4. Показатели качества регулирования

По графику переходного процесса, представленного в приложении К (рисунок К), определяется:

1. Время регулирования Т_р= 171 c

2. Перерегулирование

3. Степень затухания

4. Максимальное отклонение выходной величины Y_max= 1,15949 (°C)

5. Статическая ошибка

Заключение

В результате расчета САР с П-И – регулятором получены следующие результаты:

1. Характеристики объекта

1. Коэффициенты передаточной функции объекта F₁ = 25,32,66; F₂ = 156,54

2. Коэффициент передачи объекта

3. Передаточная функция объекта в численной форме

4. Дифференциальное уравнение в численной форме

5. Точность аппроксимации

6. Постоянная времени объекта Т_об= 42 с

2. Характеристики регулятора

   1. Коэффициент передачи пропорциональной части K_R = 0,70358

   2. Коэффициент передачи интегральной части

   3. Степень упругой связи

   4. Время изодрома

   5. Степень затухания для регулятора

3. Характеристики САР

1. Система устойчивая

2. Запас устойчивости по модулю с = 0,58

3. Запас устойчивости по фазе γ = 48,3°

4. Время регулирования Т_р= 171 с

5. Максимальное отклонение выходной величины Y_max= 1,15949 (°C)

6. Перерегулирование 14,54%

7. Степень затухания 89,83%

8. Статическая ошибка 1,21%

Литература

1. Конспект лекций по ТАУ.

2. С.П. Макаревич.- Типовые расчеты по курсу ТАР и У. Пособие к курсовому и дипломному проектированию. Усть-Каменогорск, 1996.

3. В.В. Солодовников.- и другие Основы теории и элементы САР. М.: “Машиностроение”, 1985.

4. Е.П. Стефании.- Основы расчета и настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.: “Энергия”,1972.

5. В.Я. Ротач.- Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.Л.: “Госэнергоиздат”,1990.

6. Под редакцией Клюева А.С. Справочное пособие. М.: “Энергия”, 1991.

Приложение а

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ F1,F2 ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА ПО ОРДИНАТАМ КРИВОЙ РАЗГОНА

0 0.00

1 2.66

2 9.50

3 16.30

4 22.04

5 26.60

6 29.64

7 31.92

8 33.82

9 34.96

10 35.72

11 36.48

12 36.86

13 37.25

14 37.43

15 37.62

16 37.81

17 38.00

Для заданных 17 значений и интервала разбиения 5.00000

F1=21.10 F2=108.88

Приложение В

Расчёт кривой разгона объекта по его передаточной функции (объект второго порядка)

F1=21.10 F2=108.88 K= 1.52 X=25.00

Время запаздывания 10

T Y[i-10]

0.0 0.0000

5.0 0.0000

10.0 0.0000

15.0 3.1808

20.0 9.4120

25.0 15.9017

30.0 21.5530

35.0 26.0708

40.0 29.5065

45.0 32.0358

50.0 33.8562

55.0 35.1450

60.0 36.0460

65.0 36.6698

70.0 37.0985

75.0 37.3913

80.0 37.5902

85.0 37.7248

90.0 37.8156

95.0 37.8767

100.0 37.9176

105.0

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Расчёт расширенных частотных характеристик объекта по коэффициентам F1,F2 передаточной функции

F1 =21.10 F2 =108.88

K = 1.52 T =10.00 m=0.302

X A(m,jX) F(m,jX)

1 0.00 1.52 0.00

2 0.01 1.65 -18.17

3 0.02 1.75 -36.87

4 0.03 1.81 -55.75

5 0.04 1.82 -74.46

6 0.05 1.78 -92.67

7 0.06 1.72 -110.12

8 0.07 1.62 -126.68

9 0.08 1.52 -142.28

10 0.09 1.41 -156.91

11 0.10 1.30 -170.64

12 0.11 1.20 -183.52

13 0.16 0.80 -238.13

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Расчёт линии равной степени затухания переходного процесса в плоскости параметров настройки ПИ-регулятора

