1. Определение динамических характеристик объекта

1. Построение кривой разгона с учетом запаздывания

На основе задания (таблица 2) и данных таблицы 1 находим координаты кривой разгона объекта в натуральной форме (таблица 3), при этом начало кривой разгона смещаем по оси t на время . Получаем экспериментальную кривую разгона с учетом(таблица 4).

Таблица 1. – Экспериментальная кривая разгона.

S	О	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
	0	0,07	0,25	0,43	0,58	0.78	0,80	0,84	0,89	0,92	0,94	0,96	0,97	0,98	0,985	0,99	0,995	1,00

Таблица 2.

Вариант	а, с	в, °С	х, % х.р.о.	, с	m	Тип регулятора
4	6	35	20	6	0,302	П-И регулятор

Таблица 3. - Экспериментальная кривая разгона в натуральной форме.

t	0	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102
Y	0	2,45	8,75	15,05	20,3	24,5	27,3	29,4	31,15	32,20	32,9	33,6	33,95	34,3	34,47	34,65	34,83	35

Таблица 4. - Экспериментальная кривая разгона с учетом времени .

t	0	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102
Y	0	0	2,45	8,75	15,05	20,3	24,5	27,3	29,4	31,15	32,2	32,9	33,60	33,95	34,3	34,47	34,65	34,83

В программе Razgon.exe рассчитываем ординаты аппроксимирующей кривой разгона (приложение Б). По данным таблицы 4 строим экспериментальную кривую разгона объекта с запаздыванием и аппроксимирующую кривую разгона (приложение В).

2. Определение передаточной функции и дифференциального уравнения объекта.

Определяем передаточную функцию объекта по методу площадей (метод Симою). С помощью этого метода находятся численные значения коэффициентов F₁ и F₂ в передаточной функции. В программе Perfun.exe находим коэффициенты F₁ и F₂ (приложение А).

W_об (Р) = ,

коэффициенты F_n…F₁ – имеют смысл и размерность времени.

Ограничиваемся уравнением второго порядка

W_об (Р) =

F связаны с кривой разгона интегральными соотношениями:

При расчете исключается из рассмотрения участок транспортного запаздывания. При наличии запаздывания в полученную передаточную функцию вводится множитель е^-р. Объект с запаздыванием можно представить в виде структурной схемы.

Тогда

W_об (Р) =

Для определения передаточной функции объекта в численном виде находим значение передаточного коэффициента объекта

Подставляя численные значения F_1, F₂, К_об и , находим передаточную функцию объекта в численном виде:

Находим дифференциальное уравнение объекта, исходя из выражения W_об (Р)

отсюда

Применяя обратное преобразование Лапласа к выражению, и подставляя численные значения F_1, F₂, К_об и имеем:

, где