Тема: Индексы

Индекс – представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уравнений сложных социально – экономических показателей во времени, в пространстве или выражающих сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

Для удобства восприятия индексов в теории статистике разработана определённая символика. Так каждая индексируемая величина имеет своё символическое обозначение:

i – индивидуальный индекс

I – общий (агрегатный) индекс

р_i – цена товара за i период

q_i – натуральный объём товаров

p_iq_i – товарооборот, стоимость продукции

z_i – себестоимость продукции 1 штуки

q_iz_i – полная себестоимость (весь объём)

t_i – производительность

Индивидуальными называют индексы, характеризующие изменения одного элемента совокупности. Можно выделить:

а) индивидуальный индекс цен

i_p=p₁/p₀ – показывает изменение уровня цены единицы каждого вида продукции в отчётном году по сравнению с базисным.

б) индивидуальный индекс физического объёма

i_q=q₁/q₀

Агрегатный индекс, как сводный аналитический индекс.

Агрегатный индекс стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции является типичным индексом количественных показателей.

Он может быть рассчитан по формуле:

= =,

-фактическая стоимость продукции отчетного периода;

- фактическая стоимость продукции базисного периода

Разность числителя и знаменателя индекса товарооборота характеризует абсолютный прирост (уменьшение) товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным.

∆

Агрегатный индекс физического объема продукции.

Oн представляет собой отношение условной стоимости произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода к фактической стоимости товаров, произведенных в базисном периоде (индекс Ласпейреса):

Или – это отношение фактической стоимости товаров, произведенных в отчётном периоде к условной стоимости товаров, произведенных в базисном периоде в ценах отчетного периода (индекс Пааше):

,

- условная стоимость товаров, которые реализованы в отчётном периоде по базисным ценам;

- условная стоимость товаров, которые реализованы в базисном периоде по отчётным ценам.

Агрегатные индексы цен Пааше, Ласпейреса и Фишера.

Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса представляет собой следующее отношение:

Формула агрегатного индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

₌

Индексы цен характеризуют фактическую экономию или перерасход от изменения цен, т.е. на сколько товары в отчётном периоде стали дороже или дешевле, чем в базисном.

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс названный его именем, который представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пaaшe.

Кроме того, формула, предложенная Фишером, может быть использована и для определения индекса физического объёма.

Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).