Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсовая работа / двухконтурной атомной станции.doc
Скачиваний:
42
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
1.01 Mб
Скачать
    1. Построение амплитудно-частотной характеристики системы

АЧХ строится для того, чтобы определить косвенные оценки качества системы.

АЧХ:

,1/с

Рисунок 6 - График АЧХ системы двухконтурной атомной станции.

Определим косвенные оценки качества системы:

- амплитуда при нулевой частоте A(0)=0.017;

- максимальная амплитуда Аmax=23.86;

- резонансная частота - это частота, при которой амплитуда максимальна

Гц;

- частота среза - это частота, при которой амплитуда равна 1

Гц;

- полоса пропускания – это диапазон частот от до , который определяется при срезе величиной Гц графика АЧХ:

Гц, Гц. Следовательно Гц;

- период колебаний

- показатель колебательности

-величина перерегулирования

- время регулирования ;

,

    1. Определение запаса устойчивости по логарифмической амплитудно-частотной характеристике и логарифмической фазо-частотной характеристике.

По данной передаточной функции построим ЛАЧХ и ЛФЧХ, выделив реальную и мнимую часть.

,дБ

,1/с

Рисунок 7 – График ЛАЧХ системы двухконтурной атомной станции.

Аппроксимируем ЛАЧХ стандартными наклонами и определим по ним вид передаточной функции:

, где

T=1/w=1/4=0.25;k=0.00001

Тогда

,1/с

Рисунок 8 – График ЛФЧХ системы двухконтурной атомной станции.

Запасы устойчивости по амплитуде и частоте определить невозможно, т.к. система является неустойчивой. Это видно по графикам: ЛАЧХ не пересекает нулевую амплитуду, а ЛФЧХ не пересекает -180о.­­­­­­

  1. Исследование НЕлинейной части системы

2.1 Техническое задание

W1(p)- Передаточная функция парогенератора;

W2(p)- Передаточная функция реактора;

W3(p)- Передаточная функция турбины;

W4(p)- Передаточная функция конденсатора;

W5(p)- Передаточная функция насоса.

W6(p)- Передаточная функция подогревателя;

НЛЭ - нелинейный элемент.

Рисунок 9 – Структурная схема нелинейной системы

Численные значения передаточных функций:

График, описывающий нелинейный элемент приведен на рисунке 10. Это характеристика идеального реле. Она описывается следующим выражением:

Рисунок 10 – Статическая характеристика идеального реле.

2.2 Упрощение нелинейной системы.

Применяя правила преобразования структурных схем, упростим линейную часть нашей схемы.

Выражение для общей передаточной функции линейной части:

Используя программу MathCAD, подставив значения функций, получим

выражение общей для передаточной функции линейной части:

Общая схема двухконтурной атомной станции, включая нелинейный элемент, примет вид, показанный на рисунке 11.

Рисунок 11 - Вид структурной схемы, включающей линейную и нелинейную части.

2.3 Построение фазового портрета нелинейной системы

Об устойчивости системы будем судить по фазовому портрету. Построение фазового портрета будем вести методом припасовывания. Но, сначала рассмотрим данную нам нелинейную характеристику элемента:

По определению передаточной функции имеем:

Подставляя в эту формулу значение передаточной функции получим:

Для того чтобы построить фазовый портрет, необходимо, чтобы степень знаменателя не превышала вторую, а числитель был числом. Тогда получим:

Приведенную формулу можно записать в виде:

Воспользуемся пакетом MathCad для решения этого дифференциального уравнения.

Введем замену :

Оставим в левой части только :

Так как в качестве нелинейного элемента используется реле со статической характеристикой, представленной на рис.10, то подставляя значение для двух участков, получим систему:

Создадим матрицу для решения дифференциального уравнения в программе MathCad:

В данной матрице реализовано условие перехода от одного уравнения к другому. Зададим матрицы для трех начальных условий:

Возьмем количество точек равным 1000 и конечное время интегрирования 200, то матрица решений запишется как:

Построим фазовый портрет:

Рисунок 12 - Фазовый портрет нелинейной системы

Рисунок 13 – Переходный процесс

Вывод:

На рисунке 12 представлен фазовый портрет нелинейной системы. Из графика видно, что при различных начальных условиях система будет оставаться устойчивой. Переключение с одного уравнения на другое происходит в точке = 0. Устойчивость системы подтверждает график переходного процесса.

Соседние файлы в папке курсовая работа