6. Анализ устойчивости некорректированной сар.

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда: ЛАХ и ЛФХ

L(дб)

lg(w)

(град)

lg(w)

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой, т.к. кривая ЛФХ пересекает –180 раньше, чем ЛАХ пересекает 0.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

7. Синтез сар с заданными показателями качества.

Можно применить, например, последовательное интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией

W(p)=

Примером интегродифференцирующего контура может служить схема

R1

C2

C1 R2

Логарифмические характеристики полученной системы:

L(дб)

lg(w)

(град)

lg(w)

Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю порядка 15 дб, по фазе порядка 50°. Быстродействие позволит системе быстро реагировать на возмущения, а параметры устойчивости не позволят вывести САР из равновесия.

8. Анализ качества сар.

Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР:

Для разомкнутой САР:

1. Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР на 0.1 В на 50 с:

, C

Tпп – время переходного процесса- длительность за который переходной процесс заканчивается.

Tн – время нарастания.

Tз – время запаздывания.

- трубка точности (5%).

Yуст – установившееся значение выходной координаты после окончания переходного процесса. А он считается законченным, когда выходная координата в последний раз вошла в трубку точности и не вышла из нее.

t,c t,c (РИС 1)

Отклонение выходной координаты порядка 30°

2. Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения на 50 с:

, C , C

t,ct,c(РИС 2)

Для замкнутой разработанной САР.

3. Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР(на 3 секунде):

, C , C

t,c t,c(РИС 3)

4. Переходный процесс выходной координаты при скачке возмущения(на 3 секунде):

, C , C

t,ct,c(РИС 4)

Отклонение выходной координаты порядка 3.2°

Графики переходных процессов наглядно показывают, что спроектированная САР удовлетворяет всем требованиям точности и быстродействия. Время переходного процесса 1.8с, перерегулирование 9.7%.

Время переходного процесса будет равно:

t = 1.8 c (рис 3)

оно показывает быстродействие системы

Перерегулирование:

Оно показывает склонность системы к колебаниям. Допустимое значение перерегулирования для той или иной системы может быть установлено на основании опыта эксплуатации подобных систем.

Графически требования к запасу устойчивости и быстродействию сводятся к тому, чтобы отклонение величины не выходило при единичном входном воздействии из некоторой области допустимых отклонений управляемой величины в переходном процессе.