2.4 Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы

Звенья, которые входят в скорректированную систему, определяем, как и при составлении фазовой частотной характеристики (п.2.3), по изменению наклона ЛАЧХ.

Тогда передаточная функция разомкнутой скорректированной системы представится в виде

. (29)

2.5 Построение лачх последовательного корректирующего устройства

Построим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства путем графического вычитания ЛАЧХ исходной системыиз желаемой ЛАЧХ(Рисунок 9)

. (30)

Рисунок 9 – Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

2.6 Передаточная функция корректирующего устройства

По ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства составляем его передаточную функцию таким же способом, как для разомкнутой системы.

Передаточная функция последовательного корректирующего устройства имеет вид

. (31)

Исходя из ранее найденных значений отметим частоты излома ЛАЧХ корректирующего устройства:

.

Для частот излома найдем соответствующие им постоянные времени корректирующего устройства по формуле

. (32)

Подставив численные значения, получим

.

По найденным значениям получим окончательный вид передаточной функции корректирующего устройства

. (33)

3 Расчет переходного процесса скорректированной системы

3.1 Определение передаточной функции замкнутой скорректированной системы

Для определения вещественной частотной характеристики аналитическим способом запишем выражение передаточной функции замкнутой скорректированной системы по формуле

, (34)

где ‑ передаточная функция разомкнутой скорректированной системы.

Преобразовав выражение, получим

. (35)

Подставив численные значения в данную формулу, получим окончательный вид для передаточной функции замкнутой скорректированной системы

. (36)

3.2 Расчет вещественной характеристики замкнутой системы

Подстановкой в передаточную функцию замкнутой скорректированной системы получают частотную передаточную функцию и затем выделяют из нее вещественную часть по методике, описанной в п. 1.3.

Частотная передаточная функция замкнутой скорректированной системы имеет вид

, (37)

где ;

;

;

.

Запишем вещественную часть частотной передаточной функции

. (38)

По полученному выражению рассчитывают , изменяя частоту отдо значения, при котором, результаты вычислений заносим в таблицу 2.

Таблица 2 – Расчет вещественной частотной характеристики

w	U1(w)	U2(w)	V1(w)	V2(w)	P(w)
0	7,95	7,95	0	0	1
1	7,95	7,924	0	0,99986	0,987558
2	7,95	7,846003	0	1,99888	0,951498
3	7,95	7,716016	0	2,99622	0,895322
4	7,95	7,534051	0	3,99104	0,823985
5	7,95	7,300125	0	4,9825	0,742936
6	7,95	7,014259	0	5,96976	0,657293
7	7,95	6,67648	0	6,95198	0,571312
8	7,95	6,286819	0	7,92832	0,488172
9	7,95	5,845312	0	8,89794	0,410004
10	7,95	5,352	0	9,86	0,338052
11	7,95	4,806928	0	10,81366	0,272883
12	7,95	4,210147	0	11,75808	0,214586
13	7,95	3,561712	0	12,69242	0,162936
14	7,95	2,861683	0	13,61584	0,117524
15	7,95	2,110125	0	14,5275	0,077844
20	7,95	-2,418	0	18,88	-0,05306
25	7,95	-8,22188	0	22,8125	-0,11116
30	7,95	-15,288	0	26,22	-0,13193
35	7,95	-23,5999	0	28,9975	-0,13422
40	7,95	-33,138	0	31,04	-0,12779
45	7,95	-43,8799	0	32,2425	-0,11765
50	7,95	-55,8	0	32,5	-0,10638
55	7,95	-68,8699	0	31,7075	-0,09525
60	7,95	-83,058	0	29,76	-0,08483
65	7,95	-98,3299	0	26,5525	-0,07536
70	7,95	-114,648	0	21,98	-0,06688
75	7,95	-131,972	0	15,9375	-0,05937
80	7,95	-150,258	0	8,32	-0,05275
85	7,95	-169,46	0	-0,9775	-0,04691
90	7,95	-189,528	0	-12,06	-0,04178
95	7,95	-210,41	0	-25,0325	-0,03726
100	7,95	-232,05	0	-40	-0,03327

По результатам вычислений построим график вещественной характеристики замкнутой скорректированной САР (рисунок 10).

Рисунок 10 – Вещественная частотная характеристика замкнутой системы