Анализ процесса резания

Анализ процесса резания можно провести следующим образом в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ПР, в качестве которых можно взять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, уровень шероховатости обработанной поверхности, износ инструмента, скорость резания и др.

2. Выбор выходной координаты, наиболее эффективно действующей на процесс резания. За выходную координату возьмём оптимальную температуру в зоне резания, которой соответствует минимальный износ инструмента, максимальное качество ПР и др.

3. Математическое описание ОУ: уравнение (1) отражает влияние выходной координаты от различных воздействий , ,:

(1)

4. Определение ограничений, в которых должен действовать ПР. Это ограничение: скорость может регулироваться только вниз от номинальной, т.е. уменьшать входную координату процесса резания.

5. Определение состава управляющих координат(УК). На выходную координату оказывают влияние глубина резания , подача и скорость.

6. Выбор управляющей координаты из состава УК, оказывающей наибольшее влияние на выходную координату. Из уравнения (1) видно, что скорость эффективно влияет на температуру резания. Поэтому управляющая координата –.

7. Определение состава возмущений. По условию, на ПР в качестве возмущения действует изменение величины снимаемого припуска в пределах max – min. Величина V так же является возмущением, т.к. она колеблется из-за напряжения сети на ()V_з заданного.

Учитывая вышесказанное, процесс резания в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

8. Определение диапазона изменения возмущений. tп изменяется в пределах от 1,3 до 1,7 мм., т.е. Δ= 0,4 мм;

V колеблется на ()V_з заданного:

V_min=V_з – V_zз*0,15=38,25 м/мин;

V_max= V_з + V_zз*0,1=49,5 м/мин;

ΔV=11.25.

9. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах:

,

,

,

, %

Реальное отклонение выходной координаты гораздо больше требуемого 5, а потому необходим синтез САР выходной координаты.

Разработка структурной схемы сар.

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Его передаточная функция имеет вид:

, значения постоянных времени даны в таблицах, коэффициент В, ,

тогда

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда

, где k_ПУ =

По заданию Т_ПУ = 0, тогда

,

Датчик обратной связи (ДУ),

, где k_ПУ =,

По заданию Т_ДУ = 0, тогда

,

.

Процесс резания (ПР) описывается уравнением (1):

Зависимость температуры в зоне резания от подачи имеет вид при ,

,(1),

()

V(м/мин)

Рис. 3. Зависимость температуры в зоне резания от скорости

Уравнение касательной имеет вид: , где

;

;

;

;

при V = 45 м/мин.

Линеаризовав эту зависимость, получим:

К₁=7,6.

Линеаризуем уравнение (1) для получения коэффициента передачи при действии возмущении t_п:

,

Уравнение касательной имеет вид:

;

;

;

;

при t_п = 1,5 мм .

()

t_п (мм)

Рис. 4. Зависимость температуры в зоне резания от глубины резания

Линеаризовав эту зависимость, получим: , берём K₂= 58,5

Тогда процесс резания можно представить в виде следующей схемы:

Рис. 5. Структурная схема САР

Двигатель. Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической.

Mc(p)

U

C_MФ

1/(JP)

(p)

I(p) M(p)

C_eФ

E(p)

Рис. 6.Структурная схема двигателя

Уравнение электрического равновесия:

Уравнения механической части:

кг·м²,

А,

= рад/с,

В*с/рад,

=> Н·м,

Н·м/А,

Усилитель УС. Является безинерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

, где К_КУ = 1,

, где 5 , ( ), тогда

,

.