Вариант 16 (2002 г.)

1. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в преграду и проникает в нее на глубину 32 см. Найти ускорение и время движения пули внутри преграды. На какой глубине скорость пули уменьшится в 4 раза? Движение пули считать равнопеременным. (250000 м/с²; 0,0016 с; 30 см)

2. Уравнение движения материальной точки имеет вид: х = A + Bt + Ct², где А = 5 м, В = 4 м/с, С = 1 м/с². Построить графики зависимости координаты и пути от времени.

3. Под каким углом к горизонту надо бросить мяч на горизонтальную поверхность со скоростью 20 м/с, чтобы после абсолютно упругого удара его подъем на высоту 10 м занял 2 с? ()

4. Определить скорость вращения шарика, подвешенного на нити длиной l, который вращается в горизонтальной плоскости так, что нить составляет угол  с вертикалью.

5. Определить ускорение каждого из тел в представленной системе. Нить и блоки идеальны, трения нет. Масса первого бруска равна 0,1 кг, а второго 0,6 кг, угол наклона плоскости 30°. (10 м/с²; 5 м/с²)

6. Определить период обращения искусственного спутника вокруг Земли по орбите радиусом R, если радиус Земли R₀, а ускорение свободного падения на поверхности Земли g₀.

Вариант 17 (2004 г.)

1. Два тела одновременно выехали из пункта А и одновременно приехали в пункт В. Первое тело первую половину расстояния АВ ехало равноускоренно, а вторую половину расстояния с постоянной скоростью, приобретенной на первой половине, и приехало в пункт В со скоростью 4,8 мс. Второе тело все расстояние ехало равноускоренно. Найти конечную скорость второго тела. Начальные скорости тел равны нулю. (6,4 м/с)

2. Из одной точки вдоль оси ОХ одновременно начинают двигаться два тела. Зависимости координат тел от времени приведены на графике. Через какое время после начала движения скорости тел были одинаковы? (t₀/2)

3. Камень бросили горизонтально с высоты 5 м и он упал на расстоянии 10 м от места бросания (по горизонтали). С какой скоростью и под каким углом камень надо бросить из точки падения, чтобы он по прежней траектории вернулся в точку бросания? (14,15 м/с; 45°)

4. Автомобиль разгоняется из состояния покоя так, что его колеса радиусом 30 см вращаются с постоянным угловым ускорением 2 радс². Сколько оборотов сделают колеса к моменту когда скорость автомобиля станет равна 54 кмч? Колеса по земле не проскальзывают. (≈ 99,5)

5. Если брусок толкнуть вдоль доски, наклоненной под углом 30 к горизонту, то он будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться брусок если доску наклонить под углом 60? (≈ 5,77 м/с²)

6. Для того, чтобы удерживать систему в равновесии, свободный конец нити надо тянуть вниз с силой 1,5 Н. С какой силой надо тянуть нить, чтобы за 1 с поднять груз на высоту 2 м? Начальная скорость равна нулю. Нить и блоки идеальные. (2,1 Н)

Вариант 18 (2004 г.)

1. Тело проехало некоторое расстояние с некоторой начальной скоростью и за время движения его скорость увеличилась вдвое. Известно что первую половину расстояния тело проехало за 15 с. Сколько времени оно потратило на вторую половину расстояния? Принять . (≈ 10 с)

2. Из одной точки вдоль оси ОХ одновременно начинают двигаться два тела. Зависимости скорости тел от времени приведены на графике. Через какое время после начала движения тела опять окажутся в одной точке? (2t₀)

3. Камень бросили с высоты 5 м и через 2 с он упал на расстоянии 15 м от места бросания (по горизонтали). Найти начальную скорость камня. (≈ 10,6 м/с)

4. Спортивный автомобиль начинает разгоняться, двигаясь по круговой дорожке автодрома радиусом 225 м с постоянным тангенциальным ускорением 3 мс². До какой максимальной скорости автомобиль может разогнаться в таком режиме движения, если силы сцепления его колес с дорожкой могут обеспечить ему максимальное ускорение 5 мс²? (30 м/с)

5. Брусок толкнули вверх вдоль длинной наклонной плоскости из ее середины с некоторой скоростью v₀. Спустя 3 с его скорость стала равна нулю, а спустя еще 7 с она опять стала равна v₀. Найти коэффициент трения между бруском и плоскостью, если угол ее наклона к горизонту равен . (sin = 0,6) (0,3)

6. Если в представленной системе за подвижный блок потянуть вниз силой 10 Н, то брусок начнет двигаться с ускорением 4 мс². Какой массы груз надо подвесить к подвижному блоку, чтобы при свободном движении системы ускорение верхнего бруска осталось прежним? Нить и блоки идеальные, трения нет. (5 кг)