8

3 Оценка устойчивости САР

Оценка устойчивости системы производится по критерию Михайлова. Критерий устойчивости Михайлова формулируется следующим образом: система автоматического управления n-ого порядка будет устойчива, если годограф Михайлова начинается на действительной положительной полуоси и, огибая начало координат против часовой стрелки, проходит n квадрантов.

В нашем случае годограф Михайлова имеет вид:

Изобразим его на комплексной плоскости. На рисунке 2 представлен годограф Михайлова исследуемой САР:

Рисунок 2 – годограф Михайлова исследуемой САР

Из рисунка 2 мы видим, годограф Михайлова начался на положительной действительной полуоси и обогнул против часовой стрелки три квадранта. Так как исследуемая САР имеет характеристическое уравнение третьего порядка, то можно сделать вывод, что система устойчива.