Анализ устойчивости некорректированной сар.

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы будут выглядеть следующим образом:

Рис.7. ЛАХ нескорректированной системы

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой: ЛФХ пересекает 180 раньше , чем ЛАХ проходит через 0. Из графиков видно, что система не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Необходимо применение корректирующего устройства.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

Синтез сар с заданными показателями качества.

Из графиков ЛФХ и ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривые необходимо «приподнять». Значит нам необходимо корректирующее устройство с запаздыванием по фазе.

В качестве корректирующего устройства принимаем интегрально- дифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

Интегро-дифференцирующее звено мы принимаем таким образом, чтобы не изменялся коэффициент разомкнутой системы, т.к. К_ку =1.

Нам подходит последовательно введенное корректирующее устройство, передаточная функция которого:

.

ЛАХ скорректированной системы приведена на Рис. 8.

Рис.8. ЛАХ скорректированной системы

Δ L = 8,6 дб,

Δ φ = 180° - 130° = 50°.

САР является устойчивой, т.к. ЛАХ пересекает 0 раньше, чем ЛФХ проходит через -180. Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю – 13,2 дб( дб), по фазе – 50°, что и требуется по заданию.

Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Рис.9.Схема корректирующего устройства

и

Принимаем мкФ, амкФ, тогда

кОм;

кОм.

Анализ качества сар.

Произведем анализ переходных процессов в синтезированной САР.

Разомкнутая САР:

1. Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР:

Рис.10. Переходной процесс разомкнутой САР без возмущения, при максимальном значении управляющего воздействия

2.Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения:

Рис.11 Переходной процесс разомкнутой САР c возмущением

Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Отклонение выходной координаты составляет 108° С ,

расчетное 110,5° С, а заданная погрешность 5 ° С