Анализ процесса резания

Анализ процесса резания можно провести следующим образом в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ПР, в качестве которых можно взять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, уровень шероховатости обработанной поверхности, износ инструмента, скорость резания и др.

2. Выбор выходной координаты, наиболее эффективно действующей на процесс резания. За выходную координату возьмём оптимальную температуру в зоне резания, которой соответствует минимальный износ инструмента, максимальное качество ПР и др.

3. Математическое описание ОУ: уравнение (1) отражает влияние выходной координаты от различных воздействий , , :

(1)

4. Определение ограничений, в которых должен действовать ПР. Это ограничение: скорость может регулироваться только вниз от номинальной, т.е. уменьшать входную координату процесса резания.

5. Определение состава управляющих координат(УК). На выходную координату оказывают влияние глубина резания , подача и скорость .

6. Выбор управляющей координаты из состава УК, оказывающей наибольшее влияние на выходную координату. Из уравнения (1) видно, что скорость эффективно влияет на температуру резания. Поэтому управляющая координата – .

7. Определение состава возмущений. По условию, на ПР в качестве возмущения действует изменение величины снимаемого припуска в пределах max – min. Величина V так же является возмущением, т.к. она колеблется из-за напряжения сети на ( )V_з заданного.

Учитывая вышесказанное, процесс резания в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

8. Определение диапазона изменения возмущений. tп изменяется в пределах от 1,3 до 1,7 мм., т.е. Δ = 0,4 мм;

V колеблется на ( )V_з заданного:

V_min=V_з – V_zз*0,15=38,25 м/мин;

V_max= V_з + V_zз*0,1=49,5 м/мин;

ΔV=11.25.

9. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах:

,

,

,

, %

Реальное отклонение выходной координаты гораздо больше требуемого 5 , а потому необходим синтез САР выходной координаты.

Разработка структурной схемы сар.

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Его передаточная функция имеет вид:

, значения постоянных времени даны в таблицах, коэффициент В, ,

тогда

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда

, где k_ПУ =

По заданию Т_ПУ = 0, тогда

,

Датчик обратной связи (ДУ),

, где k_ПУ = ,

По заданию Т_ДУ = 0, тогда

,

.

Процесс резания (ПР) описывается уравнением (1):

Зависимость температуры в зоне резания от подачи имеет вид при ,

, (1),

( )

V(м/мин)

Рис. 3. Зависимость температуры в зоне резания от скорости

Уравнение касательной имеет вид: , где

;

;

;

;

при V = 45 м/мин.

Линеаризовав эту зависимость, получим:

К₁=7,6.

Линеаризуем уравнение (1) для получения коэффициента передачи при действии возмущении t_п:

,

Уравнение касательной имеет вид:

;

;

;

;

при t_п = 1,5 мм .

( )

t_п (мм)

Рис. 4. Зависимость температуры в зоне резания от глубины резания

Линеаризовав эту зависимость, получим: , берём K₂= 58,5

Тогда процесс резания можно представить в виде следующей схемы:

Рис. 5. Структурная схема САР

Двигатель. Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической.

Mc(p)

U

C_MФ

1/(JP)

(p)

I(p) M(p)

C_eФ

E(p)

Рис. 6.Структурная схема двигателя

Уравнение электрического равновесия:

Уравнения механической части:

кг·м²,

А,

= рад/с,

В*с/рад,

=> Н·м,

Н·м/А,

Усилитель УС. Является безинерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

, где К_КУ = 1,

, где 5 , ( ), тогда

,

.