Степень колебательности m=0.302

X[i] A[i] F[i]

1 0.000 1.520 0.000

2 0.010 1.650 18.170

3 0.020 1.750 36.870

4 0.030 1.810 55.750

5 0.040 1.820 74.460

6 0.050 1.780 92.670

7 0.060 1.720 110.120

8 0.070 1.620 126.680

9 0.080 1.520 142.280

10 0.090 1.410 156.910

11 0.100 1.300 170.640

12 0.110 1.200 183.520

13 0.160 0.800 238.130

Результат расчета

Q[i] K[i]

1 0.00000 -0.65789

2 0.00206 -0.51876

3 0.00748 -0.35360

4 0.01495 -0.17302

5 0.02311 0.01267

6 0.03062 0.19565

7 0.03574 0.36486

8 0.03781 0.51824

9 0.03514 0.64196

10 0.02732 0.73640

11 0.01365 0.79677

12 -0.00614 0.81631

13 -0.18534 0.33939

Принятые обозначения:

Q-интегральная составляющая [K/T] закона регулирования;

K-пропорциональная составляющая закона регулирования.

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

АФХ разомкнутой САР с ПИ-регулятором

F1 =21.10 F2 =108.88 K1 = 1.52

K = 0.5182 Q = 0.0378 T =10.00

X A F R(x) jJ(x)

1 0.01 5.74 -99.97 -0.99 -5.65

2 0.03 1.88 -119.90 -0.94 -1.63

3 0.05 1.09 -139.62 -0.83 -0.70

4 0.07 0.73 -158.76 -0.68 -0.27

5 0.08 0.62 -168.02 -0.61 -0.13

6 0.09 0.53 -177.04 -0.53 -0.03

7 0.10 0.46 -185.82 -0.46 0.05

8 0.11 0.40 -194.37 -0.39 0.10

9 0.12 0.36 -202.70 -0.33 0.14

10 0.13 0.31 -210.81 -0.27 0.16

11 0.14 0.28 -218.74 -0.21 0.18

Приложение Ж

Расчёт вещественной частотной характеристики замкнутой системы по управляющему воздействию G(T) = 1(T). ПИ – регулятор

Значения коэффициентов передаточной функции объекта f1= 21.1000 F2=108.8800

Коэффициент передачи пропорциональной части регулятора Р = 0.52

Коэффициент передачи интегральной части регулятора Q = 0.04

Коэффициент передачи объекта К = 1.52

Величина транспортного запаздывания в объекте Т = 10.00

1 dX= 0.00 R(X)= 1.00

2 dX= 0.01 R(X)= 1.00

3 dX= 0.02 R(X)= 1.00

4 dX= 0.03 R(X)= 0.98

5 dX= 0.04 R(X)= 0.90

6 dX= 0.05 R(X)= 0.67

7 dX= 0.06 R(X)= 0.08

8 dX= 0.07 R(X)=-0.85

9 dX= 0.08 R(X)=-1.30

10 dX= 0.09 R(X)=-1.13

11 dX= 0.11 R(X)=-0.60

12 dX= 0.13 R(X)=-0.31

13 dX= 0.15 R(X)=-0.15

14 dX= 0.17 R(X)=-0.07

15 dX= 0.19 R(X)=-0.01

16 dX= 0.21 R(X)= 0.02

17 dX= 0.23 R(X)= 0.04

18 dX= 0.25 R(X)= 0.05

19 dX= 0.27 R(X)= 0.06

20 dX= 0.29 R(X)= 0.06

21 dX= 0.34 R(X)= 0.06

22 dX= 0.39 R(X)= 0.04

23 dX= 0.44 R(X)= 0.02

24 dX= 0.49 R(X)= 0.00

25 dX= 0.54 R(X)=-0.01

26 dX= 0.59 R(X)=-0.02

27 dX= 0.64 R(X)=-0.02

28 dX= 0.69 R(X)=-0.01

29 dX= 0.74 R(X)=-0.01

30 dX= 0.79 R(X)=-0.00

24