шайба скользит вдоль наклонной плоскости вверх, а затем возвращается назад. На рисунке дан график зависимости модуля скорости шайбы от времени. Найти коэффициент трения между шайбой и плоскостью. (≈ 0,06)

4. На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Нарисовать графики зависимости ускорения, координаты и пути от времени. х₀ = 0.

5. Самолет летит со скоростью 720 км/ч под углом 30⁰ к горизонту вниз. На высоте 1 км из него сбросили груз. На каком расстоянии от точки сбрасывания по горизонтали груз упадет на землю? (230 м)

6. В представленной системе трения между столом и нижним бруском нет, а между брусками коэффициент трения равен 0,4. При каком отношении масс брусков (M/m) верхний брусок при свободном движении системы не будет скользить по нижнему? (4/3)

Вариант 5

1. На нити, переброшенной через блок, висят два груза массами 4 кг и 2 кг. С каким ускорением надо поднимать вверх ось блока, чтобы больший груз находился на одной высоте от пола. (5 м/с²)

2. Навстречу друг другу едут два автомобиля с одинаковыми скоростями. Водитель одного из автомобилей издает звуковой сигнал длительностью 2 с. Водитель второго автомобиля воспринимает этот сигнал длительностью 1,75 с. Какова скорость автомобилей. Скорость звука в воздухе 340 м/с. (≈22,7 м/с)

3. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю на расстоянии 40 м от точки бросания и поднялся на максимальную высоту 10 м. С какой скоростью и под каким углом к горизонту был брошен камень? (20 м/с; 45°)

4. Точки А и В находятся на разных расстояниях от оси вращающегося диска. Центростремительное ускорение точки А на 2 м/с² больше, а скорость на 0,5 м/с больше соответственно ускорения и скорости точки В. Определить угловую скорость вращения диска. (4 рад/с)

5. Брусок соскальзывает без начальной скорости вниз по наклонной плоскости и приходит к основанию плоскости со скоростью 2 м/с. Для того, чтобы брусок поднялся до исходной точки, его надо толкнуть вверх вдоль плоскости со скоростью не менее 4 м/с. Каков коэффициент трения бруска о плоскость, если угол наклона плоскости 30°? (≈ 0,346)

6. По графику зависимости координаты тела от времени построить графики зависимости пути, скорости и ускорения от времени. Отрезки кривых на рисунке являются отрезками парабол.

Вариант 6

1. Три бруска одинаковой массы висят на нити, перекинутой через неподвижный блок, как показано на рис. Найти отношение сил натяжения нитей. (2)

2. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная скорость тела в процессе полета была в 2 раза больше минимальной. Во сколько раз дальность полета тела оказалась больше максимальной высоты подъема? (≈ 2,31)

3. Между двумя пунктами А и В, находящимися на реке, непрерывно курсирует катер. Из пункта А одновременно отправились катер и плот. Пока плот плыл из А в В катер три раза проплыл это расстояние туда и сразу обратно. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки? (≈ 6,16)

4. Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, автомобиль, проехав расстояние 100 м, набрал скорость 20 м/с. Каким было центростремительное ускорение крайних точек колес автомобиля через 5 с после начала движения, если радиус колес равен 40 см? (250 м/с²)

5. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости. Для того, чтобы сдвинуть брусок, к нему надо приложить минимальную силу 3 Н вниз или 13 Н вверх вдоль плоскости. Найти угол наклона плоскости и коэффициент трения между бруском и плоскостью. (30°; ≈ 0,925)

6. По графику зависимости скорости тела от времени построить графики зависимости координаты, пути и ускорения от времени. х₀ = 0.