2. Вывод уравнений динамики.

2.1. Расчёт передаточной функции двигателя.

Передаточная функция двигателя имеет вид:

,

, ,,,

, ,;

I_я – ток в обмотке якоря;

Ф – поток возбуждения двигателя;

_н – номинальная скорость вращения вала двигателя;

с_е – конструктивная постоянная;

J_пр – суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя;

k_д – коэффициент передачи двигателя.

с;

А;

;

;

с;

Передаточная функция двигателя:

.

2.2 Определение передаточной функции ПЭ.

Передаточная функция ПЭ имеет вид:

,

где Т₁ = 0.103с и Т₂ = 0.100с постоянные времени ПЭ;

k_пэ – коэффициент передачи преобразователя электрического;

.

Передаточная функция ПЭ:

.

2.3 Определение передаточной функции ПУ.

Передаточная функция ПУ имеет вид:

,

где Т_пу = 0 постоянная времени ПУ;

k_пу – коэффициент передачи ПУ;

.

Передаточная функция ПУ.

.

2.4 Определение передаточной функции ПР.

Передаточная функция ПР имеет вид:

.

Сила резания определяется по формуле:

кН.

Зависимость силы резания от подачи.

Линеаризуем эту зависимость:

кН.

Передаточная функция процесса резания.

.

2.5 Определение передаточной функции датчика обратной связи.

,

где Т_ду = 0 постоянная времени ДУ;

k_ду – коэффициент передачи ДУ;

.

Передаточная функция ДУ.

.

С

W_ку(p)

k_ус

W_ду(p)

W_пэ(p)

W_д(p)

W_пу(p)

W_пр(p)

труктурная схема САР.

U_ку 10В U_н  S_z P_x

U_з

U_ос

3. Разработка корректирующего устройства.

3.1 Определение коэффициента усиления разомкнутой системы.

;

.

Отсюда получаем k_рс = 999.

3.2 Определение передаточной функции разомкнутой не скорректированной системы.

3.3 Определение коэффициента усиления.

3.4 Синтез САР.

Синтез САР будем проводить, используя логарифмические характеристики.

Строим ЛАХ и ЛФХ разомкнутого не скорректированного контура. С точки зрения максимального запаса устойчивости и минимальной колебательности корректирующее устройство должно обеспечивать наклон желаемой ЛАХ в области низких частот –20дб/дек, а в области высоких частот наклон желаемой ЛАХ совпадает с наклоном ЛАХ не скорректированной части. По ЛАХ желаемой и ЛАХ не скорректированной части строим ЛАХ корректирующего устройства.

ЛАХ и ЛФХ корректирующего устройства.

ЛАХ и ЛФХ разомкнутого скорректированного контура.

ЛАХ и ЛФХ разомкнутого не скорректированного контура.

Передаточная функция разомкнутого скорректированного контура.

Передаточная функция корректирующего устройства.

.

Найдём передаточную функцию замкнутой скорректированной системы.

4. Анализ качества скорректированной сар.

Переходный процесс замкнутой скорректированной САР.

Время переходного процесса 0.9с.

Запас устойчивости по амплитуде приблизительно 20дБ.

Запас устойчивости по фазе около 70.

5. Техническая реализация корректирующего устройства.

Корректирующим устройством является ПД-регулятор.

Примем С = 47 нФ.

;

;

.

6. Анализ наблюдаемости и управляемости системы.

Найдём передаточную функцию объекта управления.

, n = 4.

rank(V) = 4

Следовательно, система вполне наблюдаема.

, n = 4

rank(W) = 4

Следовательно, система вполне управляема.

Заключение.

В данной работе была спроектирована система автоматической стабилизации силы резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САУ. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям.

Список литературы.

1. Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.

2. Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989г.

3. «Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила –М.: Высшая школа, 1976г.