Вариант 10 (2000 г.)

1. Дан график зависимости скорости от времени. Для участков равноускоренного движения написать зависимости ускорения, скорости и координаты от времени, а также построить графики зависимости ускорения и координаты от времени.

2. Тело падает с высоты 45 м. Спустя 1 с с высоты h начинает падать второе тело. Найти h, если оба тела упали на землю одновременно. Начальная скорость равна нулю. (20 м)

3. К оному концу нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешивают груз массой 500 г, а к другому – груз массой 300 г. Найти ускорение грузов, перемещение каждого груза и их скорость через 2 с после начала движения. (2,5 м/с²; 5 м; 5 м/с)

4. У основания наклонной плоскости высотой 1,2 м и с углом наклона 45⁰ закреплена массивная плита. С вершины плоскости начинает скользить без начальной скорости стальная шайба. На какую высоту поднимется шайба после упругого удара о плиту? Коэффициент трения равен 0,2. (0,8 м)

5. Плоскость с углом наклона  вращается с угловой скоростью  вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости лежит груз. Найти расстояние R между осью вращения и грузом. Трения нет.

6. Мяч, брошенный со скоростью 15 м/с под углом 45⁰ к горизонту, ударяется о вертикальную стену, находящуюся на расстоянии 5 м от места броска. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч? (12,5 м)

Вариант 11 (2000 г.)

1. Дан график зависимости скорости тела от времени. Найти ускорение на каждом временном участке. Описать движение тела. Написать зависимости ускорения, скорости и координаты от времени и построить графики зависимости ускорения и координаты от времени.

2. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью 9,8 м/с с промежутком времени 0,5 с. Через какое время после первого броска и на какой высоте они встретятся? (1,25 с; ≈ 4,7 м)

3. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости с углом наклона . Найти коэффициент трения между телом и плоскостью, если время подъема тела оказалось в два раза меньше времени спуска.

4. Тело бросили под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 9,8 м/с. Определить скорость тела, центростремительное ускорение, тангенциальное ускорение и радиус кривизны траектории через 1 с после броска. (9,8 м/с; ≈ 8,66 м/с²; 5 м/с²; ≈ 11,3 м)

5. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, а на нем находится брусок массой 1 кг. Оба бруска соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. Какую силу надо приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с ускорением g/2. Коэффициент трения между брусками 0,5. (25 Н)

6. Длина нити конического маятника равна l, а угловая скорость вращения . Определить угол между нитью и осью вращения.

Вариант 12 (2001 г.)

1. Тело движется равноускоренно и на некотором участке его скорость возросла в три раза. Во сколько раз возрастет его скорость на следующем таком же участке? (≈1,37)

2. За первые 3 с равноускоренного движения (v₀ = 0) тело прошло 9 м. За следующие 4 с движения с постоянным ускорением скорость тела изменяется на прямо противоположную. Далее тело двигалось с нулевым ускорением. Нарисовать график зависимости координаты от времени (х₀ = 0) и определить момент времени, когда тело вернется в исходную точку.

3. Шарик из пружинного пистолета может улететь на максимальное расстояние 10 м. На какую максимальную высоту он может подняться? (5 м)

4. Точка начинает двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м и за 10 с проходит путь 50 м. Чему равно центростремительное ускорение точки через 5 с после начала движения? (25 м/с²)

5. Веревка выдерживает груз массой 300 кг при подъеме его с некоторым ускорением по вертикали и груз массой 500 кг при опускании его с тем же по величине ускорением. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке с постоянной скоростью? (375 кг)

6. К телу, лежащему на горизонтальной поверхности, прикладывают постоянную горизонтальную силу F, которая действует на расстоянии S. При этом полное расстояние, которое проехало тело, равно L. Найти силу трения.