Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
35
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
18.43 Кб
Скачать

ВВЕДЕНИЕ

Теория дискретных систем является одним из важных (особенно в последнее время) направлений развития теории и практики автоматического управления. Практически ни одна из современных систем управления летательными аппаратами, космическими объектами, судами, технологическими процессами, роботами и т.д. не обходится без использования в контуре управления бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ), что делает эти системы дискретными и требует особого подхода к анализу и синтезу подобных систем.

Существующую литературу, посвященную теории дискретных систем автоматического управления, можно разбить на две категории. К первой можно отнести учебники и монографии, отражающие достижения этой теории до 60 - 70-х годов нашего столетия. Здесь излагаются (см., например, [1-3]) методы исследования односвязных (один вход - один выход), причем, как правило, импульсных систем, то есть систем, в которых присутствуют элементы, осуществляющие тот или иной вид импульсной модуляции. Основой математического аппарата, используемого в этих изданиях, являются решетчатые функции и разностные уравнения, дискретное преобразование Лапласа, понятия импульсного и формирующего элементов, приведенной непрерывной части и т.д. Достаточно полное изложение этих основ приведено в [4]. Следует отметить, что принятая в [1-3], а также во всех подобных изданиях того времени форма изложения материала является достаточно громоздкой и трудно воспринимаемой студентами, изучающими теорию автоматического управления. Кроме того, как уже отмечалось, в этих изданиях в основном рассматриваются импульсные системы, которые на практике давно потеряли свою актуальность.

Ко второй категории можно отнести учебники (их очень мало) и монографии, в которых излагаются современные методы анализа и синтеза дискретных систем автоматического управления. Здесь уже рассматриваются (см., например, [5-8]) многомерные системы управления, причем основной упор делается на изучение таких систем, в которых в качестве управляющего устройства (регулятора) используется бортовая цифровая вычислительная машина (БЦВМ). В отличие от [1-3], в основе математического аппарата данной группы изданий лежит метод пространства состояний, который позволяет изучать различные классы систем (одномерные и многомерные, стационарные и нестационарные, непрерывные и дискретные и т.д.) с единых методологических позиций.

Что касается учебников или учебных пособий, посвященных непосредственно теории дискретных систем, то здесь можно отметить учебник [9], в котором излагаются как классические, так и современные подходы к анализу дискретных систем, но по-прежнему, основной предмет изучения составляют импульсные системы. К сожалению, другие, более современные учебники или общедоступные учебные пособия по теории дискретных систем отсутствуют. Предлагаемое учебное пособие имеет целью хоть как-то заполнить этот пробел и в доступной для студентов форме дать основы анализа дискретных систем с использованием математического аппарата современной теории управления.

Пособие состоит из трех глав, различающихся предметом исследований, и снабжено достаточным количеством примеров, позволяющих закрепить теоретический материал.

В первой главе даются общие представления о дискретных системах и обсуждаются особенности передачи и преобразования информации в импульсных и цифровых системах. Эта глава в целом носит описательный характер за исключением последнего раздела, где рассматриваются вопросы выбора частоты квантования и восстановления сигналов по дискретным выборкам.

Во второй главе изучаются модели дискретных систем, представленные разностными уравнениями. Сначала даются элементарные сведения из теории решетчатых функций и разностных уравнений, а затем достаточно подробно рассматриваются две основные формы представления моделей – форма Коши и форма "вход-выход". Здесь также вводится понятие дискретной модели непрерывной системы с импульсным элементом или системы с БЦВМ в контуре. Вывод этих моделей осуществляется с использованием метода пространства состояний, что делает этот вывод более простым для понимания и более наглядным, чем в существующих учебниках [3, 4, 9]. Последний раздел второй главы посвящен анализу линейных дискретных систем во временной области путем решения соответствующих разностных уравнений, описывающих поведение дискретной системы, обсуждаются особенности нахождения переходных и весовых функций.

В третьей главе излагаются методы анализа дискретных систем с применением комплексных отображений, таких как D-преобразование (дискретное преобразование Лапласа) и Z-преобразование. Здесь вводится понятие передаточной функции (матрицы) дискретной системы, рассматриваются способы их нахождения и методы представления моделей на языке структурных схем. В заключительном разделе третьей главы обсуждаются возможности анализа дискретных и непрерывно-дискретных систем в частотной области (с применением частотных характеристик).

Используемый в пособии математический аппарат предполагает, что читатель достаточно хорошо знаком с такими разделами высшей математики, как теория дифференциальных уравнений, операционное исчисление, теория функций комплексного переменного, а также с основными понятиями и методами матричной алгебры. Полезно также иметь представление о формах описания моделей и основах анализа непрерывных систем [10].

4

Соседние файлы в папке DiskretnTau