Глава 1. Преобразование информаци в дискретных системах

1.1 Дискретные системы и их классификация по способу преобразования информации

Понятие дискретной системы.Всякая система автоматического управления представляет собой совокупность элементов, предназначенных для преобразования сигналов, поступающих на ее вход, таким образом, чтобы обеспечить выполнение цели управления. В связи с этим характер сигналов, преобразуемых в системах, может быть положен в основу их классификации. Так, если входные и выходные сигналы всех элементов системы представляются непрерывными функциями времени, то такая система называется непрерывной. Использование только непрерывных сигналов в системах управления иногда оказывается нецелесообразным или даже невозможным. В этом случае применяются дискретные сигналы, которые в отличие от непрерывных представляются последовательностью (в общем случае бесконечной) дискретных значений(). Системы управления, в которых используются подобные сигналы, называются дискретными.

Отметим, что дискретный сигнал может быть получен из некоторого непрерывного процессапутем его представления (измерения) в равноотстоящие моменты времени, то есть, где- пе­риод дискретности такого представления. Подобная операция называется квантованием непрерывного процессапо времени, и таким образом, отличительной особенностью дискретных систем является наличие в ней элементов, осуществляющих эту операцию.

Импульсные системы. В ряде случаев операция квантования осуществляется элементами, которые преобразуют непрерывный процесс на их входе в последовательность импульсов. Такие элементы обычно называют импульсными, а систему автоматического управления, содержащую один или несколько импульсных элементов, называют импульсной системой.

В зависимости от способа реализации импульсные элементы могут передавать квантованную информацию о входном непрерывном процессе либо в амплитуде, либо в ширине (скважности) импульсов при постоянном периоде их следования. В соответствии с этим различают системы с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ) и с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Данные виды модуляции являются наиболее распространенными в импульсных системах. Тем не менее, иногда используют, так называемую, временную импульсную модуляцию (ВИМ), которая представляется фазо-импульсной (ФИМ) и частотно-импульсной (ЧИМ) модуляциями. При этом импульсный элемент генерирует импульсы постоянной амплитуды и длительности, которые содержат информацию о входном непрерывном процессе либо в фазе следования этих импульсов, либо в их частоте.

Цифровые системы. Помимо квантования по времени в дискретных системах может присутствовать еще один вид преобразования информации с помощью квантования по уровню. Подобная операция является неотъемлемой частью, например, при аналого-цифровом преобразовании сигнала, когда непрерывный процесс в момент его квантования по времени представляется цифровым кодом. Причем значения сигнала, определяемые этим кодом, могут отличаться от значений преобразуемого сигнала на величину, не превышающую цену младшего разряда. Другими словами непрерывный преобразуемый процесс представляется некоторыми вполне определенными (фиксированными) уровнями сигнала, отстоящими друг от друга на величину. Аналогичный эффект может наблюдаться и при цифро-аналоговом преобразовании, когда разрядность преобразователя меньше, чем разрядность преобразуемых цифровых кодов (машинных слов), что очень часто имеет место на практике.

Рис. 1.1.

Дискретные системы, в которых присутствуют элементы, осуществляющие аналого-цифровое и (или) цифро-аналоговое преобразование называются цифровыми. Таким образом, особенностью цифровых систем, в отличие от импульсных, является наличие сигналов, квантованных как по времени, так и по уровню.

Отметим, что если в цифровой системе период дискретности квантования по времени , то такая система формально перестает быть дискретной, несмотря на то, что в ней по-прежнему присутствую элементы, осуществляющие квантование сигналов по уровню. Такие системы следует отнести к классу нелинейных (релейных) систем, поскольку операцию квантования по уровню можно рассматривать как результат преобразования сигнала некоторым элементом, имеющим многоступенчатую релейную характеристику (рис.1.1).

Отметим также, что операцию аналого-цифрового преобразования, осуществляемую в цифровых системах, можно рассматривать как результат амплитудно-импульсной модуляции непрерывного сигнала с периодом с последующей оцифровкой полученного импульсного сигнала с дискретностью по уровню . Аналогичное представление можно дать и для операции цифро-аналогового преобразования, если декодирование цифровых кодов сопровождается фиксацией декодированных значений на весь период квантования по времени. Таким образом, в общем случае, цифровые системы управления можно отнести к импульсным нелинейным системам.

Синхронные и асинхронные системы. Более сложный класс дискретных систем образуют импульсные или цифровые системы управления с несколькими квантующими элементами. К таким системам относятся, например, многомерные дискретные системы, непрерывная часть которых содержит несколько входных и (или) выходных квантуемых переменных. При этом может оказаться, что элементы, осуществляющие квантование этих переменных работают с разными периодами дискретности, причем моменты квантования также могут не совпадать.

Для подобных систем принята следующая классификация. Если периоды дискретности всех квантующих элементов одинаковы, то такая дискретная система называется синхронной. В противном случае говорят об асинхронной системе или о дискретной системе с многочастотным квантованием. Примером синхронной системы может служить многомерная система управления с БЦВМ, которая связана с непрерывной частью (с объектом) посредством аналого-цифровых (АЦП) и цифро-аналоговых (ЦАП) преобразователей, работающих с одинаковым периодом дискретности. Можно также привести примеры синхронных дискретных систем с импульсными элементами, осуществляющих амплитудно-импульсную и (или) широтно-импульсную модуляцию. Отметим, что если в синхронной системе совпадают также и моменты квантования, то такая дискретная система называется синфазной. Это как правило импульсные системы, в то время как в цифровых системах управления с БЦВМ в контуре ЦАП и АЦП в большинстве случаев работают не синфазно.

Необходимость использования асинхронных дискретных систем может быть вызвана тем обстоятельством, что, например, в системах управления с БЦВМ в контуре иногда оказывается целесообразным иметь разные частоты квантования на входах и выходах непрерывного многомерного объекта или в различных контурах управления одной и той же системы. Здесь особо следует выделить случай, когда периоды дискретности всех квантующих элементов кратны одному и тому же числу, то есть. Такие системы носят название дискретных систем с многократным квантованием. Отметим, что в дальнейшем изложении мы ограничимся рассмотрением только синхронных дискретных систем.