15

Лабораторна робота № 4 Геометричне креслення плоских об’єктів Попередні навички

Щоб успішно виконати лабораторну роботу, студент повинен вміти та знати:

1. Розташування та призначення основних елементів інтерфейсу системи AutoCAD.

2. Методи введення команд та опцій (з меню, з панелі кнопок, з клавіатури).

3. Методи введення координат для викреслювання об’єктів: мишкою або з клавіатури (абсолютні, відносні та полярні координати).

4. Світові та локальні системи координат. Задавання власної системи координат.

5. Режим ортогональності та мінімальний крок курсору.

6. Викреслювання ліній, кіл та інших простих об’єктів.

7. Використання геометричних властивостей точок для задавання координат (перпендикуляр, дотична, середня точка, кінцева точка, центр кола або дуги та ін.)

8. Методи вибору об’єктів для витирання або редагування (по одному, вікном, рамкою).

9. Типи ліній, шари та кольори.

Короткі теоретичні відомості.

Поділ кола на рівні частини. Ця операція тісно пов'язана з побудовою правильних багатокутників. Поділ кола на три, чотири, шість частин елементарні, вони відомі з курсу математики середньої школи. Часто виникає необхідність побудови правильних п'яти- і семикутників. На рис. 1, а показано визначення довжини сторін правильних три-, шести- і семикутників, вписаних у коло, а на рис. 1,б — пяти-і десятикутників.

Рис. 1. Поділ кола на рівні частини

Для поділу кіл на довільну кількість рівних частин користуються значеннями довжини хорд для радіуса кола R = 1 см:

Число поділок	5	6	7	8	9	10	11
Довжина хорди	1,176	1,000	0,868	0,765	0,684	0,618	0,563

Щоб дістати довжину хорди кола довільного радіуса, треба помножити відповідне число з наведених вище даних на значення радіуса кола.

Спряження. Плавний перехід від однієї кривої до іншої називають спряженням. Спряження, як правило, здійснюється за допомогою дуги кола (спряження двох прямих, прямої й дуги кола, дуг двох кіл) та за допомогою прямої лінії дуг двох кіл.

Дугу кола, за допомогою якої виконується спряження, називають дугою спряження. Для побудови дуги спряження слід мати її центр, радіус і точки спряження, в яких дуга переходить у спряжувані лінії. Досить задати один з цих трьох параметрів, і побудова спряження стає можливою.

Розглянемо спряження за допомогою дуги кола заданого радіуса.

Спряження двох прямих. Центр дуги спряження має бути на однаковій відстані від кожної з прямих. Кожна з точок спряження є основою перпендикуляра, опущеного з центра спряження на відповідну пряму.

Алгоритм побудови спряження (рис. 2,а,б) такий:

1. Провести дві прямі, паралельні заданим, на відстані R від кожної з них.

2. Визначити точку перетину їх — центр спряження О.

3. Провести перпендикуляри і визначити точки спряження А та В.

4. Побудувати дугу спряження від точки А до точки В.

а	б
Рис. 2. Спряження двох прямих

Типовими прикладами спряжень є контури деталей, зображених на рис. 3.

Рис. 3. Приклади спряжень

Спряження прямої лінії та дуги кола. Розрізняють зовнішнє (рис. 4, а) та внутрішнє (рис. 4, б) спряження. Центр спряження лежить на перетині концентричної дуги кола, віддаленої від заданого кола на відстань R, та прямої, паралельної заданій, на відстані R від неї. Точка спряження В на колі (рис. 4, в) лежить на прямій, що сполучає центр спряження та центр кола.

а	б	в
Рис. 4. Спряження прямої лінії та дуги кола

Спряження дуг двох кіл між собою. Розрізняють зовнішнє (рис. 5, а), внутрішнє (рис. 5, б) та змішане (рис. 5, в) спряження.

а	б	в
Рис. 5. Спряження дуг двох кіл між собою

У першому випадку центр спряження є точкою перетину дуги кіл радіусів і , у другому – на перетині кіл радіусів , і , у третьому – на перетині дуг кіл радіусів і . Точки спряження і лежать на прямих, що сполучають центр спряження з центром відповідного кола. Звичайно, наведені розв'язання не єдині. Можна побудувати також спряження, симетричні відносно осі що сполучає центри кіл.

Спряження дуг двох кіл за допомогою прямої. Суть розв'язання цієї задачі полягає в побудові дотичної до кола з довільної зовнішньої точки М (рис. 6). Для цього на відрізку ОМ, як на діаметрі, будують півколо, що перетинає задане коло в точці спряження А, і проводять дотичну МА

Рис. 6. Побудова дотичної до кола з довільної зовнішньої точки

Спряження дуг двох кіл може бути зовнішнім, якщо дуги розміщені по один бік від прямої (рис. 7, а), або внутрішнім, якщо дуги розміщені по обидва боки від прямої (рис. 7, б).

Рис. 7. Спряження дуг двох кіл

У першому випадку з центра дуги меншого радіуса будують дотичну до кола радіуса , а в другому – до кола . Точка спряження А лежить на перетині променя із заданим колом. Пряма спряження паралельна дотичній .

Для геометричних побудов в системі AutoCAD, як правило, використовують лінії (LINE) та кола (CIRCLE). Додатково можна використати дуги (ARC), еліпси (ELLIPSE), сплайни (SPLINE), полілініі (POLYLINE) та правильні багатокутники (POLYGON). Побудоване таким чином чорнове креслення редагують: роблять спряження (FILLET або CIRCLE TTR), обрізають (TRIM), видовжують (EXTEND або LENGTHEN), копіюють (COPY або ARRAY), віддзеркалюють (MIRROR), креслять еквідистанти або паралельні прямі (OFFSET), створюють замкнені контури (BOUNDARY) та використовують інші прийоми. Коротко розглянемо вищезгадані команди та роботу з ними.

Команда FILLET автоматично креслить дугу спряження (якщо спряження заданим радіусом існує) до ліній, дуг, кіл, еліпсів та поліліній. Має чотири опції:

P – зробити спряження всіх кутів полілінії;

R – задати радіус спряжень;

T – задати метод спряження (чи відсікати кінці ліній);

S – вказати об’єкти для спряження (за замовчанням). Перш, ніж зробити спряження, треба вказати радіус. За замовчанням радіус спряження дорівнює нулю. Це зручно, коли, наприклад, треба видовжити дві лінії до перетину.

Приклади виконання команди: