3. Построение структурной схемы сау.

Двигатель.

U_В – напряжение на обмотке возбуждения двигателя;

U_В = const.

Передаточная функция двигателя имеет вид:

, где

, , ,

, , .

L_Я – индуктивность обмотки якоря;

R_Я – активное сопротивление обмотки якоря;

J_Я – ток в обмотке якоря;

Ф_Д – поток возбуждения двигателя;

_М – номинальная скорость вращения вала двигателя;

P_Н – номинальная мощность двигателя;

U_Н – номинальное напряжение на обмотке двигателя;

С – конструктивная постоянная;

J_ПР – суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя.

1/Rя=4.55 Тэ=Lя/Rя=0.2091

Сe*Ф=(Uн-Iян*Rя)/ωн Сm*Ф=J*ωн/Iя, где ωн=418.7 рад/с, Uн=220 В, J=0.003*3=0.009, Iян=Pн/(ή*Uя)=18.3

Се*Φ=0.5158 См*Ф=0.0038

Кд=1/с*Ф=1/0,5158=1,9387;

Передаточная функция имеет вид:

Кд 1,087

W(p) = =

Тя*Тм*p^2 +Тм*p+1 0,211*p^2+1,0093*p+1

Преобразователь электрический.

Передаточная функция ПЭ имеет вид:

Кпэ 22

W(p) = = , где T1=0,092 c; T2=0,86 c.

(Т1*p+1)(Т2*p+1) (0,092*p+1)(0,86*p+1)

K_ПЭ найдем из условия: Kпэ=Uд/Uпэ=220/10=22.

Передаточное устройство.

Передаточная функция ПУ имеет вид:

Кпу

W(p) = 0,00905, где T=0 c.

Т*p+1

Кпу=S/н=0,6*60/2*3,14*4000=36/25120=0,00905.

Процесс точения.

Процесс точения описывается уравнением:

Rz=26,45*S^0,37*tп^(-0,18); Rz=*(S^0,37)

W(p) = dRz/dS = *0,37*S^(-0,63) = 1375^(-0,18)*26,45*0,37*0,9^(-0,63) = 8,648

Датчик обратной связи.

Передаточная функция ДУ имеет вид:

Кду

W(p) = = 0,42 , где T=0 c.

Т*p+1

Кду=Uос/Rz=5/24=0,208.

Структурная схема САУ:

4. Анализ качества нескорректированной сау.

Анализ САУ на устойчивость проводим используя логарифмический критерий Найквиста. Для этого строим ЛЧХ нескорректированной системы. Её передаточная функция имеет вид:

Wн(p)=1,939*22*0,00905*8,64*0,208/(0,092*p+1)(0,86*p+1)( 0,211*p^2 + 1,0093*p +1)

Wн(p)=0,6938/(0,092*p+1)(0,86*p+1)(0,211*p^2+1,0093*p+1)

ЛАХ нескорректированной системы имеет вид:

ЛФХ нескорректированной системы имеет вид:

Частоты сопряжения:

T3=(Тя*Тм)^(1/2)=0,209

1=1/Т1=1/0,86=1,163; lg1=0,065;

2=1/T2=1/0,092=10,87; lg2=1,03;

3=1/T3=1/0,209=4,78;lg3=0,68.

При анализе построенных L_Н () и_н() видим, что нескорректированная система является устойчивой, т.к._н() пересекает -180⁰(фаза выходного сигнала поворачивается на 180⁰) позже чемL_Н() пересекает ось частот. Но не выполняется поставленное условие=40⁰,L6 дб.

При анализе переходного процесса нескорректированной системы видим, что переходный процесс монотонный с возрастающей во времени амплитудой колебаний. Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Время регулирование слишком велико.

Приходим к решению о необходимости коррекции САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).