3.4 Головні лінії площини

У будь-якій площині, яка не паралельна і не перпендикулярна до площин проекцій, існують особливі лінії, іноді їх називають головними лініями. Це лінії, що належать площині і паралельні площинам проекцій (лінії рівня), а також прямі, які належать площині і перпендикулярні до її ліній рівня (лінії найбільшого нахилу площини до площин проекцій). Лінія, що належить площині і паралельна горизонтальній Рис.3.6

площині проекцій, називається

горизонталлю площини. Лінія, яка належить площині і паралельна фронтальній площині проекцій, називається фронталлю площини. Профільна пряма площини – це пряма площини, яка паралельна профільній площині проекцій. На рис. 3.6 у площині (Δ DGH) побудовано фронталь f(f₁, f₂), горизонталь h(h₁, h₂) і лінію G3(G₁3₁, G₂3₂) найбільшого нахилу площини  до горизонтальної площини проекцій, інакше вона ще називається лінією найбільшого схилу (G₁3₁ h₁). Кут нахилу лінії найбільшого нахилу площини до відповідної площини проекцій дорівнює куту нахилу площини до цієї площини проекцій. Наприклад, кут нахилу лінії G3 до горизонтальної площини проекцій (рис. 3.6) дорівнює куту нахилу площини  до площини П₁.

Слід зауважити, що лінія найбільшого нахилу площини може бути її визначником, тобто площина може бути задана на кресленні відповідною лінією найбільшого нахилу.

Лінії рівня часто використовуються для розв’язування різноманітних задач. Їх, наприклад, зручно використовувати для побудови точок у площині. На рис. 3.7 показано три можливі схеми побудови фронтальної проекції А₂ точки А, що належить площині Σ(f⁰; h⁰), за її заданою горизонтальною проекцією: Рис. 3.7

за допомогою

прямої загального положення 12(1₁2₁, 1₂2₂), горизонталі h(h₁, h₂) або фронталі f(f₁, f₂).

Площини, які було розглянуто на всіх попередніх ілюстраціях, не

перпендикулярні до жодної із площин проекцій. Такі площини називаються площинами загального положення. Проекції площин загального положення збігаються з полями відповідних площин проекцій. Тому некоректно говорити про проекції конкретних площин загального положення при розв’язуванні задач, пов’язаних із ними. Тут доцільно говорити про проекції визначника, яким задається площина.

Якщо площина задається слідами, то кут між її слідами може бути гострим чи тупим. Якщо площина загального положення утворює однакові кути з площинами П₁ та П₂, то її фронтальний і горизонтальний сліди на кресленні утворюють однакові кути з віссю х₁₂, зокрема, можуть збігатися, а профільний слід нахилений до осі y₃ під кутом 45.

3.5 Площини, що перпендикулярні та паралельні площинам проекцій

Крім площин загального положення є площини , які перпендикулярні до однієї площини проекцій (проекціювальні площини), а також площини, що перпендикулярні до двох площин проекцій (площини рівня). Ці площини ще називають площинами окремого положення.

Проекція площини, перпендикулярної до якоїсь площини проекцій, - це пряма лінія, яка збігається зі своїм слідом на відповідній площині проекцій. Тому така проекція площини називається відповідним слідом-проекцією. Площина окремого положення може бути задана будь-яким визначником (як на рис. 3.1), але найдоцільніше її задавати слідом-проекцією.

Площина, яка перпендикулярна до горизонтальної площини проекцій, називається горизонтально проекціювальною. Горизонтальна проекція такої площини – пряма лінія, що збігається з її горизонтальним Рис. 3.8 Рис. 3.9 Рис. 3.10

слідом, і називається

горизонтальним слідом-проекцією (рис. 3.8). Дві інші проекції горизонтально проекціювальної площини збігаються з полями площин проекцій П₂ і П₃. На кресленні така площина може бути задана одним слідом-проекцією (рис. 3.8, б).

Площина, що перпендикулярна до фронтальної площини проекцій називається фронтально проекціювальною. Її фронтальна проекція – пряма, Рис. 3.11 Рис. 3.12 Рис. 3.13

тобто фронтальний

слід-проекція, дві інші проекції збігаються з полями площин проекцій П₁, П₃ (рис. 3.9). На рис. 3.10 представлена профільно проекціювальна площина. Вона містить у собі відрізок GH(G₁H₁, G₂H₂) перпендикулярний до профільної площини проекцій П₃.

Площина, яка перпендикулярна до фронтальної та профільної площин проекцій, називається горизонтальною площиною (площина (М, КL), рис. 3.11). Її проекції на площинах П₂ і П₃ – горизонтальні прямі лінії, горизонтальна проекція збігається з полем площини проекцій П₁.

Фронтальна площина (рис. 3.12) – це площина , яка паралельна фронтальній площині проекцій, а отже перпендикулярна до площин проекцій П₁ і П₃, (площина (NP; PQ) на рис. 3.12).

Профільна площина – це площина, яка паралельна профільній площині проекцій (площина (R, S, T), рис. 3.13).

Проекція будь-якої фігури, розташованої у площині рівня, проекціюється без спотворення на відповідну площину проекцій.

Усі фігури, що розташовані у площині окремого положення, проекціюються на відповідні Рис.3.14

сліди-проекції цієї площини (рис. 3.14).