6. Анализ устойчивости некорректированной сар.
Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Тогда: ЛАХ и ЛФХ
L(дб)
lg(w)
(град)
lg(w)
При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой, т.к. кривая ЛФХ пересекает –180 одновременно с тем, как ЛАХ пересекает 0, т.е. система не имеет запасов устойчивости.
Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).
7. Синтез сар с заданными показателями качества.
Можно применить, например, последовательное интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией
W(p)=
Примером интегродифференцирующего контура может служить схема
Логарифмические характеристики полученной системы:
L(дб)
lg(w)
(град)
lg(w)
Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю порядка 15 дб, по фазе порядка 60°. Быстродействие позволит системе быстро реагировать на возмущения, а параметры устойчивости не позволят вывести САР из равновесия.
8. Анализ качества сар.
Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР:
Для разомкнутой САР:
Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР на 0.1 В на 60 с:
, C , C
t,c 
t,c
Отклонение выходной координаты порядка 30°
Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения на 60 с:
, C , C
t,c 
t,c
Отклонение выходной координаты порядка 20°
Для замкнутой разработанной САР.
Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР(на 3 секунде):
, C , C
t,c 
t,c
Переходный процесс выходной координаты при скачке возмущения(на 3 секунде):
, C , C
t,c 
t,c
Отклонение выходной координаты порядка 4°-5°
Графики переходных процессов наглядно показывают, что спроектированная САР удовлетворяет всем требованиям точности и быстродействия. Время переходного процесса 2с, перерегулирование 11%.
9. Заключение.
Была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно поставленная задача выполнена.